机械原理考试重点总结.ppt

平面机构的结构分析 第一章 一基本概念 1运动副 两构件直接接触形成的可动联接2运动副元素 参与接触而构成运动副的点 线 面 3自由度 构件所具有的独立运动的数目 4机构自由度 机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目 5杆组 不可再分的 自由度为零的运动链 二 平面机构的自由度 两构件用运动副联接后 彼此的相对运动受到某些约束 自由度随之减少 低副引入两个约束 机构自由度的一般公式 F 3n 2Pl Ph 设一平面机构由n个构件 除机架外 组成 未构成运动副之前 这些活动构件应有3n个自由度 假设构成PL个低副和PH个高副 每引入一个约束构件就失去一个自由度 故机构自由度应为活动件自由度的总数与运动副引入约束总数之差 以F表示 则有 1 复合铰链 CompoundHinge 2 局部自由度PassiveDOF 3 虚约束RedundantConstraints 3 常见的虚约束 1 当不同构件上两点间的距离保持恒定 若在两点之间加上一个构件和两个转动副 虽不改变机构运动 但却引入一个虚约束 虚约束一 2 两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副 3 两构件组成若干个轴线互相重合的转动副 两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副 4 在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动 只有一组起独立传递运动的作用 其余各组常引入虚约束 增加一个齿轮 使机构增加一个虚约束 三平面机构具有确定运动的条件 机构自由度F 1 2 原动件数目等于机构自由度F 例题6计算图示机构自由度 F 3n 2PL PH 3 2 8 11 1 1 四平面机构的结构分析 步骤 1 去除局部自由度和虚约束 高副低代 并标出原动件 2 从远离原动件的地方开始 先试拆二级杆组 不行 再试拆n 4的杆组 当分出一个杆组后 再次试拆时 仍需从最简单的二级杆组开始试拆 直到只剩下机架和原动件为止 杆组的增减不应改变机构的自由度 3 判断机构的级别 剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件 例1 5试分析图示大筛机构的结构 并确定机构的级别 级机构 下一页 高副低代的一般方法 在接触点两轮廓曲率中心处 用两个转动副联接一个构件来代替这个高副 O1 O2 1 2 4 Ao1o2B代替机构 高副低代的几种特例 接触轮廓之一为直线 返回 第二章平面机构的运动分析 主要内容 1 速度瞬心法2 图解法求解速度和加速度 一 速度瞬心法 1速度瞬心 两作相对运动的刚体 其相对速度为零的重合点 绝对瞬心 两构件其一是固定的 相对瞬心 两构件都是运动的 3三心定理 任意三个做平面运动的构件有三个瞬心 这三个瞬心在同一直线上 2瞬心数为 N n n 1 2 举例 求曲柄滑块机构的速度瞬心 解 瞬心数为 N n n 1 2 6n 4 1 作瞬心多边形圆 2 直接观察求瞬心 3 三心定律求瞬心 1铰链四杆机构 P14 P12 P23 P34 vP13 w1lP14P13 w3lP14P34 两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比 直接观察能求出4个 余下的2个用三心定律求出 已知 构件1的角速度 1和长度比例尺 l 二 速度瞬心法在机构速度分析上的应用 2曲柄滑块机构 P14 P12 vC vp13 w1lAP13 已知各构件的长度 位置及构件1的角速度 求滑块C的速度 3做直线运动 各点的速度一样 将P13看作是滑块上的一点 3滑动兼滚动的高副机构 P21 P31 组成滑动兼滚动高副的两构件 其角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比 二用相对运动图解法求机构的速度和加速度 掌握相对运动图解法 能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程 准确地绘出速度和加速度图 并由此解出待求量 主要内容 同一构件上两点间的速度和加速度关系 移动副两构件重合点间的速度和加速度关系 级机构位置图的确定 速度分析 加速度分析 pbec为速度多边形 bce相似 BCE 为速度影像 p点为极点 速度为 的点 连接p与任一点的矢量代表同名点的绝对速度 任意两点的矢量代表同名点间的相对速度 指向与角标相反 bc代表VCB而不是VBC 速度影像原理 当已知构件上两点的速度时 则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像与构件图形相似的原理求出 b e c f F p b c e 加速度多边形 加速度极点 加速度多边形的特性 联接 点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度 