七年级数学下册《8.2.1 代入消元法解二元一次方程组》课件 （新版）新人教版.ppt

8 2消元 解二元一次方程组 学习目标 1 会用代入法解二元一次方程组 2 初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 学习重点 会用代入法解二元一次方程组 温故而知新 1 用含x的代数式表示y x y 22 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 是一元一次方程 相信大家都会解 那么根据上面的提示 你会解这个方程组吗 由 我们可以得到 解 设胜x场 则有 一 回顾与思考 比较一下上面的方程组与方程有什么关系 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 请同学们读一读 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 第一站 发现之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 得y 22 x 转化 代入消元法 x y 22 2x y 40 二 尝试发现探究新知 22 x 把 代入 可以吗 试试看 把y 1代入 或 可以吗 注意 方程组解的书写形式 X y 3 3x 8y 14 由某一方程转化的方程必须代入另一个方程 自学例1 仔细体会代入消元思想的应用 代入方程 简单 代入哪一个方程较简便呢 转化 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 第二站 探究之旅 把y 1代入 得x 2 解这个方程 得y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 解 由 得x y 3 由 得 y 3 xy x 3 点拔 灵活选择要表示的未知数 一般选择系数较简单的那个方程进行转化 问题2 请同学们比较转化后方程你有什么发现 由 得3x 8y 14x y x y 3 3x 8y 14 第三站 感悟之旅 1 解 把 代入 得3x 2 2x 3 8 1 用代入法解下列方程组 y 2x 3 m 4n 7 3x 2y 8 2m n 5 三 类比应用闯关练习 细心一点 相信你做得更快更好 闯关练习一 把x 2代入 得y 1 解这个方程 得x 2 m 4n 7 2m n 5 解 由 得n 2m 5 把 代入 得m 4 2m 5 7 解这个方程 得m 3 把m 3代入 得n 1 m 3 n 1 所以这个方程组的解为 解 由 得m 7 4n 把 代入 得2 7 4n n 5 解这个方程 得n 1 把n 1代入 得m 3 闯关练习二学以致用 根据市场调查 某种消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量 按瓶计算 的比为某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶两种产品各多少瓶 二元一次方程 代入 用代替y 消去未知数y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 再议代入消元法 今天你学会了没有 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 根据题意可列方程组 解得 x 20000 答 这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶 随堂练习 你解对了吗 1 用代入消元法解下列方程组 2 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 3 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 解 如果设鸡有x只 兔有y只 你能列出方程组吗 中国古算题 鸡兔同笼 今天的作业 课本103页习题8 2第2题