反余弦反正切函数.ppt

反三角函数 教学过程 教学方法 类比 讨论 练习 教学手段 多媒体辅助教学 教学目标 1 用类比的思想方法学习反余弦函数和反正切函数 2 理解反余弦函数y arccosx和反正切函数y arctanx的概念 掌握其图像及性质 3 掌握符号arcsinx和arctanx的含义 并会用以表示角的大小 教学重点与难点 教学重点 反余弦函数y arccosx和反正切函数y arctanx的概念 图像及性质 教学难点 公式arccos x arccosx的使用 我们已经学习了反正弦函数 知道正弦函数y sinx x R 不存在反函数 但在函数的某个单调区间上是存在反函数的 余弦函数y cosx和正切函数y tanx是否存在反函数 一 复习引入 1 复习 2 思考 3 讨论 应该选取怎样的区间 使得y cosx和y tanx在相应的区间上存在反函数 选择区间依据两个原则 1 反余弦函数的定义 二 反余弦函数 说明 2 反余弦函数的图像与性质 三 反正切函数 1 反正切函数的定义 说明 注意开区间 2 反正切函数的图像与性质 五 课堂练习 ex1 求下列反三角函数的值 ex2 求下列各式的值 法一 法二 ex3 化简下列各式 ex4 在 ABC中 已知AB 5 BC 12 AC 13 分别用反正弦函数值 反余弦函数值和反正切函数值表示 A B C ex5 求下列函数的反函数 ex8 求解不等式arccos 2 x arccos x 1 六 例题举隅