指向为 该点 联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度 指向与加速度的下标相反 如c b 代表aBC而不aCB 常用相对切向加速度来求构件的角加速度 极点 代表机构中所有加速度为零的点 用途 根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度 p 第三章平面连杆机构及其设计 主要内容1平面连杆机构的基本形式及演化2曲柄存在的条件3机构设计 3 1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 3 2平面四杆机构的基本形式及其演化 一 铰链四杆机构 若组成转动副的两构件能作整周相对转动 则该转动副称为整转副 否则称为摆动副 根据两联架杆为曲柄或摇杆 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 3 3平面四杆机构的主要工作特性 一 转动副为整转副的充分必要条件 1 铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件 A为整转副的条件 1 组成转动副A的两个构件中必有一个为四个构件中的最短杆 2 最短构件与其他三个构件中任一构件的长度之和不大于另两构件长度之和 即最短杆与最长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和 杆长之和条件 铰链四杆机构类型的判断条件 2 若不满足杆长和条件 该机构只能是双摇杆机构 1 在满足杆长之和的条件下 2 以最短杆为机架 则两连架杆为曲柄 该机构为双曲柄机构 3 以最短杆的对边构件为机架 均无曲柄存在 即该机构为双摇杆机构 1 以最短杆的相邻构件为机架 则最短杆为曲柄 另一连架杆为摇杆 即该机构为曲柄摇杆机构 二 行程速度变化系数 摆角 1 2 t1 t2 v1 v2 极位夹角 1 180 2 180 v1 t1 v2 t2 急回特性 从动件正反两个行程的平均速度不相等 v2 v1 t2 t1 t1 t2 1 2 180 180 从动件快行程的平均速度 从动件慢行程的平均速度 K 180 K 1 K 1 行程速度变化系数 连杆机构从动件具有急回特性的条件 极位夹角 为从动件处于两极限位置时 曲柄所夹的锐角 三 平面机构的压力角和传动角 Ft Fcos Fn Fsin 1 机构压力角 在不计摩擦力 惯性力和重力的条件下 机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角 称为机构压力角 通常用 表示 驱使从动件运动的有效分力 增加转动副D的径向压力 传动角 压力角的余角 用 表示 愈大对工作愈有利 采用来衡量机构传动质量 Ft Fcos Fn Fsin 3机构的死点位置 在不计构件的重力 惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下 当机构处于传动角 0 或 90 的位置下 无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大 均不能使机构运动 这个位置称为机构的死点位置 Ft Fcos Fn Fsin 3 2 1 下一页 由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链 由m个构件组成的复合铰链应含有 m 1 个转动副 1 复合铰链 CompoundHinge 返回 2 局部自由度 多余自由度 PassiveDOF 1 局部自由度 在机构中常会出现一种与输出构件运动无关的自由度 称局部自由度 或多余自由度 2 处理办法 在计算自由度时 拿掉这个局部自由度 即可将滚子与装滚子的构件固接在一起 返回 平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题 机构选型 根据给定的运动要求选择机构的类型 尺度综合 确定各构件的尺度参数 长度尺寸 同时要满足其他辅助条件 a 结构条件 如要求有曲柄 杆长比恰当 运动副结构合理等 b 动力条件 如 min c 运动连续性条件等 3 4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计 1 连杆位置用动铰链中心B C两点表示连杆位置用动铰链中心B C两点表示连杆经过三个预期位置序列的四杆机构的设计 B1 C1 B2 C2 B3 C3 行程速度变化系数 摆角 极位夹角 1 180 2 180 急回特性 从动件正反两个行程的平均速度不相等 按给定行程速度变化系数设计四杆机构 AB AC2 AC1 2BC AC1 AC2 2 AC1 BC ABAC2 BC AB 确定比例尺 C1 D B1 C2 B2 E F 1 曲柄摇杆机构 已知摇杆的长度C 摆角 K 设计此机构 曲柄滑块机构 A o 已知K 滑块行程H 偏距e 