高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第3讲 两角和与差的正弦、余弦、正切课件 理 新人教A版.ppt

第3讲两角和与差的正弦 余弦 正切 考试要求1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式的推导及联系 二倍角的正弦 余弦 正切公式 B级要求 2 运用两角和与差的正弦 余弦 正切公式进行简单的恒等变换 C级要求 知识梳理 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 sin cos tan 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式 sin2 cos2 tan2 sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 有关公式的逆用 变形等 tan 1 tan tan 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 答案3 5 sin347 cos148 sin77 cos58 考点一三角函数式的化简 答案cos 规律方法三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 正确使用公式 二看函数名称之间的差异 确定使用的公式 常见的有 切化弦 三看结构特征 找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 遇到根式一般要升幂 等 考点二三角函数式的求值 微题型1 给角求值 规律方法给角求值中一般所给出的角都是非特殊角 应仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系 结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数 从而得解 微题型2 给值求值 规律方法已知三角函数值 求其他三角函数式的值的一般思路 1 观察已知条件与所求式子之间的联系 从三角函数名及角入手 2 将已知条件代入所求 化简求值 微题型3 给值求角 训练2 1 4cos50 tan40 考点三三角变换的简单应用 例3 已知 ABC为锐角三角形 若向量p 2 2sinA cosA sinA 与向量q sinA cosA 1 sinA 是共线向量 规律方法解三角函数问题的基本思想是 变换 通过适当的变换达到由此及彼的目的 变换的基本方向有两个 一个是变换函数的名称 一个是变换角的形式 变换函数名称可以使用诱导公式 同角三角函数关系 二倍角的余弦公式等 变换角的形式 可以使用两角和与差的三角函数公式 倍角公式等 思想方法 重视三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角 对角的分拆要尽可能化成同角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 在解决求值 化简 证明问题时 一般是观察角 函数名 所求 或所证明 问题的整体形式中的差异 再选择适当的三角公式恒等变形 易错防范 1 运用公式时要注意审查公式成立的条件 要注意和 差 倍角的相对性 要注意升幂 降幂的灵活运用 要注意 1 的各种变通 3 在三角求值时 往往要借助角的范围求值