高中数学课件：第一章1.11.1.1算法的概念.ppt

第一章算法初步 1 1算法与程序框图 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 考点一 1 1 1算法的概念 创新演练 大冲关 考点二 考点三 解题高手多解题 NO 1课堂强化 NO 2课下检测 1 1算法与程序框图 1 1 1算法的概念 读教材 填要点 1 算法的概念 算术运算 明确 有限 计算机程序 2 算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于 只有将解决问题的过程分解为若干个 即 并用计算机能够接受的准确地描述出来 计算机才能够解决问题 算法 明确的步骤 算法 语言 小问题 大思维 1 解决一个问题的算法是唯一的吗 提示 不唯一 如解二元一次方程组的算法 有加减消元法和代入消元法两种 但不同的算法有优劣之分 2 是不是任何一个算法都有明确结果 提示 是 因为算法的步骤是明确的和有限的 有时可能需要大量重复的计算 但只要按部就班地做 总能得到确定的结果 3 算法与一般意义上具体问题的解法相同吗 提示 不同 它们既有区别 又有联系 算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法 而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决 研一题 自主解答 算法是解决问题的步骤与过程 这个问题并不仅仅限于数学问题 都表达了一种算法 答案 C 悟一法 算法具有如下特点 1 确定性 算法中的每一步都应该是确定的 并且能有效地执行得到确定的结果 而不能含糊其辞 含有歧义 2 有限性 对于一个算法来说 它的操作步骤必须是有限的 必须在有限的步骤之内完成 3 普遍性 一个算法通常设计成能解决一类问题 不是仅仅解决一个单独问题 4 不唯一性 解决一个问题可能有多个算法 但有优劣之分 其中操作简单 步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法 通一类 1 下列关于算法的描述正确的是 A 算法与求解一个问题的方法相同B 算法只能解决一个问题 不能重复使用C 算法的过程要一步一步操作 每步操作必须确切D 有的算法执行完后 可能无结果答案 C 研一题 例2 已知长方体的长 宽 高分别为a b h设计算法求其体积 自主解答 算法如下 第一步 输入长方体的长a 宽b 高h 第二步 计算V abh 第三步 输出V 悟一法 设计一个具体问题的算法 通常按以下步骤 1 认真分析问题 找出解决此题的一般数学方法 2 借助有关变量或参数对算法加以表述 3 将解决问题的过程划分为若干步骤 4 用简练的语言将这个步骤表示出来 通一类 研一题 例3 各种比赛在计算选手最后得分时 要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分 试设计一个找出最高分的算法 自主解答 算法如下 第一步 先假定其中一个为 最高分 第二步 将第二个分数与 最高分 比较 如果它比 最高分 还高 就假定这个分数为 最高分 否则 最高分 不变 第三步 如果还有其他分数 重复第二步 第四步 一直到没有可比的分数为止 这时假定的 最高分 就是所有评委打分中的最高分 悟一法 对于非数值性问题 应当首先建立过程模型 根据过程设计步骤 完成算法 在设计算法时应简洁 清晰 要善于分析任何可能出现的情况以体现思维的严谨性 通一类 3 据 中国体育报 报道 对参与竞选的5个夏季奥林匹克运动会申办城市进行表决的操作程序是 首先进行第一轮投票 如果有一个城市得票数超过总票数的一半 那么该城市将获得举办权 如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半 则将得票最少的城市淘汰 然后进行第二轮投票 如果第二轮投票仍没选出主办城市 将进行第三轮投票 如此重复投票 直到选出一个主办城市为止 写出算法说明投票过程 解 算法如下 第一步 投票 第二步 统计票数 如果一个城市得票数超过总票数的一半 那么该城市就获得主办权 否则淘汰得票数最少的城市转第一步 第三步 宣布主办城市 第二步 解方程 可得y 4 第三步 将 代入 可得x 4 2 x 2 第四步 输出2 4 法二 第一步 由 式可以得到x 2 y 第二步 把x 2 y代入 得到y 4 第三步 把y 4代入 得x 2 第四步 输出2 4 点此进入 点此进入