高中数学课程标准简介.ppt

第四节高中数学课程的框架与内容 一 课程框架充分体现了课程的基础性和选择性 普通高中课程的构成三个层次 学习领域 科目 模块 在数学课程这个领域中 不再划分科目 直接由模块构成 这些模块又划分成必修和选修两部分 其中 必修课程由5个模块构成 选修课程分成4个系列 各个系列由模块或专题构成 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5 选修1 1 选修1 2 选修2 1 选修2 2 选修2 3 选修3 1 选修3 2 选修3 3 选修3 4 选修3 5 选修3 6 选修4 1 选修4 2 选修4 3 选修4 4 选修4 10 高中数学课程结构图 必修 选修1 选修2系列课程由若干个模块组成 每个模块2学分 36学时 选修3 选修4系列课程由专题组成 每个专题1学分 18学时 每2个专题可组成1个模块 课程内容的简要说明 必修 1 集合 函数概念与基本初等函数1 必修 2 立体几何初步 平面解析几何初步 必修 3 算法初步 统计 概率 必修 4 基本初等函数2 平面上的向量 三角恒等变换 必修 5 解三角形 数列 不等式 必修课程 这些内容是每一个高中学生都要学习的 其中算法是新增加的 而向量 统计和概率是近些年来不断加强的内容 其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容 当然有些内容在目标 重点 处理方式上发生了变化 这些内容对于学生进一步了解现实世界中数量变化之间的关系 把握空间图形的位置关系 通过收集和处理数据 分析事物发展变化的规律 计算和解决生活或工作中的一些实际问题 是非常必需的 必修课程的5个模块内容 以数学1为基础 其余的4个模块在不影响相关联系和知识准备的条件下 学校可以根据学生的选择和本校排课具体隋况进行安排 原则上没有顺序要求 选修课程 标准 为学生提供了4个系列的选修课程 学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择 选修课程 课程内容的简要说明 选修1系列课程 选修1 1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其初步应用 选修1 2 统计案例 推理与证明 数系扩充及复数的引入 框图 选修2系列课程 选修2 1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何 选修2 2 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 选修2 3 计数原理 统计案例 概率 选修3系列课程 由6个专题构成 选修3 1 数学史选讲 选修3 2 信息安全与密码 选修3 3 球面上的几何 选修3 4 对称与群 选修3 5 欧拉公式与闭曲面分类 选修3 6 三等分角与数域扩充 每个专题1学分 每两个专题组成1个模块 选修4系列课程 由10个专题构成 选修4 1 几何证明选讲 选修4 2 矩阵与变换 选修4 3 数列与差分 选修4 4 坐标系与参数方程 选修4 5 不等式选讲 选修4 6 初等数论初步 选修4 7 优选法与试验设计初步 选修4 8 统筹法与图论初步 选修4 9 风险与决策 选修4 10 开关电路与布尔代数 数学探究 数学建模 数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容 这些内容不单独设置 渗透在每个模块或专题中 高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究 数学建模活动 选修系列1 为准备在人文 社会科学方面发展的学生设置 选修系列2 为准备在理工 经济方面发展的学生设置 选修系列3和系列4 为所有学生进一步拓宽或提高数学素养而设置 选修系列1和选修系列2 应当在学生学完高中数学必修课程的基础上开设 同时要求学生在两者中作出选择 选修系列1和系列2中各模块的学习 原则上没有先后顺序 学校可以根据学生的选择和本校排课具体情况进行安排 选修系列3的专题 主要是以通俗易懂的语言 深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想 以开阔学生视野 从数学的发展或从一个具体的数学分支 来认识数学的魅力和价值 选修系列4的专题 虽然也是要深入浅出地介绍各个专题的主要内容 但同时还要求学生能够运用其中的数学知识 计算 证明或处理一些问题 二 如何帮助学生选择课程 标准 为高中学生的数学学习提供了多样化的课程 具有充分的选择性 学生可以根据自身的基础条件和发展方向 来自主地选择自己希望学习的课程 学校可以组织报告会 介绍高中学生应当如何选择课程 如何安排自己的学习 学校还可以建立常设的咨询机构 