八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的性质课件1 （新版）新人教版.ppt

18 2 2菱形 1 1 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 一组邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 想一想 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 2 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 AB BC ABCD 四边形ABCD是菱形 3 6 7 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 8 菱形的性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对对称图形 也是中心对称图形 9 已知 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 如下图 证明 四边形ABCD是菱形 在 ABD中 又 BO DO AB AD 菱形的四条边都相等 AC BD AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 10 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 图中有哪些相等的线段 2 图中有哪些相等的角 3 图中有哪些等腰三角形 4 图中有哪些直角三角形 5 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴间有什么关系 11 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 相等的线段 AB CD AD BCOA OCOB OD 12 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 2 相等的角 DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 13 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3 等腰三角形有 ABC DBC ACD ABD 14 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 4 直角三角形有 Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA 15 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 5 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴之间有什么位置关系 是两条AC BD所在的直线互相垂直 16 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 17 菱形的面积公式 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 18 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 19 大显身手 O 20 3 已知菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB a 求 ABC的度数 对角线AC的长 菱形ABCD的面积 练一练P108 1 2 21 4 已知 菱形对角线长分别为12cm和16cm 求菱形的高 5 在菱形ABCD中 AE BC AF CD E F分别为BC CD的中点 那么 EAF的度数是 B A 75 B 60 C 45 D 30 22 6 如图 E为菱形ABCD边BC上一点 且AB AE AE交BD于O 且 DAE 2 BAE 求证 EB OA 23 1 定义 2 性质 矩形和菱形常利用图中的RT 进行计算和证明 3 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 小结 24 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分ABCD的形状吗 A C D B 25 26 已知 如图 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 EF AD 大显身手 27 教学反思 菱形的对角线比较特别 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 28