八年级数学下册 18.2 勾股定理的逆定理课件 新人教版.ppt

18 2勾股定理的逆定理 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结 然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起 再分用木桩把第 个结和第 个结钉牢 拉直绳子 三角形的三边有什么关系呢 你能猜想出其中的数学道理吗 由以上实践 我们发现 如果围成的三角形的三边分别是 有下列的关系 那么围成的三角形是直角三角形 做一做 如果三角形的三边分别是5cm 12cm 13cm 有下列的关系 那么画出的三角形是直角三角形吗 换成三边分别是6cm 8cm 10cm呢 猜想 三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 已知 ABC中 AB cBC aCA b且a2 b2 c2 求证 ABC是直角三角形 三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 知识驿站 勾股定理的逆定理 1 勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系 它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据 2 勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形 通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形 它可作为直角三角形的判定依据 1 判断下列 是不是直角三角形 3 a 15b 20c 25 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 一 选择题 练习 1 在已知下列三组长度的线段中 不能构成直角三角形的是 A 5 12 13 B 2 3 C 4 7 5 D 1 C 一 选择题 练习 2 下列命题中 假命题是 A 三个角的度数之比为1 3 4的三角形是直角三角形 B 三个角的度数之比为1 2的三角形是直角三角形 C 三边长度之比为1 2的三角形是直角三角形 D 三边长度之比为 2的三角形是直角三角形 B 如果 ABC的三边分别为a b c且满足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 判定 ABC的形状 例题 这个三角形是直角三角形 思考1 ABC三边a b c为边向外作正方形 若S1 S2 S3成立 则 ABC是什么三角形 为什么 思考2 已知 ABC是直角三角形 以a b c为边向外作正方形 有S1 S2 S3 为什么 思考交流 a2 b2 c2 直角三角形 直角三角形 a2 b2 c2 深化提高在 ABC中 a 15 b 17 c 8 求此三角形的面积 为直角三角形 且 B 90 ABC的面积为 达标检测 1 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后 得到的三角形是 A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不是直角三角2 下列命题中是假命题的是 A ABC中 若 B C A 则 ABC是直角三角形 B ABC中 若a2 b c b c 则 ABC是直角三角形 C ABC中 若 A B C 3 4 5则 ABC是直角三角形 D ABC中 若a b c 5 4 3则 ABC是直角三角形 3 在 ABC中 那么 ABC是 A 等腰三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 4 如图 AC BC AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC长 2 求的面积