中考数学 第一部分 第四章 第6讲 尺规作图复习课件.ppt

第6讲尺规作图 1 完成以下基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 2 利用基本作图作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 3 会利用基本作图完成 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 4 了解如何过一点 两点和不在同一条直线上的三点作圆 5 在尺规作图中 了解尺规作图的道理 保留作图痕迹 不要求写作法 考点 尺规作图及基本作图 没有刻度 圆规 1 定义 在几何中 把限定用 的直尺和 来画图称为尺规作图 2 五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 过定点作已知直线的垂线 5 作线段的垂直平分线 3 作图的一般步骤 1 已知 2 求作 3 作法 注意 当不要求写作法时 一般要保留作图痕迹 对于较复杂的作图 可先画出草图 使它同所要作的图大致相同 然后借助草图寻找作法 1 2014年山东青岛 如图4 6 1 已知线段a 求作 ABC 使AB AC a B 图4 6 1 解 如图38 ABC即为所求 图38 2 如图4 6 2 四边形ABCD是矩形 用直尺和圆规作出 A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q 不写作法 保留作图痕迹 图4 6 2 答案 略 3 已知 如图4 6 3 直线AB与直线BC相交于点B 点 D是直线BC上一点 求作 点E 使直线DE AB 且点E到B D两点距离相 等 在题目的原图中完成作图 图4 6 3 答案 略 4 已知 如图4 6 4 求作 圆的内接正方形 图4 6 4 答案 提示 作已知 O的互相垂直的直径即可得圆的内 接正方形 图略 基本作图与应用 例题 2013年甘肃兰州 如图4 6 5 两条公路OA和OB相交于点O 在 AOB的内部有工厂C和D 现要修建一个货站P到两条公路OA OB的距离相等 且到两工厂C D的距离相等 用尺规作出货站P的位置 要求 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 图4 6 5 思路分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 作 AOB的平分线与线段CD的垂直平分线 交点就是货站P的位置 解 如图4 6 6 作 AOB的平分线 OH CD的垂直平分线EF OH与EF的交点P就是货站的位置 所以点P就是所要求作的点 图4 6 6 试题精选 1 2014年贵州六盘水 如图4 6 7 在 ABC中 利用尺规作图 画出 ABC的外接圆或内切圆 任选一个 不写作法 必须保留作图痕迹 图4 6 7 解 如图39 1 2 1 2 图39 作图与证明 2 2014年内蒙古赤峰 如图4 6 8 已知在 ABC中 AB AC 1 作图 在AC上有一点D 延长BD 并在BD的延长线上取点E 使AE AB 连接AE 作 EAC的角平分线AF AF交DE于点F 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接CF 求证 E ACF 图4 6 8 1 解 如图40 图40 2 证明 AB AC AE AB AE AC AF是 EAC的平分线 EAF CAF 在 AEF和 ACF中 AE AC EAF CAF AF AF AEF ACF SAS E ACF 名师点评 中考通常以基本的尺规作图为载体 在具体情境中酝酿与构建图形之间的形状 位置 大小关系 进而对相关问题进行计算 探究 发现与证明