湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习C卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于（ ） A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列等式 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）将一张边长分别为a，b（ab）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为（ ）A . 5B . 12.5C . 25D . 5. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是（ ）A . BF=DFB . SFAD=2SFBE C . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC6. （2分）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ）A . 不变B . 缩小为原来的C . 扩大为原来的3倍D . 不能确定7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：CMP是直角三角形；点C、E、G不在同一条直线上；PC MP；BP AB；点F是CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是_.10. （1分）如图，ABC的内接正方形EFGH中，EHBC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为_11. （1分）有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足BQP=B，则下列五个数据 ，3， ，2， 中可以作为线段AQ长的有_个 12. （1分）（2011内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_ 13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 =_ 14. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： EBG=45； DEFABG；SABG=SFGH； AG+DF=FG其中正确的是_（填写正确结论的序号）15. （1分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD则AB与BC的数量关系为_16. （1分）如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为_cm（圆锥的壁厚忽略不计）三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分）如图，在ABC中（BC），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由.18. （15分）已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数 图象上一点将AOB绕B点旋转至AOB处（1）求m的值；（2）若O落在OC上，连接AA交OC与D点求证：四边形ACAO为平行四边形； 求CD的长度；（3）直接写出当AO最短和最长时A点的坐标19. （10分）如图所示，在ABC中，ACB=90，AM是BC边的中线，CNAM于N点，连接BN，求证：（1）MCNMAC （2）NBM=BAM 20. （5分）如图，已知ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m0，n0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E求BE：EC的值21. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，SDEFSABF=425，求DEEC的值22. （5分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 什么，CAC 等于多少问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、