指数函数及其性质(第一课时).ppt

2 1 2指数函数及其性质 第一课时 引例1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系是什么 引例2 某种商品的价格从今年起每年降低15 设原来的价格为1 x年后的价格为y 则y与x的函数关系式为 1 自变量在指数位置上2 底数是一个大于0且不等于1的常量 一 指数函数的定义 思考 为了避免上述各种情况 所以规定a 0且a 1 若a 0 若a 0 若a 1 探究2 观察指数函数的解析式有什么特点 例1 下列函数是否是指数函数 解 依题意 可知 解得 二 指数函数的图象和性质 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像 设问1 我们研究函数的性质 通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质 1 定义域2 值域3 单调性4 对称性等 设问2 那么得到函数的图象一般用什么方法 列表 求对应的x和y值 描点 作图 的图象和特征 1 图象在x轴上方 2 从左到右上升 从左到右下降 3 过定点 4 a越大 向上越靠近y轴 a越小 向上越靠近y轴 增函数 减函数 的性质 练习 利用图象 比较下列各数的大小 1 2 例4 说明下列函数的图象与指数函数y 2x的图象的关系 并画出他们的图象 y 2x 1 y 2x 2 将y 2x的图象向左平移一个单位 就得到y 2x 1的图象将y 2x的图象向右平移两个单位 就得到y 2x 2的图象 2 x y 思考题 怎样由y 2x的图象得到y 1 2x的图象 Y 2x 小结 2 指数函数的的图象和性质 的图象和特征 1 图象在x轴上方 2 从左到右上升 从左到右下降 3 过定点 4 a越大 向上越靠近y轴 a越小 向上越靠近y轴 增函数 减函数 的性质