《债务偿还方法》PPT课件.ppt

第六章 债务偿还方法 主要内容 等额分期偿还法等额偿债基金法变额偿债法 第一节 基本的债务偿还方法 一 等额分期偿还法 三个概念每次偿还的金额未偿还的本金余额每次偿还的金额中 利息是多少 本金是多少 1 每次偿还的金额 设 期初贷款额为L0 贷款n年 利率为i 每次偿还额为R 且在每年末偿还 则 或 2 未偿还的本金余额 1 过去法未偿还本金余额 原始贷款本金 过去已偿还的本金 第1年已偿还的本金 第1年末 第1年初 L0 第2年末 第k年末未偿还本金余额 k 0 1 2 3 n 第3年末 2 将来法 将来需要偿还的总金额在该年初的现值 第k年末未偿还本金余额 k 0 1 2 n 过去法与将来法等价 证明 3 每次偿还的本金和利息 1 每次偿还的利息 2 每次偿还的本金 证明 且 每次偿还额 未偿还本金余额 每次支付的利息 每次偿还的本金 K 1 2 3 n 不变变化变化变化 例 已知某住房贷款100 000元 分10年还清 每月末还款一次 每年计息12次的年名义利率为6 试计算 1 每次的还款额 2 分别利用过去法和将来法计算还款50次后的贷款余额 3 第50次所还的利息及本金 解 1 i 6 12 0 5 2 过去法 将来法 3 二 等额偿债基金法 贷款利率为i 存款利率为j 0123 n 1n III II DjDjDjDjD L0 期初借款L0 每年末偿还利息I 并每年末存入D 到期时作为本金的偿还 1 每次支付的利息 2 每次存款 如果偿债基金利率为j 如果j i 3 每次偿还的金额 当j i时 4 第k年末的贷款净额 存款积累值 当j i时 本金余额 5 第k年实际支付的利息 当j i时 例 某贷款为1 000元 10年期 年利率为5 采取偿债基金法偿还 每年末借款人支付相等的利息 同时在偿债基金中存入本金 额度相等 年利率为4 求 1 每年末的存款额 2 第5年末贷款的净额 3 第5年实际支付的利息 1 每年末的存款额 2 第5年末贷款净额 3 第5年实际支付的利息 三 变额分期偿还法 期初贷款L0 每年末偿还额Rt t 1 2 3 n 则 1 第k年末偿还的本金余额 2 第k年支付的利息 3 第k年末偿还的本金 例1 假设某人从银行获得一笔贷款 期限5年 年实际利率为6 借款人在每年末分期偿还 每年末偿还的金额分别为2 000 1 800 1 600 1 400 1 200元 试求 1 贷款本金为多少 2 第3年末偿还的利息为多少 3 第3年末偿还的本金为多少 解 1 2 3 P3 R3 I3 1600 225 78 1374 21元 例2 一笔10 000元的贷款 期限为5年 年利率为5 每年偿还2 000元的本金 试构造分期偿还表 解 第1年支付的利息 10000 5 500 第1年末偿还的金额R1 P1 I1 2000 500 2500第1年末的本金余额L1 L0 P1 10000 2000 8000同理 8 000 6 000 4 000 2 000 0 000 500 400 300 200 100 2 500 2 400 2 300 2 200 2 100 例3 假设某人从银行获得一笔贷款 期限为5年 年利率为8 借款人用偿债基金法偿还 每年支付的总额依次为2 000 1 800 1 600 1 400 1 200元 偿债基金利率为7 试求贷款本金为多少 解 每年支付的利息 每年末的存款D分解 1000800600400200 例4某银行发放10年期贷款 利率为9 9 某借款人计划分期还款 收年末还款4 000元 以后每年比上年减少10 试计算贷款本金及第8次还款中的本金部分和利息部分 解 贷款的本金L0 4000v 4000 1 0 1 v2 4000 1 0 1 v10 17373 69元第8年的还款额R8 4000 1 0 1 7 1913 19元 第7年末未偿还的本金余额L7 4000 1 0 1 7v 1 0 1 8v2 1 0 1 9v3 4333 95元第8年偿还的利息I8 iL7 0 09 4333 95 429 06元第8年偿还的本金P8 R8 I8 1484 13元 第二节 一般债务偿还法 主要内容 一年结转k次利息时的债务偿还法一年支付m次的债务偿还法 1 分期偿还法 期初贷款L0 每次利率为i 每年末偿还额为R 期限为n年 1 每年的偿还额 2 未偿还的贷款余额 第一年初 第一年末 第j年末 令 m kn 与书本相同 3 每年偿还的利息 第一年 第二年 第j年 4 每年偿还的本金 第一年末 第二年末 第j年末 例 某人贷款1 000元 每年计息4次的年名义利率为12 每次偿还如下 第1年末偿还400元 第5年末偿还800元 第10年末偿还657 86元 求 1 第5年末未偿还的贷款余额 2 第二次偿还的利息是多少 3 第二次偿还的本金是多少 解 年实际利率为 1 第5年末未偿还的贷款余额为第1年末未偿还的贷款余额为 2 第二次偿还的利息是3 