九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件1 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 22 1 1二次函数 x 1 设一个正方形的边长为x 则该正方形的面积y 其中变量是 是 的函数 2 一般地 形如y ax2 bx c 的函数 叫做二次函数 其中x是自变量 a b c分别为二次项系数 一次项系数 常数项 y a b c为常数且a 0 x2 x y C B 2 3 1 5 已知两个变量x y之间的关系式为y a 2 x2 b 2 x 3 1 当 时 x y之间是二次函数关系 2 当 时 x y之间是一次函数关系 6 已知两个变量x y之间的关系为y m 2 xm2 2 x 1 若x y之间是二次函数关系 求m的值 解 根据题意 得m2 2 2 且m 2 0 解得m 2知识点2 实际问题中的二次函数的解析式7 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品售价为x元 则可卖出 350 10 x 件商品 那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为 A y 10 x2 560 x 7350B y 10 x2 560 x 7350C y 10 x2 350 x 7350D y 10 x2 350 x 7350 B a 2且b 2 a 2 C a 1 x 2 n 3且为整数 10 11 如图 有一个长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大长度a为10米 围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为S平方米 1 求S与x的函数关系式 2 如果要围成面积为45平方米的花圃 AB的长为多少米 解 1 S x 24 3x 即S 3x2 24x 2 当S 45时 3x2 24x 45 解得x1 3 x2 5 当x 3时 24 3x 15 10 不合题意 舍去 当x 5时 24 3x 9 10 符合题意 故AB的长为5米 A C 二次 12 已知二次函数y x2 2x 2 当x 2时 y 当x 时 函数值为1 13 边长为4m的正方形中间挖去一个边长为x m x 4 的小正方形 剩余的四方框的面积为y m2 则y与x之间的函数关系式为 它是 函数 14 设y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x2成正比例 则y与x的函数关系是 A 正比例函数B 一次函数C 二次函数D 以上都不正确15 2014 河北 某种正方形合金板材的成本y 元 与它的面积成正比 设边长为x厘米 当x 3时 y 18 那么当成本为72元时 边长为 A 6厘米B 12厘米C 24厘米D 36厘米 2 y 16 x2 0 x 4 3或 1 16 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形 抽屉底面周长为180cm 高为20cm 设底面的宽为x 抽屉的体积为y时 求y与x之间的函数关系式 材质及其厚度等暂忽略不计 解 根据题意得y 20 x 90 x 整理得y 20 x2 1800 x17 某商店经营一种小商品 进价为2 5元 据市场调查 销售单价是13 5元时 平均每天销售量是500件 而销售单价每降低1元 平均每天就可以多售出100件 假定每件商品降价x元 商店每天销售这种小商品的利润是y元 请写出y与x之间的函数关系式 并注明x的取值范围 解 降低x元后 所销售的件数是 500 100 x 则y 13 5 2 5 x 500 100 x 即y 100 x2 600 x 5500 0 x 11 18 一块矩形的草坪 长为8m 宽为6m 若将长和宽都增加xm 设增加的面积为ym2 1 求y与x的函数关系式 2 若使草坪的面积增加32m2 求长和宽都增加多少米 解 1 y x2 14x x 0 2 当y 32时 x2 14x 32 x1 2 x2 16 舍去 即长和宽都增加2m 19 如图 在 ABC中 B 90 AB 12mm BC 24mm 动点P从点A开始沿边AB向B以2mm s的速度移动 不与点B重合 动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm s的速度移动 不与点C重合 如果P Q分别从A B同时出发 设运动的时间为xs 四边形APQC的面积为ymm2 1 求y与x之间函数关系式 2 求自变量x的取值范围 3 四边形APQC的面积能否等于172mm2 若能 求出运动的时间 若不能 说明理由 2 0 x 6 3 当x 172时 4x2 24x 144 172 解得x1 7 x2 1 又 0 x 6 四边形APQC的面积不能等于172mm2