初中数学-函数表示方法.ppt

函数 表示方法 第一课时函数的几种表示方法 教学目标 1 掌握函数的三种表示方法 解析法 列表法 图像法 了解三种表示方法各自的优点 2 在实际情境中 会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数 能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系 3 会画简单函数的图像 4 通过具体实例 了解简单的分段函数 并能简单应用 第一课时函数的几种表示方法 教学重点 理解函数的三种表示方法 用图像法 列表法 解析法表示函数 教学难点 分段函数的表示及其图象 教学工具 三角板或直尺 第一课时函数的几种表示方法 教学过程 一 复习引入 一 复习引入 1 函数的定义是什么 函数的图象的定义是什么 函数的三要素分别是什么 2 在中学数学中 画函数图象的基本方法是什么 3 用描点法画函数图象 怎样避免描点前盲目列表计算 怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征 3种表示 列表法 图像法 解析法 简明 全面概括求出任意一自变量对应的函数值 直观形象函数值变化的趋势易于研究函数性质 简单明了直接对应的函数值 二 例题分析 例1 某种笔记本每个5元 买x 1 2 3 4 个笔记本的钱数记为y 元 试写出以x为自变量的函数y的解析式 并画出这个函数的图像 二 例题分析 二 例题分析 例2 下表是某校高一 1 班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 请你对这三个同学的数学学习情况做一个分析 三 分段函数 例3 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 出租车收费标准 3公里以内 含3公里 5元 超过3公里的每公里收费2元 试用函数表达式表示出行走路程x与费用y之间的关系 三 分段函数 它是一个函数 每一段及其他的解析式只是这个函数整体的一部分 定义域是各分段上定义域的并集 求函数值时要特别注意自变量所在的定义域的以确定所适合的对应法则 求分段函数值域 应先求出各分段函数在对应自变量的取值范围的函数值得集合 再求它们的并集 解析式不能写成几个不同的方程 而应写函数几种不同的表达式并用左大括号括起来 并分别注明各部分的自变量的取值 三 课堂练习 四 归纳小结 1 函数三种表示方法 解析法 列表法 图象法 2 分段函数的概念及简单应用 每一段及其他的解析式只是这个函数整体的一部分 3 了解了函数的图象可以是一些离散的点 线段 曲线或射线 五 课后练习 文具店内出售某种铅笔 每支售价为0 12元 应付款额是购买铅笔数的函数 当购买6支以内 含6支 的铅笔时 请用三种方法表示这个函数 Thankyou