九年级数学下册 第二十六章 反比例函数综合测试题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章综合测试题 时间 120分钟满分 120分 一 选择题 每小题3分 共30分 1 下列函数中是反比例函数的是 2 2014 天津 已知反比例函数y 当1 x 2时 y的取值范围是 3 如图所示 某个反比例函数图象经过点P 则它的关系式为 A B C D C A 0 y 5B 1 y 2C 5 y 10D y 10 C D A y x 0 B y x 0 C y x 0 D y x 0 4 某公司计划新建一个容积V m3 一定的长方体污水处理池 池的底面积S m2 与其深度h m 之间的函数关系式为S h 0 这个函数的图象大致是 C 5 在函数y a为常数 a 0 的图象上有三个点 2 b 1 c 3 d 则b c d的大小关系是 A b c dB d c bC c d bD d b c D 6 2015 河池 反比例函数y1 x 0 的图象与一次函数y2 x b的图象交于A B两点 其中A 1 2 当y2 y1时 x的取值范围是 A x 1B 1 x 2C x 2D x 1或x 2 B 7 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 当改变容器的体积时 气体的密度也会随之改变 密度 kg m3 是体积V m3 的反比例函数 它的图象如图所示 当V 10m3时 气体的密度是 A 5kg m3B 2kg m3C 100kg m3D 1kg m3 D 8 如图所示 过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线 分别与反比例函数y 和y 的图象交于点A和点B 若点C是x轴上任意一点 连接AC BC 则 ABC的面积为 A 3B 4C 5D 6 9 2015 湖北 二次函数y ax2 bx c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示 则一次函数y ax b与反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A C 10 2014 南宁 已知点A在双曲线y 上 点B在直线y x 4上 且A B两点关于y轴对称 设点A的坐标为 m n 则 的值是 A 10B 8C 6D 4 A 二 填空题 每小题3分 共24分 11 已知函数y n 1 是反比例函数 且图象位于第二 四象限内 则n 12 娄底 如图 已知A点是反比例函数y k 0 的图象上一点 AB y轴于B 且 ABO的面积为3 则k的值为 13 若A x1 y1 B x2 y2 分别在反比例函数y 的两支上 且B在A的右侧 则y1与y2的大小关系为 2 6 y2 y1 14 如图 l1是反比例函数y 在第二象限内的图象 且过点 1 2 l1与l2关于x轴对称 则l2的解析式为 15 已知A x1 y1 B x2 y2 都在反比例函数y 的图象上 若x1x2 3 则y1y2的值为 16 2014 山西 如图 已知一次函数y kx 4的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 与反比例函数y 在第一象限内的图象交于点C 且A为BC的中点 则k x 0 12 4 17 2015 宿迁 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别为 3 0 3 0 点P在反比例函数y 的图象上 若 PAB为直角三角形 则满足条件的点P的个数为个 18 济宁 如图 四边形OABC是矩形 ADEF是正方形 点A D在x轴的正半轴上 点C在y轴的正半轴上 点F在AB上 点B E在反比例函数y 的图象上 6 OA 1 OC 6 则正方形ADEF的边长为 2 三 解答题 共66分 19 6分 已知y1是x的正比例函数 y2是x的反比例函数 且当自变量x 1时 y1 y2 当自变量x 2时 y1 y2 9 求y1和y2的解析式 依题意 得到 y1 6x y2 解 设y1 k1x y2 20 8分 反比例函数y 的图象经过点A 2 3 1 求这个函数的解析式 2 请判断点B 1 6 是否在这个函数图象上 并说明理由 解 1 y 2 将x 1 y 6代入y 中成立 所以点B在这个函数图象上 21 8分 广安 已知反比例函数y k 0 和一次函数y x 6 1 若一次函数与反比例函数的图象交于点P 2 m 求m和k的值 2 当k满足什么条件时 两函数的图象没有交点 解 1 m 4 k 8 36 4k 0 k 9 即k 9时 两函数的图象无交点 2 由题意得 即x2 6x k 0 无实根 22 10分 菏泽 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知一次函数y kx b的图象经过点A 1 0 与反比例函数y x 0 的图象在第一象限相交于点B 2 1 解 1 m 2 y x 1 1 求m的值和一次函数的解析式 2 求一次函数与反比例函数图象交点的坐标 3 结合图象直接写出不等式kx b 的解集 交点坐标为 2 1 1 2 3 x 2或 1 x 0 2 联解得 23 10分 2015 黄冈 如图 反比例函数y 的图象经过点A 1 4 直线y x b b 0 与双曲线y 在第二 四象限分别相交于P Q两点 与x轴 y轴分别相交于C D两点 1 求k的值 2 当b 2时 求 OCD的面积 3 连接OQ 是否存在实数b 使得S ODQ S OCD 若存在 请求出b的值 若不存在 请说明理由 k 1 4 4 解 1 反比例函数y 的图象经过点A 1 4 2 当b 2时 直线解析式为y x 2 y 0时 x 2 0 解得x 2 C 2 0 当x 0时 y x 2 2 D 0 2 S OCD 2 2 2 3 存在 当y 0时 x b 0 S ODQ S OCD 点Q和点C到OD的距离相等 而Q点在第四象限 Q的横坐标为 b 0 当x b时 y x b 2b 则Q b 2b 点Q在反比例函数y 的图象上 b 2b 4 解得b 或b 舍去 b的值为 3 连接OQ 是否存在实数b 使得S ODQ S OCD 若存在 请求出b的值 若不存在 请说明理由 解得x b 则C b 0 24 12分 保护生态环境 建设绿色社会已经从理念变为人们的行动 某化工厂2014年1月的利润为200万元 设2014年1月为第1个月 第x个月的利润为y万元 由于排污超标 该厂决定从2014年1月底起适当限产 并投入资金进行治污改造 导致月利润明显下降 从1月到5月 y与x成反比例 到5月底 治污改造工程顺利完工 从这时起 该厂每月的利润比前一个月增加20万元 如图 1 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式 当x 5时 y 40 所以当x 5时 y 40 20 x 5 20 x 60 解 1 当1 x 5时 设y 把 1 200 代入 得k 200 即y 解 2 当y 200时 20 x 60 200 x 13 所以治污改造工程顺利完工后经过13 5 8个月后 该厂利润达到200万元 对于y 20 x 60 当y 100时 x 8 所以资金紧张的时间为5个月 2 治污改造工程完工后经过几个月 该厂月利润才能达到2014年1月的水平 3 当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期 问该厂资金紧张期共有几个月 3 对于y 当y 100时 x 2 25 12分 杭州 在平面直角坐标系内 反比例函数和二次函数y k x2 x 1 的图象交于点A 1 k 和点B 1 k 1 当k 2时 求反比例函数的解析式 2 要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大 求k应满足的条件及x的取值范围 要使二次函数y k x2 x 1 满足上述条件 在k 0的情况下 x必须在对称轴的左边 2 要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大 则k 0 二次函数y k x2 x 1 k x 2 k的对称轴为直线x 即x 时 才能使得y随着x的增大而增大 综上所述 k 0且x 解 1 3 设二次函数的图象的顶点为Q 当 ABQ是以AB为斜边的直角三角形时 求k的值 ABQ是以AB为斜边的直角三角形 A点与B点关于原点对称 如图是其中的一种情况 原点O平分AB OQ OA OB 作AD x轴于点D QC x轴于点C 解 3 由 2 可得 Q k OQ OA 解得k