九年级数学上册 23.1 成比例线段课件 （新版）华东师大版.ppt

23 1 1成比例线段 学习目标 知识与能力1 理解比例线段的概念和比例的基本性质 2 掌握比例线段的判定方法 会运用比例的基本性质进行变形 过程与方法通过图形来推导成比例线段 发展学生的逻辑推理能力 通过例题的学习 培养学生的灵活运用知识能力 情感态度与价值观学生通过经历 观察 操作 欣赏 感受图形的相似 让学生自己去体会生活中的相似 从而理解相似的概念 探索它的基本特征 学会在实践中发现规律 你瞧 那些大大小小的图形是多么地相像 日常生活中 我们经常会看到这种相似的图形 那么它们有什么主要特征与关系呢 创设情境明确目标 合作探究达成目标 日常生活中 我们会碰到很多形状相同 大小不一定相等的图形 例如下面两张照片 右边的照片是由左边的照片放大得到的 尽管它们大小不同 但形状相同 我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形 同一底片扩印出来的不同尺寸的照片也是相似图形 放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像 也是彼此相似的 你还能举出其它例子吗 合作探究达成目标 针对练习 1 下列说法正确的是 A 所有的等腰梯形都相似B 所有的平行四边形都相似C 所有的圆都相似D 所有的等腰三角形都相似 C 针对练习 2 下面给出了一些关于相似的命题 其中真命题有 1 菱形都相似 2 等腰直角三角形都相似 3 正方形都相似 4 矩形都相似 5 正六边形都相似 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 3 观察下列图形 其中相似图形有 A 1对B 2对C 3对D 4对 针对练习 D 合作探究达成目标 合作探究达成目标 像这样 对于四条线段a b c d 如果a b c d 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 用a b c d 表示四个数 上述四个数成比例可写成怎样的形式 那么a b c d叫做组成比例的项 a d叫做比例外项 b c叫做比例内项 d叫做a b c的第四比例项 1 b C叫比例内项 a d叫比例的外项 d叫做a b C的第四比例项 b叫做a和c的比例中项 温馨提示 线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念 前者是一个正数 而后者是一对互为相反数 针对练习 例1判断下列线段a b c d是否是成比例线段 1 a 4 b 6 c 5 d 10 解 1 线段a b c d不是成比例线段 例题讲解 2 线段a b c d是成比例线段 注意 1 若a b k 说明a是b的k倍 2 两条线段的比与所采用的长度单位无关 但求比时两条线段的长度单位必须一致 3 两条线段的比值是一个没有单位的正数 4 除了a b外 a b b a 互为倒数 对于成比例线段我们有下面的结论 你能证明它们吗 比例的基本性质 1 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 练习 基础练习 选择题 1 下列各组数中一定成比例的是 A 2 3 4 5 B 1 2 2 4 C 2 1 2 O D a 2b c 2d 2 已知一个比例式的比例外项为m n 比例内项为p q 则下面所给的比例式正确的是 m n p q B m p n q C m q n p D m p q n B D 3 己知ad bc a b c d不为零 下列各式中正确的是 B 1 已知 3a 4b 则 2 若 则 3 写出比例中项为4cm的两线段的长度 只要写出一种 2cm 8cm 4 若4 a 3的第四比例项为6 则a 8 5 已知 x y z 3 4 5 x y z 6 则x y z 36 基础练习 填空题 基础练习 解答题 1 相似图形 形状相同的图形叫相似图形 2 成比例线段的概念 如果四条线段a b c d 满足a b c d 则a b c d四条线段成比例 3 比例的基本性质 对于四条线段a b c d 如果 或a b c d 那么ad bc 如果ad bc 那么a b c d 总结梳理内化目标 课外作业 教科书55页习题2 4 5 6题