2020年中考备考专题复习：二次函数的应用（I）卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数的应用（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（ ）A . 最小值 3B . 最大值3C . 最小值2D . 最大值22. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）22B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧3. （2分）抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）4. （2分）（2012贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： 4ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0其中错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（35010x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（ ）A . y10x2560x7350B . y10x2560x7350C . y10x2350xD . y10x2350x73506. （2分）同时抛掷A，B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），设两个正方体朝上的数字分别是x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A . y=（x+2）2+2B . y=（x-2）2-2C . y=（x-2）2+2D . y=（x+2）2-28. （2分）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x19. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（ ） A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4B . 常数项c为3C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为2D . 使y3成立的x的取值范围是x011. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（ ）A . 1.5m，1mB . 1m，0.5mC . 2m，1mD . 2m，0.5m二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知A（0，3）、B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的对称轴是_ 14. （1分）根据题意列一元二次方程：有10个边长均为 的正方形，它们的面积之和是200，则有_15. （1分）已知方程x26xm22m50的一个根为2，则另一个根及m的值是_ 16. （1分）如图，已知经过原点的抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中：ab0，a+b+c0，当2x0时，y0，正确的结论是_ 17. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=42AB=3AC其中正确结论是_三、 综合题 (共5题；共65分)18. （10分）如图 （1）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和 轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在 轴的负半轴、 轴的正半轴上，且AD2，AB3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如图1，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从所示的位置沿 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为 秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.直接写出P点坐标。(用含t的代数式表示）当t为多少时，P、N两点重合？设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由19. （10分）在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”. （1）已知O的半径为1.在点E（1,1），F（ , ）,M(2，2)中，O的“梦之点”为_；若点P位于O内部，且为双曲线 y = k x （k0）的“梦之点”，求k的取值范围.（2）已知点C的坐标为（1，t），C的半径为 ，若在C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围. （3）若二次函数 的图象上存在两个“梦之点” ， ,且 ，求二次函数图象的顶点坐标. 20. （15分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形” （1）如图2，求出抛物线 的“完美三角形”斜边AB的长； 抛物线 与 的“完美三角形”的斜边长的数量关系是_；（2）若抛物线 的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值； （3）若抛物线 的“完美三角形”斜边长为n，且 的最大值为-1，求m，n的值 21. （15分）（2015湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围22. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PEBC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 综合题 (共5题；共65分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、