八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.4等腰三角形课件新版北师大版.ppt

1等腰三角形 第4课时 第一章三角形的证明 北师版八年级下册 复习旧知 问题已知 ABC中 A 60 请你在括号内补充一个条件 使 ABC能成为等边三角形 B 60 或 C 60 AB BC AC BC AB BC AC 思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处 它有什么特殊性质 思考1等边三角形是轴对称图形 若沿着其中一条对称轴折叠 能产生什么特殊图形 讲授新课 活动用两个全等的含30 角的直角三角尺 你能拼出怎样的三角形 能拼出等边三角形吗 请说说你的理由 讲授新课 BC AB 问题你能借助这个图形 找到含30 角的直角 ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗 讲授新课 思考这个命题是真命题吗 请进行证明 问题请说一说你猜想的命题中 条件和结论分别是什么 并结合图形 用符号语言表述出来 猜想在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 讲授新课 证明 在 ABC中 C 90 A 30 B 60 延长BC到D 使BD AB 连接AD 则 ABD是等边三角形 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 求证 BC AB D 讲授新课 BC BD AB 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 A 30 追问 你还能用其他方法证明吗 证明 由等边三角形的性质可知 AC也是BD边上的中线 证明 BC AB 讲授新课 另证 作 BCE 60 交AB于E 连接CE 则 ACE 90 60 30 在 ABC中 ACB 90 A 30 B 60 在 BCE中 BCE 60 B 60 BCE是等边三角形 BC BE CE 讲授新课 符号语言 在Rt ABC中 C 90 A 30 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 BC AB 讲授新课 5 例1如图 在 ABC中 C 90 A 30 AB 10 则BC的长为 课堂训练 1 例2如图 在 ABC中 ACB 90 CD是高 A 30 AB 4 则BD 课堂训练 解 DE AC BC AC A 30 BC AB DE AD 又AD AB DE AD 1 85 m BC 3 7 m 答 立柱BC的长是3 7m DE的长是1 85m 例3如图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多长 课堂训练