安徽省2019年中考数学总复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第七章 图形与变换 第25讲 图形的平移与对称.ppt

第七章图形与变换第25讲图形的平移与对称 考点1图形的平移1 平移 在平面内 把一个图形沿某个方向移动一定的距离 得到一个新的图形 这样的图形移动叫做平移 2 平移的三大要素 一是平移的 二是平移的 三是平移的距离 3 平移的性质 1 平移前后 对应线段平行且相等 对应角 2 对应点所连线段平行 或在同一条直线上 且相等 3 平移是全等变换 即平移前后两图形 4 简单图形的平移作图步骤 1 确定平移的方向和距离 2 根据对应点的连线平行 或在一条直线上 且相等作出图形各关键点的对应点 3 按原图形的连接方式顺次连接各点 起点 方向 相等 全等 考点2图形的对称1 轴对称 1 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线 也叫做这两个图形成轴对称 这条直线叫做 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 2 轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做 3 轴对称的性质 关于直线对称的两个图形是 图形 如果两个图形关于某直线对称 对称轴是对应点连线的 两个图形关于某直线对称 如果它们对应线段或延长线相交 那么交点在 上 如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分 那么这两个图形关于这条直线对称 对称 对称轴 轴对称图形 全等 垂直平分线 对称轴 2 中心对称 1 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于中心对称的对称点 2 中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 3 作图方法 1 找出原图形的关键点 各顶点 作出它们关于对称轴 或对称中心 的对称点 2 根据原图形依次连接各对称点即可 重合 命题趋势 安徽中考近6年有5年考查了在网格中 按要求进行平移或对称变换作图的格点作图 预测 2019年考查网格中几何变换作图问题的可能性仍很大 命题点网格中图形平移或对称变换作图1 2017 安徽 T18 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线l 1 将 ABC向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角形 2 画出 DEF关于直线l对称的三角形 3 填空 C E 解 1 平移后的 A B C 如图所示 2 对称的 D E F 如图所示 3 45 2 2016 安徽 T17 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的12 12网格中 给出了四边形ABCD的两条边AB与BC 且四边形ABCD是一个轴对称图形 其对称轴为直线AC 1 试在图中标出点D 并画出该四边形的另两条边 2 将四边形ABCD向下平移5个单位 画出平移后得到的四边形A B C D 解 1 所求点D及四边形ABCD的另两条边AD CD如图所示 2 所求四边形A B C D 如图所示 3 2015 安徽 T17 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 顶点是网格线的交点 1 请画出 ABC关于直线l对称的 A1B1C1 2 将线段AC向左平移3个单位 再向下平移5个单位 画出平移得到的线段A2C2 并以它为一边作一个格点 A2B2C2 使A2B2 C2B2 解 1 所求 A1B1C1如图所示 2 所求线段A2C2和 A2B2C2如图所示 符合条件的 A2B2C2不唯一 4 2014 安徽 T17 8分 链接第26讲分析考情过真题第2题 5 2013 安徽 T17 8分 如图 已知A 3 3 B 2 1 C 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1 2 请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 若将点B2向上平移h个单位 使其落在 A1B1C1内部 指出h的取值范围 解 1 所求 A1B1C1如图所示 2 点B2的坐标为 2 1 由图可知 点B2到点B1与到A1C1中点的距离分别为2 3 5 h的取值范围为2 h 3 5 类型1轴对称图形的识别1 2018 淄博 下列图形中 不是轴对称图形的是 C 解题要领 解答这类题的关键是明确这两种对称图形的特征与区别 