设计此机构 180 k 1 k 1 作C1C2 H 作射线C1O使 C2C1O 90 以O为圆心 C1O为半径作圆 以A为圆心 AC1为半径作弧交于E 得 作射线C2O使 C1C2O 90 作偏距线e 交圆弧于A 即为所求 l1 EC2 2 C2 C1 第4章凸轮机构 4 1凸轮机构的应用和分类 一 按凸轮的形状分 二 按从动件的结构 三 按凸轮与从动件的锁合方式分 四 根据从动件的运动形式分 4 2从动件常用运动规律 1 等速运动规律 2 等加速等减速运动规律 3 余弦加速度规律 4 正弦加速度规律 4 5凸轮机构基本尺寸的确定 一 凸轮机构的压力角和自锁 二 按需用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径 四 滚子半径的选择 三 按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径 使滚子半径小于理论廓曲线外凸部分的最小曲率半径 第五章齿轮机构及其设计 5 1齿轮机构的应用和分类 5 2齿廓啮合基本定律 1 渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时 直线上任一点的轨迹Ak 称为该圆的渐开线 发生线 5 3渐开线及渐开线齿廓 2 渐开线上任一点的法线必与其基圆相切 2 渐开线的性质 3 发生线与基圆的切点 为渐开线在 点的曲率中心 而线段NK是渐开线在点 处的曲率半径 4 渐开线的形状取决于基圆的大小 基圆越大 渐开线越平直 当基圆半径趋于无穷大时 渐开线成为斜直线 5 基圆内无渐开线 发生线 3 渐开线齿廓啮合的特点 1 啮合线是一条定直线 啮合线 公法线 内公切线 啮合线 啮合点走过的轨迹 2 渐开线齿廓啮合的啮合角不变两齿轮啮合的每一瞬时 过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角 啮合角不变 正压力的方向随压力角的改变而变化 齿廓间的正压力方向不变 齿轮传动平稳 3 渐开线齿廓啮合具有可分性渐开线齿轮的传动比决定于基圆 加工好后不变 的大小 5 4渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 5 5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1渐开线齿轮传动的正确啮合条件 2齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装 条件 一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽 5 6渐开线齿廓的展成加工及根切现象 3 渐开线齿轮连续传动的条件 4标准齿轮的安装 重合度 连续传动时 在前一对齿没有退出啮合前 后一对齿一定进入啮合 5 6渐开线齿廓的展成加工及根切现象 一 渐开线齿廓的展成加工原理 1 齿轮插刀切制齿轮 2 齿条插刀切制齿轮 3 滚刀切制齿轮 2 标准齿条形刀具切制标准齿轮 图5 28标准齿条刀具 图5 29标准齿条刀具加工齿轮 加工节线 齿轮齿厚 刀具齿槽宽齿轮齿槽宽 刀具齿厚 加工节圆 相同的模数和压力角 展成运动相当与无侧隙啮合 二 渐开线齿廓的根切现象 根切 刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的极限点 刀具的齿顶将齿轮齿跟的渐开线齿廓切去一部分 三 渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数 5 7变位齿轮 变位齿轮与标准齿轮相比 参数 标准齿轮和变位齿轮相比较 1 相同点 m z dpdb 2 不同点 hahfs e 参数的变化来改善齿轮传动的质量 基圆不变 变位齿轮的齿廓曲线和相应的标准齿轮的是由相同的基圆展成的渐开线 只不过所截取的位置不同 三 变位齿轮的几何尺寸 1 齿厚s和任意圆上的齿厚 正变位分度圆齿厚增大 负变位齿厚减小 任意圆上齿厚也发生变化 可采用公式 5 9 注 过大的正变位齿顶变尖的问题 需校核齿顶厚 一 变位齿轮传动的参数与几何尺寸 5 8变位齿轮传动 1 啮合角a 与变位系数和xS 2 中心距a 与中心距变动系数y 二 变位齿轮传动的类型 1 零传动 变位系数和的不同 2 正传动 特点 机构的尺寸和重量可以比等变位齿轮传动更小 轮齿强度高 改善磨损情况 当实际中心距大于标准中心距只能采用此方式凑中心距 成对设计 制造和使用 重合度减小 齿顶易变尖 3 负传动 特点 轮齿强度低 磨损情况坏 当实际中心距小于标准中心距只能采用此方式凑中心距 成对设计 制造和使用 重合度略有增加 齿顶易变尖 1传动特点 减小机构尺寸和重量 提高承载能力 改善磨损情况 替换和修复容易 成对设计 制造和使用 小齿轮正变位齿顶易变尖 重合度略减小 5 9平行轴斜齿圆柱齿轮传动 一斜齿轮的基本参数 法面参数 二平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件 