2019-2020学年中考数学模拟试卷（4月）（I）卷.doc

2019-2020学年中考数学模拟试卷（4月）（I）卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分） 年9月9日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元，其中数100万用科学记数法可表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）（2016兰州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ）比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A . 10.06秒，10.06秒B . 10.10秒，10.06秒C . 10.06秒，10.10秒D . 10.08秒，10.06秒5. （3分）一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个实数根D . 没有实数根6. （3分）如图，四边形ABCD中，ABC=Rt已知A=，外角DCE=，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（ ） A . ADC=90+B . 点D到BE的距离为bsinC . AD= D . 点D到AB的距离为a+bcos7. （3分）如果不等式组 的解集是x2，那么m的取值范围是（ ） A . m=2B . m2C . m2D . m28. （3分）求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ）A . 作两边垂直平分线的交点B . 作两边上的高线的交点C . 作两边上的中线的交点D . 作两内角的平分线的交点9. （3分）如图，在 中 ， 于点 ， 于点 ， 为 边的中点，连接 、 ，则下列结论: ; 为等边三角形.下面判断正确是（ ） A . 正确B . 正确C . 都正确D . 都不正确10. （3分）由下列两个点确定的直线经过原点的是（ ） A . (1，2)和（2，3）B . （-2，3)和（4，-6）C . （2，3）和（-4，6）D . （2，-3）和（-4，-6）二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）比较大小： _ （填“”、“”或“=”） 12. （4分）如果一个正多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是_ 13. （4分）因式分解：3ab+6a_. 14. （4分）如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F=_ 15. （4分）如图，点A在反比例函数图象 上运动，以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若弧CB=弧CO，则点A的坐标为_。 16. （4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩) 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍_2B的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的总分_4D的得分高于E_请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：_.三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算下面各题 （1）计算：| 2|+20150（ ）+3tan30； （2）解不等式组： ，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来 18. （6分）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式 的值. 19. （6分）图、图均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上. （1）在图中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为_（2）在图中作RtABM，使点M在格点上，且sinBAM 四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）为了城市绿化建设，某中学初三（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了 ，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？（1）小明设原计划有 人参加植树活动，请你完成他的求解过程； （2）小红设原计划每人栽 棵树，则由题意可得方程为：_（不需要求解） 21. （7.0分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表 类别频率AmB0.35C0.20DnE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量 22. （7.0分）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=50，BC=64，连结BD，AEBD垂足为E， （1）求证：ABEDCB； （2）求线段DC的长 五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9分）阅读下面材料，然后解答问题： 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）为端点的线段的中点坐标为（ ， ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y （x0）和y （x0）的图象关于y轴对称，直线y 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.（1）求a、b、k的值及点C的坐标； （2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标. 24. （9分）如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP3PC，Q是CD的中点 （1）求证：ADQQCP； （2）若AB10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长 25. （9分）数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1和S2,如果 ( ),那么称直线AB为该图形的黄金分割线 （1）该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么? （2）该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由 （3）请你比较分析与动手操作:一条线段有两个黄金分割点,一个矩形_有条黄金分割线如图3所示,在ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条ABC的黄金分割线,并说明理由_第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、