七年级数学下册 11.3 探索三角形全等的条件课件4 苏科版.ppt

已学过判定三角形全等的方法有 回顾与思考 如图 已知AC DB ACB DBC 则有 ABC 理由是 且有 ABC AB DCB SAS DCB DC AB AC BDA CDA B C 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 用长度分别为5cm 6cm 7cm小棒搭一个三角形 与周围同学比较一下 你们所搭的三角形是否都全等 用一根长20cm的铁丝 围成一个三角形 怎样才能使你和同学围成的三角形全等 按下列画法 用圆规和刻度尺画一个三角形 1 画线段AB 5cm 2 分别以点A B为圆心 4cm 7cm的长为半径画弧 两弧相交于点C 3 连接AC BC 你所画的三角形与同学画的三角形全等吗 做一做 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 因为AB DE BC EF AC DF 根据 SSS 可以得到 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 上面的结论告诉我们 如果一个三角形三边的长度确定 那么这个三角形的形状和大小就完全确定 如左图是用3根木条钉成的框架 它的形状和大小完全确定 三角形的这种性质叫做 三角形的稳定性 如右图四边形是否具有稳定性 四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性 你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗 试一试 练一练 1 如图 AB DC AC DB ABC与 DCB全等吗 为什么 解 ABC DCB因为AB DC AC DB BC CB 根据 SSS 可以得到 ABC DCB 那么 ABO与 DCO全等吗 练一练 2 如图 ABC中 AB AC AD是BC边上的中线 则 BDA 度 为什么 解 因为AD是BC边上的中线 所以BD CD 在 ABD和 ACD中 所以 BDA CDA 因为 BDA CDA 180O所以 BDA CDA 180O 2 900 90 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 练一练 3 如图 方格纸中 DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点 格点 上 请你在图中再画一个顶点都在格点上的 ABC 且使 ABC DEF 如图 ABC是不等边三角形 DE BC 以D E为两个顶点作位置不同的三角形 使所作三角形 与 ABC全等 这样的三角形最多可以画出几个 例如图 AB AD CB CD E是AC上一点 BE与DE相等吗 议一议 如图 在 ABC中 AB AC E F分别为AB AC上的点 且AE AF BF与CE相交于点O 1 图中有哪些全等的三角形 ABF ACE SAS EBC FCB SSS EBO FCO AAS 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 小结 判定两个三角形全等必须具备三个条件 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 小结 已知三边长 会用直尺和圆规作三角形 了解了三角形的稳定性 及其在生产和生活中的广泛应用 善于从题意中找出条件 要注意充分利用隐含条件 如公共边 公共角 对顶角等 如图 AB AD BC DC 试说明 B D 你也试一试 已知 如图 A D C F在同一直线上AB EF BC DE 且AD CF 继续探索 2 若 ABC向右平移一定距离 你还能否用 SSS 说明 ABC与 FED全等 4 若连结BD CE 则 BDA与 ECF全等吗 为什么 5 你还能再找出一组全等的三角形吗 1 ABC与 FED全等吗 说明理由 3 ABC还可以平移到哪些位置