随时回答和指导学生在选择课程中遇到的问题 学校还可以把高中数学课程各个模块和专题的内容简介印成小册子 发给学生和家长阅读 有条件的学校还可以利用计算机互联网 把高中数学课程的所有相关资料制成网页 便于学生随时查阅 这些工作也可以在一个学区或地区范围内共同来做 校际联合操作 资源共享 学生的5种基本选择和课程组合的基本建议 学生的志向与自身条件不同 不同高校 不同专业对学生数学方面的要求也不同 甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同 据此 学生可以选择不同的课程组合 课程组合的基本建议如下 1 学生完成10学分的必修课程 可在数学上达到高中毕业的要求 同时获得进入艺术 体育类高等院校和部分高职院校的资格 他们还可以任意选修其他数学课程 2 学生完成10学分的必修课程 在选修1系列课程中学习选修1 1和选修1 2 获得4学分 在选修3系列课程中任选2个专题 获得2学分 总共取得16学分 可在数学上获得进入人文 社会科学类高等院校的资格 3 希望在人文 社会科学方面发展的学生 如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养 在完成10学分必修课程的基础上 在选修1系列课程中学习选修1 1和选修1 2 获得4学分 在选修3系列课程中任选2个专题 获得2学分 在选修4系列中任选4个专题 获得4学分 总共取得20学分 可在数学上获得进入人文 社会科学类高等院校的资格 4 学生完成10学分的必修课程 在选修2系列课程中学习选修2 1 选修2 2和选修2 3 获得6学分 在选修3系列中任选2个专题 获得2学分 在选修4系列中任选2个专题 获得2学分 总共取得20学分 可在数学上获得进入理工 经济类高等院校的资格 5 希望在理工 经济类方面发展的学生 如果对数学有兴趣 并希望获得较高数学素养 在完成10学分必修课程的基础上 在选修2系列课程中学习选修2 1 选修2 2和选修2 3 获得6学分 在选修3系列中任选2个专题 获得2学分 在选修4系列中任选6个专题 获得6学分 总共取得24学分 可在数学上获得进入理工 经济类高等院校的资格 课程的组合具有一定的灵活性 不同的组合可以相互转换 学生做出选择之后 可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整 经过测试获得相应的学分即可转换 第五节高中新课程的教学理念与实施 一 如何认识数学教学的本质 教学 的一般界定 教学是教师教 学生学的统一活动 在这个活动中 学生掌握一定的知识和技能 同时身心获得一定的发展 形成良好的思想品质 标准 提出了新的要求 一 数学教学是师生双边活动的过程 学生的学习不是一个被动接受知识 强化储存的过程 而是用原有的知识处理各项新的学习任务 通过同化和顺应等心理活动和变化 不断地构建和完善认知结构的过程 1 数学教学活动应是学生经历 数学化 再创造 的活动过程 需要学习者经历感受 体验和思考过程 并用内心的体验与创造 对学生来说 是一种创造 的方法来学习数学 让学生经历 数学化 再创造 的活动过程 正是为学生的感受 体验和思考提供了有效的途径 从而更好地建立起自己的数学理解力 更好地认识 理解和获得抽象的数学概念 结论 认识数学 认识数学的价值 2 数学教学活动应帮助学生构建和发展认知结构 为了帮助学生构建和发展认知结构 数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动 包括情感参与 思维参与和行为参与 这需要有学生的心理投入 身体的投入 通过思考 讨论疑难问题 发表不同意见等方式 通过同化和顺应等心理活动和变化 不断地构建和完善认知结构 把客观的数学知识内化为自己认知结构中的成分 我们要通过创设反映数学事实的恰当情境 通过逻辑或实证的方法 通过对话与多种方式的交流 激活学生的思维 使学生主动地参与到数学教学活动中 3 数学教学活动应是师生的互动过程 强调师生互动的教学活动是对学习本质认识不断深化的必然结果 因为学生是在活动中通过互动 通过交流来建构他们的数学知识的 教师要设计一系列具有可操作性的 而且能体现数学内涵的活动 通过丰富的情境信息和数学关系 引导和组织学生经历观察 实验 比较 分析 抽象概括 推理等活动 在活动中 在真实情境中 在互相交流中 使学生去认识 理解 获得数学概念和结果 建构他们的数学知识 二 数学教学是师生共同发展的过程 1 数学教学的基本目标是促进学生的发展 数学教学不仅是知识的教学 还应该体现数学的价值 数学的教育价值 应该促进学生全面和谐的发展 而在知识教学中要努力体现数学的思想和本质 国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告中指出 面向21世纪教育的四大支柱是 学会认知 学习 