中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第三章 函数及其图象 第10讲 一次函数的图象和性质课件.ppt

第10讲一次函数的图象和性质 广西专用 1 概念形如函数 叫做一次函数 其中x是自变量 特别地 当b 0时 则把函数 叫做正比例函数 2 正比例函数y kx的图象正比例函数y kx的图象是过 两点的一条直线 3 一次函数y kx b的图象一次函数y kx b的图象是过 两点的一条直线 y kx b k b都是常数 且k 0 y kx 0 0 1 k 4 正比例函数y kx 一次函数y kx b的性质 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 1 待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为 1 设出一次函数解析式的一般形式y kx b k 0 2 将x y的对应值代入解析式y kx b中 得到含有待定系数的方程或方程组 3 求出待定系数k b的值 4 将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中 2 两个区别 1 正比例函数和一次函数的区别正比例函数是一次函数的特殊情况 一次函数包括正比例函数 也就是说 如果一个函数是正比例函数 那么一定是一次函数 但是 一个函数是一次函数 不一定是正比例函数 2 正比例和正比例函数的区别成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数 但正比例函数的两个量一定成正比例 B A D 4 2016 梧州 如图 在坐标轴上取点A1 2 0 作x轴的垂线与直线y 2x交于点B1 作等腰三角形A1B1A2 又过点A2作x轴的垂线与直线y 2x交于点B2 作等腰直角三角形A2B2A3 如此反复作等腰直角三角形 当作到An n为正整数 点时 则An的坐标是 2 3n 1 一次函数的图象和性质 例1 2016 玉林 关于直线l y kx k k 0 下列说法不正确的是 A 点 0 k 在l上B l经过定点 1 0 C 当k 0时 y随x的增大而增大D l经过第一 二 三象限 点评 一次函数y kx b k b为常数 k 0 是一条直线 当k 0 图象经过第一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0 图象经过第二 四象限 y随x的增大而减小 图象与y轴的交点坐标为 0 b D 对应训练 1 1 2015 柳州模拟 对于一次函数y x 3 下列说法正确的有 函数值y随x的增大而减小 函数图象不过第一象限 函数图象与y轴交点为 3 0 将y x 3向上平移一个单位长度可得y x 2的图象 A 1个B 2个C 3个D 4个 2 2015 钦州 一次函数y kx b k 0 的图象经过A 1 0 和B 0 2 两点 则它的图象不经过第 象限 A 三 待定系数法求一次函数的解析式 点评 本题解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法 k b是一次函数y kx b的未知系数 这种先设待求函数关系式 再根据条件列出方程或方程组 求出未知数 从而得出所求结果的方法 就是待定系数法 对应训练 2 1 2015 宜宾 如图 过A点的一次函数的图象与正比例函数y 2x的图象相交于点B 则这个一次函数的解析式是 A y 2x 3B y x 3C y 2x 3D y x 3 D 一次函数与方程 不等式的关系 例3 1 2016 桂林 如图 直线y ax b过点A 0 2 和点B 3 0 则方程ax b 0的解是 A x 2B x 0C x 1D x 3 D 2 2016 东营 如图 直线y x b与直线y kx 6交于点P 3 5 则关于x的不等式x b kx 6的解集是 x 3 点评 一次函数y kx b 当y 0 则kx b 0 得到一元一次方程 当y 0 则有kx b 0 得到一元一次不等式 两条直线的交点坐标 就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解 A 10 一次函数错例分析 正解D