轴对称图形至少能找到一条对称轴 对应点连线的垂直平分线为对称轴 中心对称图形有对称中心 对应点连线的交点为对称中心 2 2018 丰台区二模 为丰富国民精神文化生活 提升文化素养 全国各地陆续开展全民阅读活动 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方 更是成为人们休闲的好去处 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是 B 3 2018 青岛模拟 下列图案是轴对称图形的有 A 1个B 2个C 3个D 4个类型2折叠问题4 2018 湖州 如图 已知在 ABC中 BAC 90 点D为BC的中点 点E在AC上 将 CDE沿DE折叠 使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处 连接AD 则下列结论不一定正确的是 A AE EFB AB 2DEC ADF和 ADE的面积相等D ADE和 FDE的面积相等 B C 5 2018 泰安 如图 在矩形ABCD中 AB 6 BC 10 将矩形ABCD沿BE折叠 点A落在A 处 若EA 的延长线恰好过点C 则sin ABE的值为 第5题图第6题图第7题图6 2019 预测 如图 在一张矩形纸片ABCD中 AB 4 BC 8 点E F分别在AD BC上 将纸片ABCD沿直线EF折叠 点C落在边AD上的点H处 点D落在点G处 有以下四个结论 四边形CFHE是菱形 线段BF的取值范围为3 BF 4 EC平分 DCH 当点H与点A重合时 EF 以上结论中 你认为正确的有 填序号 7 2019 预测 如图 在菱形ABCD中 DAB 45 AB 4 点P为线段AB上一动点 点P不与点A B重合 过点P作PE AB交AD于点E 沿PE将 A折叠 点A的对称点为点F 连接EF DF CF 当 CDF为等腰三角形时 AP的长为 类型4轴对称 最短线路问题8 2018 泸州 如图 等腰 ABC的底边BC 20 面积为120 点F在边BC上 且BF 3FC EG是腰AC的垂直平分线 若点D在EG上运动 则 CDF周长的最小值为 18 解题要领 轴对称中线段 和 最短问题 往往会用到 将军饮马 模型 利用 两点之间线段最短 解决 第8题图第9题图9 2018 十堰 如图 Rt ABC中 BAC 90 AB 3 AC 点D E分别是边BC AC上的动点 则DA DE的最小值为 10 2018 沂源二模 如图 在直角坐标系中 A 3 1 B 1 3 若D是x轴上一动点 C是y轴上的一个动点 则四边形ABCD的周长的最小值是 类型4网格中轴对称或平移作图11 2018 蜀山一模 如图 在边长为1个单位长度的小正方形网格中 给出了 ABC 顶点是网格线的交点 1 请画出 ABC关于直线l对称的 A1B1C1 2 将线段A1C1向左平移4个单位长度 再向下平移6个单位长度 画出平移得到的线段A2C2 并以它为一边在网格中画出 A2B2C2 使 A2B2C2为直角三角形 且A2C2 A2B2 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求 2 如图所示 线段A2C2和 A2B2C2即为所求 12 2018 全椒一模 如图 在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC和 DEF 顶点为网格线的交点 以及经过格点的直线m 1 画出 ABC关于直线m对称的 A1B1C1 2 将 DEF先向左平移5个单位长度 再向下平移4个单位长度 画出平移后得到的 D1E1F1 3 求 A E 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求 2 如图所示 D1E1F1即为所求 3 如图 连接MN ABC A1B1C1 DEF D1E1F1 A E C1A1B1 D1E1F1 C1A1D1 A1N MN A1M A1N2 MN2 A1M2 A1MN为等腰直角三角形 A E C1A1D1 45 故答案为 45 13 2019 预测 如图 网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度 Rt ABC的顶点均在格点上 建立平面直角坐标系后 点A 4 3 点B 1 1 点C 4 1 1 画出Rt ABC关于y轴对称的Rt A1B1C1 点A B C的对称点分别是A1 B1 C1 直接写出A1的坐标 2 将Rt ABC向下平移4个单位长度 得到Rt A2B2C2 点A B C的对应点分别是A2 B2 C2 画出Rt A2B2C2 连接A1C2 直接写出线段A1C2的长 解 1 如图所示 Rt A1B1C1即为所求 A1的坐标为 4 3 2 如图所示 Rt A2B2C2即为所求 A1C2 10