第二次偿还的本金是 2 偿债基金法 例 甲借款2 000元 为期4年 贷款利率为12 一年4次结息 借款人每年末存款一次 建立偿债基金 存款利率为3 试求 1 每年存款的额度 2 每年偿还的金额 3 第3年末的贷款净额 4 第3年偿还的实际利息 解 年实际利率为 1 每年存款的额度2 每年偿还的金额 3 第3年末的贷款净额 4 第3年偿还的实际利息 二 一年支付m次的债务偿还法 1 分期偿还法期初贷款L0 年实际利率为i 每年末偿还额为R 一年偿还m次 期限为n年 1 每次的偿还额 2 每次的贷款余额 1 m 2 m k m 3 每次偿还的利息 1 m 2 m k m 4 每次偿还的本金 1 m 2 m k m 例1 一种贷款要在每半年末偿还100元 共10次 年实际利率为5 试计算 1 第8次末偿还的本金 2 第8年偿还的利息 3 第8次末偿还的贷款余额 解 已知 1 第8次末偿还的本金 2 第8年偿还的利息 3 第8次末偿还的贷款余额 例2 甲购买住房时 贷款了2 000 000元 分3次领取 期初领取1 000 000元 半年后领取500 000元 1年后再领取500 000元 贷款按每年计息2次的年名义利率15 积累到第2年末 然后按每月计息一次的年名义利率12 进行分期按月偿还 为期20年 试计算 1 第40次偿还额的数量 2 第40次末未偿还的贷款余额 3 第40次偿还的本金 解 贷款的半年实际利率为贷款在2年末的积累值 还款的月实际利率为1 1 第40次偿还额的数量 每月的还款额 2 第40次末未偿还的贷款余额3 第40次偿还的本金 二 偿债基金法 例 甲借款2 000元 为期2年 贷款利率为10 借款人建立偿债基金并每半年末存款一次 存款利率为8 为每年计息4次的年名义利率 试建立偿债基金表 解 1 借款每年支付的利息 I 2000 10 200元2 每季度的实际利率 3 半年的实际利率 每次存款的额度 2000 470 70 1529 30 9 41 480 11 1519 89 9 60 1039 59 960 41 19 21 979 62 1020 38 19 59 1469 91 530 69 29 40 1499 31 500 69 29 99 2000 0 00 习题 1 一笔50 000的贷款 期限为4年 年实际利率为8 每年末等额分期偿还 试计算下列各项 1 借款人第三年末应该支付的总金额 2 第三年末未偿还的本金余额 3 第三年支付的利息和偿还的本金 2 某人向一基金投资10 000元 希望在今后的3年内每年末获得4 000元的收入 试计算基金的年实际利率应该是多少 如果从第二年开始 基金的年实际利率上升了一个百分点 试计算投资者在今后的2年中 每年末可获得多少收入 3 一笔20 000元的贷款 期限为4年 年实际利率为8 借款人必须在每年末偿还16 000元的利息 并建立一笔偿债基金用于清偿贷款本金 偿债基金的利率与贷款利率相同 试计算下列各项 1 借款人在第二年末向偿债基金存入的额度 2 偿债基金在第二年末的余额 3 第二年末的贷款净额 4 假设偿债基金的年实际利率为7 重新计算第3题 5 有两笔贷款的本金均为20 000元 期限均为4年 但偿还方法不同 第一笔贷款采用偿债基金方式 贷款利率为8 偿债基金利率为7 第二笔贷款采用等额分期偿还方式 试计算当第二笔贷款的利率为多少时 两笔贷款对借款人是等价的 6 一笔10 000元的贷款 期限为5年 年实际利率为8 每半年等额分期付款一次 试计算下列各项 1 借款人第四年末应该支付的总金额 2 第四年末未偿还的本金 3 第四年支付的利息和本金 7 一笔10 000元的贷款 期限为5年 年实际利率为8 借款人必须在每年末向贷款人支付当年的利息800元 并每隔半年向偿债基金储蓄一次 该偿债基金每年结转4次利息的年名义利率为6 试计算下列各项 1 借款人第二年末向偿债基金的储蓄额 2 偿债基金在第二年末的余额 3 第二年末的贷款净额 8 某人从银行获得一笔贷款 期限为4年 年实际利率为8 借款人在每年末分期偿还 每年末的偿还金额依次为2 000元 18 00元 16 00元 14 00元 试计算 1 贷款本金为多少 2 第三年末支付的利息和偿还的本金分别为多少 9 一笔0 000元的贷款 年实际利率为10 期限为10年 每年末偿还一次 每次偿还的金额以20 的速度递增 试计算借款人在第二年末支付的总金额 并计算其中利息为多少 本金为多少 10 某人从银行获得一笔贷款 期限为4年 年实际利率为8 借款人用偿债基金法偿还 每年支付的总金额依次为2000 3000 4000 5000元 偿债基金的年实际利率为7 试计算贷款本金为多少 11 一笔10 000元的贷款 在5年内等额分期偿还 贷款利息按级差利率计算 即对于5 000元以内的未偿还本金余额按6 的利率计算利息 超过5 000元的未偿还本金余额按5 的利率计算利息 试计算借款人每年末偿还多少本金