学会合作 学会生存 学会做事 在数学教学活动中要以发展的观点来认识并进行基础知识和基本技能的教学 有意识地通过数学知识的学习过程使学生感悟数学的思考方式 要通过数学推理过程培养学生说理 批判 置疑 求真求实的理性思维和理性精神 通过数学问题的解决培养学生提出问题 分析和解决问题的能力 进而发展学生的应用意识和创新精神 以及在解决挑战性大的问题中培养学生克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神 等等 2 数学教学必将促进教师的发展 强调学生的主体性 强调师生互动 也包括生生互动 的数学教学改变了完全由教师控制的课堂教学模式 需要教师转变对教学的传统认识 教师要由传授知识者转变为课堂教学的设计者 组织者 引导者和合作者 这一转变无论是在思想上 还是在对数学本质 数学内容的把握上 对课堂教学的把握上 都对教师提出了新的挑战 这不仅需要教师转变观念 而且要有一系列实质性的改变 强调在数学教学中促进学生的发展 需要教师加强对学生的认知规律 学习理论 教育心理等方面的学习 加强对教学和教育的反思 实践 研究 教师要挖掘数学知识内在的 蕴涵的教育价值 这就必须加深对数学本质和课程内容的整体认识和理解 分析和研究如何在进行知识教学的同时 去体现数学的价值 数学的教育价值 课程内容的变化 无论是新增的内容 还是在要求 处理方式 侧重点上有变化的内容 都需要教师认真思考 加强学习 更新知识 认识和理解这些变化 把握好课程内容 在教学中努力贯彻 标准 的要求 三 数学教学中教师角色的转变 1 如何认识数学 如何看待学生 数学是科学 是语言 是工具 数学也是基础的 有广泛应用的科学 已从幕后走向台前 它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富 数学的一些基本要素 数学有两个侧面 即数学的两重性 数学内容的形式性和数学发现的经验性 要认识数学的基本要素 逻辑和直觉 分析和构造 一般性和个别性 要认识数学是一门动态的 发展的科学 标准 提倡知识与技能 过程与方法 在过程中培养能力 形成意识 情感态度与价值观的有机整合 强调过程与结果的有机结合 教师首先要把学生看成是发展中的人 关注学生全面和谐的发展 每个学生都有其发展的潜力 在发挥评价的甄别和选拔功能的同时 突出评价的激励与发展的功能 评价应有利于学生的发展 有利于育人 相对于结果 过程更能反映学生的发展变化 体现学生的成长历程 2 教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者 组织者 引导者 合作者等多种角色的转变 有效的教学是引导学生的学习 激发学生自己去学习 帮助学生通过自己的思考建立起自己对数学的理解力 帮助学生构建和发展认知结构 使学生学会该如何学习 不仅要为当前的学习 而且要为今后的终身学习和终身发展奠定良好的基础 要转变自己的角色和心理定位 教师不只是知识的讲授者 还应是课堂教学的设计者 引导者 组织者和学生学习的合作者 评判者 教师应扮演包括顾问 辩论会主席 对话人 咨询者 模特儿 等多方面的角色 教师要设计和组织好课堂教学 这种设计和组织与以往有一个根本的不同 就是真正是以学生为主体的设计和组织 要使它能给学生提供最大的思考空间 教师要在了解和把握学生认知基础 对数学已有认识的基础上 在课堂教学的恰当时刻提出有意义的 击中要害的问题 并鼓励学生尝试着用不同的方法来解决 再比较各种方法 并讨论它们的优缺点 发挥学生的积极情感在主动学习中的启动 调节和维持的重要作用 这时 教师要在教学中充当学生学习的欣赏者 评判者的角色 帮助学生树立学习的自信心 具有面对挑战时克服困难的勇气 实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者 组织者 引导者 合作者 包括顾问 辩论会主席 对话人 咨询者 模特儿 等多种角色的转变 是新课程基本理念下 是数学教学对教师的必然要求 是对我们教师的一个新的挑战 也是我们教师成长发展的一条必经之路 3 教师要实现从较为单一的课程的 执行者 向课程的实施者 建设者 研究者 课程资源的开发者等多重角色的转变 二 如何把握数学教学的基本要求 一 体现选择性 多样性的基本理念 以学生发展为本 指导学生合理选择课程 制定学习计划 教师教学的首要任务是基于对学生原有知识基础和认知发展水平的了解 以每个学生的终身学习和终身发展为着眼点 指导他们合理地选择课程 制定学习计划 使他们都能顺利地 有效地进行学习 获得在原有基础上的不同发展 二 以发展的眼光 与时俱进地审视基础知识和基本技能 把握好新课程的基础 帮助学生打好基础 发展能力 1 教学中要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握 2 教学中要重视基本技能的训练