《高中数学不等式》PPT课件.ppt

注 是比较两个数大小的依据 一 不等式的基本性质 第一讲不等式和绝对值不等式 例1 比较 x 1 x 2 和 x 3 x 6 的大小 解 因为 x 1 x 2 x 3 x 6 x2 3x 2 x2 3x 18 20 0 所以 x 1 x 2 x 3 x 6 对称性 传递性 a c b c a b 那么ac bc a b 那么ac bc a b 0 那么 ac bd a b 0 那么an bn 条件 a b 0那么 条件 可加性 可乘性 乘法法则 乘方性 开方性 一 不等式的性质 由 可得 3 若a b x y R 则是成立的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 C 5 已知f x ax2 c 且 4 f 1 1 1 f 2 5 求f 3 的取值范围 4 对于实数a b c 判断下列命题的真假 1 若c a b 0 则 2 若a b 则a 0 b 0 真命题 真命题 f 3 的取值范围是 1 20 二 基本不等式 几何解释 三 基本不等式 几何解释 两个正数的算术平均不小于它们的几何平均 例3求证 1 在所有周长相同的矩形中 正方形的面积最大 2 在所有面积相同的矩形中 正方形的周长最短 例 某居民小区要建一做八边形的休闲场所 它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域 计划在正方形MNPQ上建一座花坛 造价为每平方米4300元 在四个相同的矩形上 图中阴影部分 铺花岗岩地坪 造价没平方米210元 再在四个空角 图中四个三角形 上铺草坪 每平方米造价80元 1 设总造价为S元 AD长x为米 试建立S关于x的函数关系式 2 当为何值时S最小 并求出这个最小值 解 设AM y米 解 当且仅当 有最小值1 3 若 则 为何值时 有最小值 最小值为几 解 三 三个正数的算术 几何平均不等式 类比基本不等式得 例1 如图 把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形 再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子 问切去的正方形边长是多小时 才能使盒子的容积最大 例 解 构造三个数相加等于定值 练习 8 D A 4B C 6D 非上述答案 B