高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.3.2.2 双曲线方程与性质的应用课件 北师大版选修2-1.ppt

第二课时双曲线方程与性质的应用 学课前预习学案 名师妙点 利用双曲线的定义解决与焦点有关的问题 一是要注意定义条件 PF1 PF2 2a的变形使用 特别是与 PF1 2 PF2 2 PF1 PF2 间的关系 二是要与三角形知识相结合 经常利用余弦定理 正弦定理等知识 同时要注意整体运算思想的应用 名师妙点 直线与圆锥曲线相交问题的常用解决方法就是联立方程 运用韦达定理求解 但要注意求得的参数值是否满足条件 即 0成立 2 以P 1 8 为中点作双曲线y2 4x2 4的一条弦AB 求直线AB的方程 名师妙点 解答此类问题要建立恰当的坐标系并设出相应点的坐标 然后将相应曲线的轨迹方程求出 特别要注意定义在确定轨迹上的应用 最后将实际问题转化成轨迹间的关系 用轨迹方程的运算解决 3 神舟 六号飞船返回舱顺利到达地球后 为了及时将航天员安全救出 地面指挥中心在返回航预计到达区域安排三个救援中心 记为A B C A在B的正东方向 相距6千米 C在B的北偏西30 方向 相距4千米 P为航天员着陆点 某一时刻 A接收到P的求救信号 由于B C两地比A距P远 在此4秒后 B C两个救援中心才同时接收到这一信号 已知该信号的传播速度为1千米 秒 求在A处发现P的方位角 试根据直线l y k x 1 与双曲线x2 y2 4的位置关系 讨论实数k的取值范围 错因 二元方程组化为一元方程后 没有讨论x2项的系数1 k2 0和1 k2 0两种情况 导致所求范围不完全