八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

1 18 2 1矩形的判定 知识回顾 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 我收获 我成长 我快乐 板书设计 26 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 D D 课堂练习 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 27 D 随堂练习 4 在矩形ABCD中 AE BD于E 若BE OE 1 则AC AB B C D E A O 4 2 28 5 如图 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖的长和宽分别是 A 48cm 12cm B 48cm 16cm C 44cm 16cm D 45cm 15cm D 29 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法一 你还有其它的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 已知 矩形的定义 几何语言 情境一 李芳同学用四步画出了一个四边形 她的画法是 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 你能证明上述结论吗 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 已知 四边形ABCD是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 情境二 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 AB CD BC BC 平行四边形对边相等 ABC DCB SSS 四边形ABCD是平行四边 已知 在 ABC和 DCB中 AB CD 已证 BC BC 已证 AC BD 已知 ABC DCB 全等三角形对应边相等 又 ABC DCB 180 平行四边形邻角互补 ABC 90 等式的性质 又 四边形ABCD是平行四边形 已知 四边形ABCD是矩形 矩形的定义 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 已知 四边形ABCD是平行四边形 且AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 又 AC BD OA OB OC OD OAD ODA OAB OBA ODC OCD 由知 AB CD OAB OAD ODA ODC 90O 且 BAD ADC 180O OAB OBA OCD ODC 故四边形ABCD是矩形 几何语言 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 已知 四边形ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 对角线相等且平分的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 方法4 例 已知MN PQ 同旁内角的平分线AB BC和AD CD分别相交于点B D 1 说说AB和CD BC和AD的位置关系 3 ABC BCD CDA DAB各等于多少度 4 你能判定四边形ABCD是矩吗 为什么 4 AC和BD有怎样的大小关系 为什么 C C 3 已知 如图 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E F G H 求证 四边形EFGH为矩形 4 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 1 平行四边形是矩形吗 说明你的理由 2 求这个平行四边形的面积 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 我的收获 对角线相等且平分的四边形是矩形 方法4