中考数学总复习第一章数与式第1课时实数课件.ppt

第一课时实数 金牌中考总复习 第一章 金牌中考总复习 第1课时实数 考点考查 课前小练 A B A 课前小练 B A D 考点一 实数的有关概念1 分类 有限小中无限不循环小数 实数 整数 分数 零 负整数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 考点梳理 有理数 正整数 正分数 负分数 有理数 正整数 负整数 有理数 正整数 正分数 有理数 正整数 正分数 有理数 正整数 4 倒数 乘积是1的两个数 1 非零实数a的倒数为 2 a b互为倒数 ab 3 0没有倒数 倒数等于本身的数是 考点梳理 2 数轴 在数学中 用一条直线上的点表示数 这条直线叫数轴 1 规定了 和 2 数轴上的点与 一一对应 3 相反数 只有符号不同的两个数 1 a的相反数为 a 0的相反数是0 2 若a b互为相反数 则 考点一 实数的有关概念 原点 单位长度 正方向 实数 a b 0 1 1或 1 考点梳理 5 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的 a a 0 记作 a a 0 a 0 a a 0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a 是一个非负数 即 a 6 科学记数法 把一个数写成 其中1 10 n为整数 的形式 设这个数为m 当 m 10时 n等于原数的整数位数减1 当 m 1时 等于原数最左边非零数字前所有零的个数 考点一 实数的有关概念 距离 0 a 10n 考点二 1 三个常见非负数 2 非负数的性质 若几个非负数的和等于零 则这几个数都为 考点三 1 代数比较规则 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 两个正数 绝对值大的较大 两个负数 绝对值大的 2 几何比较规则 在数轴上表示的两个实数 右边的数总是 左边的数 考点梳理 0 反而小 大于 重难点突破 实数 1 易混点 只看表面形式 未能根据化简后的结果去判断 如 2 tan45 1就是有理数 方法点拨无限不循环小数称为无理数 掌握无理数的三种构成形式 根号型 开方开不尽的数 与 有关的数 有特定构造性的数 重难点突破 考点一 实数的概念 解 只有 是无理数 故选C 实数a在数轴上的位置如图所示 则 a 2 5 A a 2 5B 2 5 aC a 2 5D a 2 5 方法点拨解决绝对值的问题通常有两种思路 一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值 二是根据绝对值的几何意义直接计算 易混点 计算绝对值时不考虑绝对值符号里面的数是负数的可能性 直接去掉绝对值符号而出错 重难点突破 解法 1 因为绝对值符号里面的a 2 5是负数 去掉绝对值之后 结果为它的相反数 所以答案为2 5 a 故选B 由题中的图可知 a 2 5 表示的意义是数a与数2 5所表示的两点之间的距离 而这两点之间的距离为2 5 a 故选B 实数a在数轴上的位置如图所示 则 a 2 5 A a 2 5B 2 5 aC a 2 5D a 2 5 重难点突破 2017 广东 一带一路 倡议提出三年以来 广东企业到 一带一路 国家投资越来越活跃 据商务部门发布的数据显示 2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元 将4000000000用科学记数法表示为 A 0 4 109B 0 4 1010C 4 109D 4 1010 解 4000000000 4 109 故选 C 重难点突破 易混点 带有计数单位的数 一般要把计数单位化去 再用科学记数法表示 易出错的是确定n值时小数点移动的位数 方法点拨 科学记数法的表示形式为a 10n 其中1 10 n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于10时 n是正数 当原数的绝对值小于1时 n是负数 重难点突破 举一反三 重难点突破 B B B 4 2016 广东 如图所示 a和b的大小关系是 5 2017 深圳 随着 一带一路 建设的不断发展 我国已与多个国家建立了经贸合作关系 去年中哈铁路 中国至哈萨克斯坦 运输量达8200000吨 将8200000用科学记数法表示为 A 8 2 105B 82 105C 8 2 106D 82 107 A a bB a bC a bD b 2a 重难点突破 举一反三 A C B 6 将6 18 10 3化为小数的是 A 0 000618B 0 00618C 0 0618D 0 618 考点二 非负数的性质及应用 已知 x y 3 2 0 则x y的值为 A 0B 1C 1D 5 方法点拨初中阶段学习了三个非负数 a 0 a2 0 题目一般是其中的两个的和 少数有三个的和 为零 让你得出一个方程组 解方程组 再代入求值 这是常见的题 再难一点的就要去配方 化成这个形式 然后一样的来解题 重难点突破 重难点突破 举一反三 8 若实数x y满足 x 4 0 则以x y的值为边长的等腰三角形的周长为 重难点突破 C 20 7 若 a 4 2 b 3 0 则 b a 2018的值是 A 1B 0C 1D 2017 在 1 3 0这四个实数中 最小的是 A B 1C 3D 0 重难点突破 考点三 实数的大小比较 方法点拨实数比较大小 正数大于0 0大于负数 两个负数 绝对值大的反而小是解题关键 方法点拨估算无理数的大小 解题需掌握二次根式的基本运算技能 灵活应用 夹逼法 是估算的一般方法 也是常用方法 重难点突破 2017 天津 估计的值在 A 4和5之间B 5和6之间C 6和7之间D 7和8之间 2017 北京 实数在a b c d数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 方法点拨两个实数的大小比较方法较多 而利用数形结合把各数描在数轴上比较出有理数的大小更直观 A a 4B bd 0C a b D b c 0 重难点突破 11 如图 数轴上A B两点表示的数分别为和5 1 则A B两点之间表示整数的点共有 A 6个B 5个C 4个D 3个 9 下列四个数中 最大的一个数是 A 2B C 0D 2 10 估计 1的值在 A 2到3之间B 3到4之间C 4到5之间D 5到6之间 举一反三 重难点突破 A B C 方法点拨本题涉及二次根式化简 绝对值 负整数指数幂 特殊角三角函数值4个考点 在计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 2017 深圳 计算 易混点 去掉绝对值计算时未考虑正负值 重难点突破 考点四 实数的运数 举一反三 重难点突破 广东真题 A D B 4 2016 广东 据广东省旅游局统计显示 2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人 将27700000用科学记数法表示为 A 0 277 107B 0 277 108C 2 77 107D 2 77 108 6 2015 广东 观察下列一组数 根据该组数的排列规律 可推出第10个数是 C 广东真题 5 2017 广东 已知实数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 则a b 0 填 或 解 原式 7 1 3 9 解 原式 3 1 2 6 广东真题 感谢聆听