九年级数学下册 5.1 二次函数课件2 （新版）苏科版.ppt

放暑假了 小明和几名同学决定去美丽的浙西大峡谷进行徒步的穿越活动 这既可以欣赏到沿途的美景 又可以锻炼身体 训练自己的意志和耐力 他们分别经过家长的同意后 开始制定活动的计划 小明是这次活动的队长 小明计划每人携带行李10千克 在负重10千克的情况下 每小时可行走5千米 如果用x表示行走的时间 y表示小明已经行走的路程 你能帮小明写出x y之间的函数关系式吗 小丽 这么重的东西我怎么背啊 我不背行李时每小时才走6千米 如果每增加1千克的行李 那我的速度就会下降0 2千米 时 现在如果用m表示行李的重量 v表示小丽行走的速度 你能帮小明写出m v之间的函数关系式吗 浙西大峡谷的中心区全长75千米 如果小明决定每天行走8个小时 如果用v表示他们的时速 t表示他们行走的天数 你能帮小明写出v和t之间的函数关系式吗 出发啦 途中 他们经过了一户农家 主人请他们喝茶休息 并请教他们几个问题 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 但我围出来的空间小兔活动范围小 我该怎么办呢 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 但是我围出来的空间小兔活动范围小 我该怎么办呢 1 问题中哪些是不变的量 哪些是变化的量 2 如果设长方形的长是x m 则宽为m 3 如果将长方形的面积记为y m2 那么变量y与x之间的关系式为 8 x 问题一 再请教个问题 现在银行的利率的调整随经济发展的情况而变化 如果我有10000元钱 一年到期后 将本金和利息自动转存一年 那我2年后的本息和应该是多少呢 不考虑利息税 我们设人民币一年定期储蓄的年利率是x 1 1年后本息和表示为 元 2 那么2年后本息和y 元 与年利率x之间的关系式是 10000 x 1 y 10000 x 1 2 现在生活富裕了 想给家里正方形的房间铺设地砖 某地砖的价格为每平米100元 踢脚线的价格为每米15元 其他费用为500元 门宽0 8米 我总共要花多少钱呢 若设正方形房间的边长为x m 地砖的费用为元 1 踢脚线的费用为 2 其他固定费用为元 3 总费用y 元 与房间的边长x m 之间的关系式为 100 x2 15 4x 0 8 元 500 y 100 x2 60 x 488 家里正方形的房间铺设地砖 地砖的价格为每平米100元 踢脚线的价格为每米15元 其他费用为500元 门宽0 8米 问题二 二次函数 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 其中x是自变量 y是x的函数 1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 先化简后判断 y x2 x y x2 2x 1 x2 y 2x 1 巩固新知 不是 不是 2 下列函数关系式中 是二次函数的是 A B C D y 2x y mx2 m是常数 y a2 1 x2 ax a a是常数 D y x 1 3 二次函数y 2 x 2 2 8x的二次项系数是 一次项系是 常数项是 2 0 8 你还可以举出一些我们遇到的问题中蕴涵二次函数的例子吗 开动脑筋 注意 当二次函数表示某个实际问题时 还必须根据题意确定自变量的取值范围 问题 是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 如果设长方形的长是x m 面积记为y m 那么变量y与x之间的函数关系式为 我有10000元钱 一年到期后 将本金和利息自动转存一年 一年定期储蓄的年利率是x 那么2年后本息和y 元 的表示方法应该是 家里正方形的房间铺设地砖 地砖的价格为每平米100元 踢脚线的价格为每米15元 其他费用为500元 门宽0 8米 若设正方形房间的边长为xm总费用y 元 与房间的边长x m 之间的函数关系式为 y 100 x2 60 x 488 0 x 8 x 0 x 0 8 y x 8 x x2 8x y 10000 x 1 2 生活与数学 1 一个圆柱的高14 cm 写出圆柱的体积v cm3 与底面半径r cm 之间的函数关系式 2 把一张长30cm 宽20cm的矩形纸片的一角减去一个正方形 写出矩形纸片的剩余面积s cm2 与所剪正方形边长x cm 之间的函数关系式 3 如图 在长200m 宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路 请写出绿地面积y m2 与路宽x m 之间的函数关式 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 如果设长方形的长是xm 面积记为ym 那么变量y与x之间的函数关系式为那么究竟怎样围可使小兔的活动范围比较大 7 12 15 16 15 12 7 y x 8 x x2 8x 要用总长为20米的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形的花圃 怎样围法 才能使围成的面积最大 1设矩形靠墙的一边AB的长 矩形的面积y 2 能用含x的代数式来表示y吗 2x的取值范围是什么 3试填下面的表4 你知道怎样怎样围法 才能使围成的面积最大 B C D A x x 20 2x y x 20 2x 0 x 10 Y 2x2 20 x 0 x 10 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0 x 10 2 谢谢大家指导 y x 8 x x2 8x