九年级数学上册 22.3《实际问题与一元二次方程》课件 （新版）新人教版.ppt

1 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 2 加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手10次 有多少人参加聚会 与小组成员间互赠贺卡有区别吗 二 一元二次方程解应用题的一般步骤 1 审题 分析题意 找出已知量和未知量 弄清它们之间的数量关系 2 设未知数 一般采取直接设法 有的要间接设 3 寻找数量关系 列出方程 要注意方程两边的数量相等 方程两边的代数式的单位相同 4 选择合适的方法解方程 5 检验 因为一元二次方程的解有可能不符合题意 如 线段的长度不能为负数 降低率不能大于100 因此 解出方程的根后 一定要进行检验 6 写出答语 例 雪融超市今年的营业额为280万元 计划后年的营业额为403 2万元 求平均每年增长的百分率 分析 今年到后年间隔2年 今年的营业额 1 平均增长率 后年的营业额 答 平均每年的增长20 解 平均每年增长的百分率为x 根据题意得 小结 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 练习 3 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某城市近几年来通过拆迁旧房 植草 栽树 修公园等措施 使城区绿地面积不断增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息回答下列问题 2001年底的绿地面积为公顷 比2000年底增加了公顷 在1999年 2000年 2001年这三年中 绿地面积增加最多的是 年 2 为满足城市发展的需要 计划到2003年底使城区绿地面积达到72 6公顷 试求2002年 2003年两年绿地面积的年平均增长率 60 4 2000 解 设2002年 2003年两年绿地面积的年平均增长率为x 根据题意 得60 1 x 2 72 6 1 x 2 1 21 1 x 1 1 x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 2002年 2003年两年绿地面积的年平均增长率为10 商店里某种商品在两个月里降价两次 现在该商品每件的价格比两个月前下降了36 问平均每月降价百分之几 练习 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 5002 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为8万元 若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x 则可列方程为 B 一定要注意解得的根是否符合题意 练习 甲型流感病毒的传染性极强 某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗 经过两天的传染后共有9人患了甲型流感 每天平均一个人传染了几人 如果按照这个传染速度 再经过5天的传染后 这个地区一共将会有多少人患甲型流感 解 设每天平均一个人传染了x人 解得 舍去 或 答 每天平均一个人传染了2人 这个地区一共将会有2187人患甲型流感 分析 第一天人数 第二天人数 9 既 练习 塔城地区开展 科技下乡 活动三年来 接受科技培训的人员累计达95万人次 其中第一年培训了20万人次 设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x 根据题意列出的方程是 分析 本题中的相等关系为第一年培训人数 第二年培训人数 第三年培训人数 95万 解 舍去 答 每年接受科技培训的人次的平均增长率为50 拨高题 2009年4月7日 国务院公布了 医疗卫生体制改革近期重点实施方案 2009 2011年 某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务 比2008年增加了1250万元 投入资金的服务对象包括 需方 患者等 和 供方 医疗卫生机构等 预计2009年投入 需方 的资金将比2008年提高30 投入 供方 的资金将比2008年提高20 1 该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元 2 该市政府2009年投入 需方 和 供方 的资金各多少万元 3 该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务 若从2009 2011年每年的资金投入按相同的增长率递增 求2009 2011年的年增长率 解 1 该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是 6000 1250 4750 万元 2009年投入 需方 资金为 1 30 x 1 3 3000 3900 万元 2009年投入 供方 资金为 1 20 y 1 2 1750 2100 万元 答 略 3 设年增长率为x 由题意得 既 解得 答 从2009 2011年的年增长率是10 2 设市政府2008年投入 需方 x万元 投入 供方 y万元 由题意得 例4 百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时 能卖500个 已知该商品要涨价1元 其销售量就要减少10个 为了赚8000元利润 售价应定为多少 这时应进货为多少个 分析 设商品单价为 50 x 元 则每个商品得利润 50 x 40 元 因为每涨价1元 其销售会减少10 则每个涨价x元 其销售量会减少10 x个 故销售量为 500 10 x 个 根据每件商品的利润 件数 8000 则应用 500 10 x 50 x 40 8000 解 设每个商品涨价x元 则销售价为 50 x 元 销售量为 500 10 x 个 则 500 10 x 50 x 40 8000 整理得解得都符合题意 当x 10时 50 x 60 500 10 x 400 当x 30时 50 x 80 500 10 x 200 答 要想赚8000元 售价为60元或80元 若售价为60元 则进贷量应为400 若售价为80元 则进贷量应为200个 生活有关一元二次方程的利润问题 1 平均增长 降低 率公式 2 注意 1 1与x的位置不要调换 2 解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 1某林场现有木材a立方米 预计在今后两年内年平均增长p 那么两年后该林场有木材多少立方米 课后作业 2 某种电脑病毒传播非常快 如果有一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请解释 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 被感染的电脑会不会超过700台 择其善者而为之 择其不善而改之 努力吧同学们到中考结束我们一起到草原上看蓝天白云 希望你们做草原上的骏马