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2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3.3 探索三角形全等的条件 sas C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择基础知识运用 (共5题；共10分)1. （2分）下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x22x30有两个不相等的实数根C . 面积之比为12的两个相似三角形的周长之比是14D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形2. （2分）如图，C=D，DE=EC，则以下说法错误的是（ ） A . AD=BCB . OA=ACC . OAD=OBCD . OADOBC3. （2分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A . 已知两边和夹角B . 已知两角和夹边C . 已知两边和其中一边的对角D . 已知两角和其中一角的对边4. （2分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ） A . B=CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD5. （2分）用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、 解答知识提高运用 (共6题；共47分)6. （5分）已知：点D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BF=CE求证：ABC是等腰三角形 7. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中DCE=90，连接BE.（1）求证：ACDBCE；（2）若AC=3cm，求DE的长.8. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF （1）求证：ABDACE； （2）若ADB=3CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由 9. （11分）如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=30，PEB=15，求N的度数10. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AEDF小明经探究,发现AEDF请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB3,BC4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH,试问:GEFH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明11. （11分）如图，AB为O的直径，且ABm（m为常数），点C为 的中点，点D为圆上一动点，过A点作O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E （1）当DCAB时，则 _； （2）当点D在 上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由； 设CD长为t，求ADB的面积S与t的函数关系式；（3）当 时，求 的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择基础知识运用 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 解答知识提高运用 (共6题；共47分)6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、11-1、11-2、11-3、
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