九年级数学下册 第27章 相似 27.2.2 相似三角形的性质课件1 （新版）新人教版.ppt

27 2 2相似三角形的性质 第二十七章相似 相似比的平方 相似比 相似比 相似比 2 相似三角形有什么性质 对应角相等 对应边成比例 3 相似三角形的对应边的比叫什么 相似比 4 ABC与 A B C 的相似比为k 则 A B C 与 ABC的相似比是多少 1 相似三角形有哪些判定方法 定义 定理 SSS SAS AA HL 温故知新 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 相似三角形周长的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比 探一探 三角形中 除了角和边外 还有三种主要线段 高线 角平分线 中线 想一想 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系 例如 ABC A B C ADBC于D A D B C 于D 求证 相似三角形的对应高线之比等于相似比 思考 AD A D AB A B K 证明 ABC A B C B B 又 AD A D 是高线 ADB A D B 90 ABD A B D 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形 都等于 相似三角形的性质 相似比 对同一对相似三角形而言 我们可以发现 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似比 知识点一 B 3 2 2 1 16 2 3 ABC周长为40 ADE周长为24 解 由题意知 ADE ABC 且相似比为 设 ABC周长为x ADE周长为y x y 16 x 40 y 24 新识探究 如图 ABC A B C 相似比为k 它们的周长之间有什么关系 它们的面积比是多少 新识探究 分别作出 ABC和 A B C 的高AD和A D 即 相似三角形的面积的比等于相似比的平方 新识探究 全等三角形与相似三角形性质比较 对应边 对应角 对应高 对应中线 对应角平分线 对应边 对应角 对应高的比等于 对应中线的比等 对应角平分线的比等于 相似比 相似比 相似比 周长 面积 周长的比 面积的比 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 成比例 相等 相似比 相似比的平方 知识点二 C B D 2 S CDF 54cm2 解 1 课堂小结 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 即相似三角形的对应线段的比等于相似比 2 相似三角形的周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方