中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第四节 全等三角形课件.ppt

第四章三角形 第四节全等三角形 考点精讲 全等三角形 全等三角形性质全等三角形的判定 全等三角形性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的周长 面积 3 全等三角形对应的中线 高线 角平分线 中位线都相等 相等 相等 相等 相等 全等三角形的判定 A1C1 A2C2 C1 C2 B1 B2 A1B1 A2B2 A1C1 A2C2 重难点突破 与全等三角形有关的证明与计算 例 2016昆明 如图 点D是AB上一点 DF交AC于点E DE FE FC AB 求证 AE CE 思维教练 要证AE CE 观察AE CE分别在 ADE和 CFE中 考虑证明两个三角形全等 已知DE FE AED CEF 可想到用ASA或AAS或SAS证明全等 因为FC AB 得到内错角相等 故用AAS或ASA都可证明 例题图 证明 FC AB A ECF 在 ADE和 CFE中 A ECF AED CEFDE FE ADE CFE AAS AE CE 例题图 一题多解 FC AB ADE F 在 ADE和 CFE中 ADE FDE FE AED CEF ADE CFE ASA AE CE 例题图 1 全等三角形的判定思路 已知两边 找夹角 SAS找直角 HL或SAS找第三边 SSS 已知一边和一角 边为角的对边 找任一角 AAS 边为角的邻边 找已知角的另一邻边 SAS找已知边的另一邻角 ASA找已知边的对角 AAS 已知两角 找夹边 ASA找其中一角的对边 AAS 1 2 3 2 利用全等知识证明两条线段或两个角相等的一般思路为 看两条线段或两个角分别在哪两个三角形中 明确证明哪两个三角形全等 需要哪些条件 然后根据题目中给出的已知条件 探索有助于证明三角形全等的信息 再结合全等三角形的判定方法 AAS ASA SSS SAS HL 证明三角形全等 进而利用全等三角形的性质得出结论 拓展1 2016孝感 如图 BD AC于点D CE AB于点E AD AE 求证 BE CD 拓展1题图 证明 BD AC CE AB ADB AEC 90 在 ADB和 AEC中 ADB AECAD AE A A ADB AEC ASA AB AC 又 AE AD AB AE AC AD 即BE CD 拓展1题图 拓展2 如图 已知点B E C F在一条直线上 AB DF AC DE A D 1 求证 AC DE 2 若BF 13 EC 5 求BC的长 拓展2题图 1 证明 在 ABC和 DFE中 AB DF A DAC DE ABC DFE SAS ACB DEF AC DE 拓展2题图 2 解 ABC DFE BC FE BC EC FE EC 即BE FC BF BE EC FC 2BE EC 2BE 5 13 BE 4 BC BE EC 4 5 9