八年级数学下册 18.2 勾股定理的逆定理课件3 新人教版.ppt

18 2勾股定理的逆定理 3 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 回顾与思考 勾股定理的逆定理的内容和作用是什么 判定直角三角形 作用 逆定理 例1 一个零件的形状如左图所示 按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示 这个零件符合要求吗 此时四边形ABCD的面积是多少 B C D 已知 如图 四边形ABCD中 A 900 AB 3 BC 12 CD 13 AD 4 求四边形ABCD的面积 变式 3 12 13 4 A 例2 已知 如图 四边形ABCD中 AB 20 BC 15 CD 7 AD 24 B 90 求证 A C 180 A B C D 20 15 7 24 如图BE AE A EBC 60 AB 4 BC CD DE 3 求证 AD CD 变式 A B D C F E 例3 如图 边长为4的正方形ABCD中 F是DC的中点 且 求证 AF EF 4 2 2 4 4 4 1 3 5 AF EF 例4 如图 点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 B 60 C 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 A B C 400 1000 60 30 D 如图 点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得AB 600m AC 800m 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 A B C 400 1000 D 600 800 变式 1 城市A是否受到台风影响 请说明理由 2 若城市A受到台风影响 则持续时间有多长 3 城市A受到台风影响的最大风力为几级 A B 30 C 240 例5 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴 有极强的破坏力 如图 据气象观测 距沿海城市A 的正南方向240千米B处有一台风中心 其中心风力为12级 每远离台风中心25km 风力就会减弱一级 该台风中心现正以20km h的速度沿北偏东30 方向往C移动 且台风中心风力不变 若城市所受风力达到或超过四级 则称为受台风影响 A B 30 C 240 120 1 城市A是否受到台风影响 请说明理由 A B 30 C 240 120 200 200 160 160 2 若城市A受到台风影响 则持续时间有多长 A B 30 C 240 120 200 200 160 160 3 城市A受到台风影响的最大风力为几级 例6 求证 m2 n2 m2 n2 2mn m n m n是正整数 是直角三角形的三条边长 分析 先来判断m2 n2 m2 n2 2mn三边哪条最长 可以代m n为满足条件的特殊值来试 如m 5 n 4 则分别为9 40 41 则m2 n2最大 1 已知 在 ABC中 AB 13cm BC 10cm BC边上的中线AD 12cm 求证 AB AC A B C D 练习 2 已知在Rt ABC中 AC BC P为 ABC内一点 且PA 1 PB 3 PC 2 求 APC的度数 归纳小结 a c b A B C 如果三角形两边的平方和等于第三边平方 那么这个三角形是直角三角形 直角三角形的判定方法