八年级数学下册 1.4 角平分线的性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

1 4角平分线的性质第1课时角平分线的性质 角平分线的性质定理 角的平分线上的点到 角的两边 的距离相等 预习自测如图所示 OP平分 MON PA ON于点A 点Q是射线OM上的一个动点 若PA 2 则PQ的最小值为 B A 1B 2C 3D 4 知识点角平分线的性质1 已知AD是 ABC的角平分线 DE AB于E 且DE 6cm 则点D到AC的距离是 D A 2cmB 3cmC 4cmD 6cm2 在 ABC内部取一点P 使得点P到 ABC的三边距离相等 则点P应是 ABC的哪三条线的交点 B A 高B 角平分线C 中线D 三边的垂直平分线 3 如图 AOB 30 OP平分 AOB PC OBPD OB 如果PC 6 那么PD等于 B A 4B 3C 2D 1 4 常德中考 如图 在Rt ABC中 C 90 AD是 BAC的平分线 DC 2 则D到AB边的距离是 2 5 如图 在长方形ABCD中 点P在AB上 且CP平分 ACB 若PB 3 AC 10 则 PAC的面积为 15 6 如果点P是 AOB的平分线上的一点 且OA OBPA PB 那么 PAB 45 度 7 如图 在Rt ABC中 C 90 BE是 ABC的平分线 ED AB于D ED 3 AE 5 则AC 8 8 已知 在等腰Rt ABC中 AC BC C 90 AD平分 BAC DE AB于点E求证 BD DE AC 证明 AD平分 BAC DE AB C 90 CD DE BC BD CD BD DE AC BC BD DE AC 9 如图 在 ABC中 AD平分 BAC 点D是BC的中点 DE AB于点E DF AC于点F 求证 B C 证明 AD平分 BAC DE AB DF AC DE DF BED CFD 90 D是BC的中点 BD CD 在Rt BDE和Rt CDF中 DE DF DB DC Rt BDE Rt CDF HL B C 一 选择题 每小题3分 共9分 1 遂宁中考 如图 AD是 ABC中 BAC的平分线DE AB于点E S ABC 7 DE 2 AB 4则AC长是 A A 3B 4C 6D 5 2 ABC中 C 90 AD为角平分线 BC 32cm BD DC 9 7 则点D到AB的距离为 B A 12cmB 14cmC 16cmD 18cm3 如图所示 若AB CD AP CP分别平分 BAC和 ACD PE AC于E 且PE 3cm 则AB与CD之间的距离为 B A 3cmB 6cmC 9cmD 无法确定 二 填空题 每小题3分 共9分 4 如图 BD平分 ABC DE AB于E DF BC于FAB 6 BC 8 若S ABC 28 则DE 4 5 深圳中考 在Rt ABC中 C 90 AD平分 CAB AC 6 BC 8 CD 3 6 长春中考 如图 在 ABC中 C 90 AB 10 AD是 ABC的一条角平分线 若CD 3 则 ABD的面积是 15 三 解答题 共32分 7 10分 已知 如图所示 ABC中 C 90 AD是 BAC的平分线 DE AB于E F在AC上BD DF 求证 CF EB 证明 AD是 BAC的平分线 DE AB于E DC AC于C DE DC 又 BD DF Rt CDF Rt EDB HL CF EB 8 10分 如图 已知CE AB于点E BD AC于点D BD CE交于点O AO平分 BAC 求证 OB OC 证明 AO平分 BAC CE AB于点E BD AC于点D OE OD 又 在直角 OBE和直角 OCD中 EOB DOC BEO CDO 90 OBE OCD OB OC 9 12分 如图 在 ABC中 AD平分 BAC AB 6 AC 4 ABD的面积等于9 求 ADC的面积 解 S ADC 6 结束语 自己选择的路 跪着也要把它走完