一元一次不等式应用.ppt

第三章认识不等式 3 3 一元一次不等式的应用 最大限载1000千克 宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克 两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层 这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克 货物每箱的质量为50千克 列方程解应用题一般要经过什么步骤 引例 为了减少搬运的次数 他们决定每多尽量多搬 你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗 1 审题 分析题目中已知什么求什么 2 设适当未知数 并用未知数表示相关的量 3 列出方程 4 解方程 5 检验并写出符合题意的答案 1 审题 分析题目已知什么求什么 明确各量之间的关系 包括题目中的等量关系与不等量关系 审题找关系 2 设适当未知数 并用未知数表示相关的量 设元列关系 3 列出不等式 4 解不等式 求解得结果 5 检验并写出符合题意的答案 检验定结果 解 设他们每次搬运重物x箱 由题意 得60 80 50 x 1000解得x 17 2答 他们每次最多只能搬运重物17箱 不等式解应用题一般要经过什么步骤 1 某种光盘的存储容量为670MB 一首MP3平均占用空间为3 5MB 这张光盘能存放多少个这样的文件 设这张光盘能存放x个文件 根据题意 得 生活生产中的不等式 列出不等式 2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本 已知每支铅笔2元 每本笔记本4元2角 她买了两本笔记本后 还可买几支铅笔 设还可买x支铅笔 根据题意 得 3 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物 现在100吨黄豆 若要一次运这批黄豆 至少需要这种卡车多少辆 设需要这种卡车x辆 根据题意得 例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器 生产某种商品 这种商品每个的成本是3元 出售价是5元 应付的税款和其他费用是销售收入的10 问至少需要生产 销售多少个这种商品 才能使所获利润 毛利润减去税款和其他费用 超过投资购买机器的费用 1 数量关系 所获利润 购买机器款 2 每生产 销售一个这样商品的利润是多少元 3 生产 销售x个这样的商品的利润是多少元 这样我们只要设生产 销售这种商品x个就可以了 5 10 2 5 10 5 3 2 解 设生产 销售这种商品X个 则所得利润为 5 3 5 10 X元 由题意得 答 至少要生产 销售这种商品13334个 解得 X 13333 3 5 3 5 10 X 20000 提问1 设元 未知数时 应该如何表达 提问2 在完成解答后 答得时候语言如何表达 提问3 列不等式解应用题时 注意整数解得处理到底是进1呢 还是退1呢 课内练习1 在爆破时 如果导火索燃烧的速度是0 015m s 人跑开的速度是3m s 那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外 包括100m 的安全地区 这根导火索的长度至少应取多少m 解 设导火索长度为x米 则解得x 0 5答 导火索的长度至少取0 5米 2 某市自来水公司按如下标准收取水费 若每户每月用水不超过5m3 则每立方米收费1 5元 若每户每月用水超过5m3 则超出部分每立方米收费2元 小颖家某月的水费不少于15元 那么她家这个月的用水量至少是多少立方米 解 若小颖家用水不超过5m3 则最大费用为 5 1 5 7 5 15元 小颖家用水量超过5m3 设小颖家这个月用水量为xm3 5 1 5 x 5 2 15x 8 75答 她家这个月的用水量至少是8 75立方米 分段计算 3 某城市平均每天产生垃圾700吨 由甲 乙两个垃圾处理厂处理 已知甲厂每时可处理垃圾55吨 每时需费用550元 乙厂每时可处理垃圾45吨 每时需费用495元 若甲厂每天处理垃圾x时 则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完 用关于x的代数式表示 若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元 则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间 解 小时 550 x 495 7370 4 某商场招聘某商品的促销员 促销员月工资的确定有以下两种方案 1 底薪600元 每销售一件商品加20元 2 底薪1000元 每销售一件商品加10元 问 促销员选择哪一种方案获得的工资多 请说明理由 生活中的数学 审题找关系 分析列关系 求解得答案 检验定结果 解 设促销员每月可促销商品x件 由题意可得 讨论 1 若方案一获得工资多 则有 600 20 1000 10 解得 40 2 若两个方案获得的工资一样多 则有 600 20 1000 10 解得 40 3 若方案二获得的工资多 则有 600 20 1000 10 解得 40 方案一 600 20 方案二 1000 10 实际问题 数学符号 解决问题 抓住关键语句 2 用代数式表示各过程量 解方程或不等式 1 由题意恰当地设未知数 建立模型 列方程或不等式 分析数量关系 共同归纳 若某工厂向银行贷款10万元 购进一台机器生产某种零件 已知零件的生产成本为每只7元 销售价为每只10元 应缴纳税款是销售总额的10 银行年利率为10 要求经过一年一次性还清贷款 这个家工厂这一年至少要生产 销售多少只零件 变式训练 10 7 10 10 x 100000 1 10 x 55000