高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题16 不等式与线性规划课件.ppt

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 一考点强化练 第一部分 16不等式与线性规划 考向分析 考题引路 强化训练 2 3 1 1 以客观题形式考查不等式的性质和解不等式与集合 函数 简易逻辑知识结合命题 2 以客观题形式考查基本不等式的应用 3 以客观题形式考查线性规划知识 主要是求目标函数的最值问题或求平面图形的面积 4 不等式恒成立问题与函数 导数 数列等知识结合作为大题的一问 或将不等式有关知识分散在几个题中 间接考查 一般不单独命制大题 考例1 2015 四川理 1 设集合A x x 1 x 2 0 集合B x 1 x 3 则A B A x 1 x 3 B x 1 x 1 C x 1 x 2 D x 2 x 3 立意与点拨 考查集合的基本运算和一元二次不等式的解法 解答本题先解不等式求出A 再按并集的意义求解 答案 A 解析 A x 1 x 2 B x 1 x 3 A B x 1 x 3 选A 立意与点拨 考查阅读理解转化能力和基本不等式 先按新定义将待求最小值的表达式化简 再用基本不等式求最小值 立意与点拨 考查线性规划的应用 先画出可行域 再平移直线l 2x y 0确定最优解 答案 A A 0 1 z 2x y在点A处取得最小值为2 0 1 1 故选A 立意与点拨 本题考查线性规划 先画出可行域 再平移直线3x y 0找最优解 答案 4 解析 由已知可得可行域如下图所示 两直线x y 2 0与x 2y 1 0的交点为 1 1 由z 3x y得y 3x z 由图形可知 当y 3x z经过点 1 1 时取得最大值 即zmax 3 1 4 故本题正确答案为4 易错分析 本题常犯错误是两次利用基本不等式 等号成立的条件不能同时取到 警示 利用基本不等式求最值时 无论怎样变形 均需满足 一正 二定 三相等 的条件 解题时 应尽量避免多次应用基本不等式 如连续应用了基本不等式 应特别注意检查等号是否能同时成立 易错分析 因为没有弄清目标函数z 2x y的几何意义 由z 2x y得y 2x z 当z取最大值时 z应取最小值 故当直线y 2x z在y轴上截距最大时 符合题意 另外画图不够准确致错 解答 作出可行域如图 作直线l y 2x 平移直线l 当经过可行域内的点A时 z取最小值 z取最大值 警示 线性规划的求解是在图上进行的 因此做图是否准确直接影响到结论的正误 要注意目标函数最值的几何意义 要注意线性目标函数直线与围成可行域的直线的位置关系