八年级数学上册 13.3 等腰三角形（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

铭记自己的追求和理想 用最响亮的声音迎接朝阳 用最积极的心态走向课堂 不做怯懦的退缩 不做无益的彷徨 带着顽强的微笑 我要迎接更高的挑战 数学老师致全班同学 第1课时 13 3等腰三角形13 3 1等腰三角形 1 了解等腰三角形的概念 掌握等腰三角形的性质 2 运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题 下列图形不一定是轴对称图形的是 A 圆B 长方形C 线段D 三角形 D 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 如图 拿出一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它打开 得到的三角形ABC有什么特点 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 D 证明 作 ABC的高线AD HL 想一想 还有其他的方法吗 还可以作BC边上的中线或 BAC的角平分线来解决 等腰三角形顶角的角平分线 底边上的高线 底边上的中线有什么关系 刚才的证明除了能得到 B C 你还能发现什么 等腰三角形三线合一 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简写成 三线合一 等腰三角形的性质 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解析 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 所以 在 ABC中 A 36 ABC C 72 例题 等腰三角形一个底角为50 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为120 它的另外两个角为 50 80 70 40 或55 55 30 30 跟踪训练 1 如图 等腰 ABC中 AB AC A 20 线段AB的垂直平分线交AB于D 交AC于E 连接BE 则 CBE等于 A 80 B 70 C 60 D 50 解析 选C 因为AB AC A 20 所以 ABC 180 A 80 因为DE垂直平分AB 所以 ABE A 20 所以 CBE ABC ABE 80 20 60 2 已知等腰梯形的底角为45 高为2 上底为2 则其面积为 A 2B 6C 8D 12 解析 选C 过上底的两个顶点分别作下底的垂线 又因为底角为45 高为2 则下底的长等于2 2 2 6 S 2 6 2 8 3 等腰 ABC的两边长为2和5 则第三边长为 解析 因为2 5 5能构成三角形 2 2 5不能构成三角形 所以第三边长为5 答案 5 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 0 顶角 180 0 底角 90 结论 在等腰三角形中 40 35 35 70 40 或55 55 测试 4 根据等腰三角形的性质 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 BAD CAD CAD BD CD AD BC BD BAD BC AD CD 测试 两个底角相等 简称 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 分类讨论思想的应用 轴对称图形 等腰三角形的性质