二进制与十进制讲解.ppt

1 计算机中的数据表示 一 进位计数制二 不同数制之间的转换 2 一 进位计数制 256 73 10 2 102 5 101 6 100 7 10 1 3 10 2 200 50 6 0 7 0 03 256 73 1 数字的个数等于基数10 即0 1 9十个数字 2 最大的数字比基数小1 采用逢十进一 3 每个数字符号都带有暗含的 权 这个 权 是10的幂次 权 的大小与该数字离小数点的位数及方向有关 十进制数具有以下特点 十进制 3 1 数字的个数等于基数2 即0 1二个数字 2 最大的数字比基数小1 采用逢二进一 3 每个数字符号都带有暗含的 权 这个 权 是2的幂次 权 的大小与该数字离小数点的位数及方向有关 二进制数具有以下特点 二进制 100101 2 1 25 0 24 0 23 1 22 0 21 1 20 4 为什么不使用10进制来表示呢 采用二进制表示的好处是 1 物理上容易实现 可靠性强 2 运算简单 3 便于进行逻辑运算 5 常用进位计数制 6 八进制数和十六进制数 八进制数762 16可以表示为 762 16 8 7 82 6 81 2 80 1 8 1 6 8 2十六进制数1BF3 A可以分别表示为 1BF3 A 16 1 163 11 162 15 161 3 160 10 16 1 7 二 不同进制数之间的转换 二 八 十六进制之间的转换 8 转换方法就是将其定义式按 权 展开计算 其结果就是基数为10的数 二进制数 1011 1 2转化为十进制数 1011 1 2 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 8 0 2 1 0 5 11 5 10 二进制整数转换成十进制整数 9 解 1 205 8 2 82 0 81 5 80 128 0 3 133 10 2 2AB3 16 2 163 10 162 11 161 3 160 8192 2560 176 3 10931 10 请同学计算下 205 8 2AB3 16转化成十进制数是多少 八 十六进制整数转换成十进制数 10 十进制整数转换成二进制整数的转换方法是 除以2倒取余数法 结果为 1101 例 十进制数13转化成二进制数 直到商为零 13 2 6 2 1 3 2 1 1 2 0 0 1 十进制整数转换成二进制整数 11 与十进制数 75 10对应的二进制数是什么 2751237121802912402202110 结果为 1001011 12 十进制小数转换成二进制小数 进位法 用十进制小数乘基数 当积为0或达到所要求的精度时 取其整数部分由上而下排列 示例 0 625 21 250整数 1 20 50整数 0 21 0整数 1小数值 0 结果为 0 101 直到小数部分为0 13 作业 1 将十进制数60 125转换成各进制数 2 将二进制数1011 11转换成十进制数