北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)(II )卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差3. （2分）如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（ ，2），则图中阴影部分的面积是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）现有两根长度分别为4cm和2cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根木棒为边围成一个三角形，则第三根小木棒的长度是 （ ）A . 2cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm6. （2分）下列四个结论中，正确的是（ ）A . 方程x+=-2有两个不相等的实数根B . 方程x+=1有两个不相等的实数根C . 方程x+=2有两个不相等的实数根D . 方程x+=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根7. （2分）果反比例函数y的图象经过点（3，1），那么k的值为（ ）A . 3B . -3C . D . -8. （2分）（2016长春二模）将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（ ）A . 考B . 试C . 成D . 功9. （2分）若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）3的相反数是_. 12. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分ADC交BC于E，BDE=15，则COE=_13. （1分）分解因式：4x2x2=_14. （1分）（2013盐城）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为_元15. （1分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，=44，则的度数为_16. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 17. （1分）有5个杯子,其中2个是一等品,2个是二等品,其余是三等品,任意取一个杯子是一等品的概率是_. 18. （1分）已知：若 的整数部分为a，小数部分为b，则2a（b+3）2=_ 三、 解答题 (共8题；共69分)19. （5分）计算： 20. （1分）（2013来宾）不等式组 的解集是_21. （5分）如图，在ABCD中，E ， F是对角线BD上的两点且BE=DF ， 联结AE ， CF 求证：AE=CF 22. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2 ，sinAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C以及边AB的中点D （1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积 23. （8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为_度；（2）图2、3中的a=_，b=_；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？24. （15分）数轴上点A对应的数为 ，点B对应的数为 ，且多项式 的二次项系数为 ，常数项为 . （1）直接写出: ； （2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为 ，试化简 ； （3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？ 25. （20分）【问题提出】如图，已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB，C为公路BD上的酒店，从海岛A到酒店C，先乘船到登陆点D，船速为a，再乘汽车，车速为船速的n倍，点D选在何处时，所用时间最短？【特例分析】若n=2，则时间t= + ，当a为定值时，问题转化为：在BC上确定一点D，使得AD+ 的值最小如图，过点C做射线CM，使得BCM=30（1）过点D作DECM，垂足为E，试说明：DE= ； （2）【问题解决】请在图中画出所用时间最短的登陆点D，并说明理由 （3）【模型运用】请你仿照“特例分析”中的相关步骤，解决图中的问题（写出具体方案，如相关图形呈现、图形中角所满足的条件、作图的方法等）（4）如图，海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m，BC=300m救生员在C点处发现标志A处有人求救，立刻前去营救，若救生员在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生员从C点出发到达A处的最短时间26. （5分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)已知sin A，O的半径为4，求图中阴影部分的面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共69分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、