三平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算 标准中心距 齿条刀具加工 变位系数 六 平行轴斜齿轮传动的特点 优点 重合度大 齿面接触好 传动平稳 承载能力高最少齿数少 结构紧凑制造成本与直齿轮相同缺点 产生轴向力 一般取b 8 15 第六章轮系 传动比 轮系中输入轴与输出轴的角速度 转速 之比 一 定轴轮系 2 空间定轴轮系 1 平面定轴轮系 用箭头表示转向 6 2 二周转轮系任意两个齿轮A和B 包括A B中可能有一个是行星轮的情况 以及行星架H的角速度之间的关系应为 三行星轮系若B齿轮为固定不动的中心轮 则 活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比 四复合轮系的传动比 1 把复合轮系分为基本轮系 分别列出各个轮系传动比的方程式 找出各基本轮系之间的关系 将各基本轮系传动比方程式联立求解 得到复合轮系的传动比 例6 大传动比的减速器 输入件 输出件 用少数齿轮可得到很大的传动比 6 5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择 1 传动比条件 即所设计的行星轮系必须实现给定的传动比 各轮齿数的选择需满足 2 同心条件 两中心轮的齿数同时为偶数或奇数 行星架的几何轴线与中心轮的轴线重合 3 装配条件 两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍 4 邻接条件 相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交 第九章平面机构的力分析 一 作用于机构中力的分类 驱动力 阻力 运动副反力 重力 惯性力 二 构件惯性力的确定 其惯性力系可简化为一通过构件质心S的力Fi和一力偶矩Mi 绕质心转动 绕非质心转动 平面移动 平面复杂运动 构件运动特点 合成一个惯性力 其偏离质心距离为h 三径向轴颈转动副中的摩擦力 a 轴承 根据力偶等效定律 Q与M合并成一合力Q 大小为Q 作用线偏移距离为 h r 减速 原来不动 无论多大 都不转动 发生自锁 2 h r 保持原来状态 3 h r 加速运动 b 例9 3 在如图所示的铰链四杆机构中 已知机构的位置各构件的尺寸和驱动力F 各转动副的半径和当量摩擦系数均为r f0 若不计各构件的重力 惯性力 求转动副B C中反作用力的作用线 确定连杆两转动副的摩擦力作用线 确定转动副A的反力 确定转动副D的反力 按算出各转动副的摩擦圆半径 并将摩擦圆半径以虚线画在图上 确定转动副B和C中反作用力的作用线 连杆 受压力 R21指向左方 它对转动副B的中心的力矩方向应与相反 R21切于B处摩擦圆的上方 r23它对转动副c的中心的力矩方向应与相反 R23切于c处摩擦圆的下方 作用线为B C两处摩擦圆的内公切线 第十章平面机构的平衡 一 质量分布在同一回转面内 二 质量分布不在同一回转内 静平衡 在任意位置保持静止 不会转动 条件 分布在回转件上各个质量的离心力的合力等于零或质径积的矢量和等于零 动平衡 离心力系和合力和合力偶矩都等于零 条件 分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零 同时离心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零 十一章机器的机械效率 若在无有害力 则 匀速运动的起重装置示意图 效率以力或力矩的形式表达 效率为在克服同样生产阻力Q的情况下 理想驱动力F0与实际驱动力F的比值 结束 12 1 研究机器运转及其速度波动的目的 12 2机器等效动力学模型 一 等效力和等效力矩原则 假想力F或力矩M所做的功或所产生的功率应等于所有被代替的力和力矩所做的功或所产生的功率之和 等效力 假想力F称为等效力 等效力矩 假想力矩M称为等效力矩 二 等效质量和等效转动惯量 等效质量 用在机器的某一构件上选定点的一个假想质量来代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量 代替前后机器的动能不变 该假想质量称为等效质量 等效点 等效质量所作用的点 等效构件 等效点所在的构件 a 等效力和等效力矩 b 等效质量和等效转动惯量 例题3在图示的行星轮系中 已知各轮的齿数z1 z2 20 z2 z3 40 各构件的质心均在其相对回转轴线上 且J1 0 01Kg m2 J2 0 04Kg m2行星轮的质量M2 2kg 模数均为10mm 求由作用在行星架H上的力矩MH 60N m换算到轮1的轴O1上的等效力矩M以及换算到轴O1上的各构件质量的等效转动惯量J 12 3机器运动方程式的建立及解法 一 机器运动方程式的建立1 动能形式的机器运动方程式 2 力或力矩形式的机器运动方程式 12 4机器周期性和非周期性速度波动的调节方法 一机器存在周期性速度波动 原因 作用在机器等效构件上的等效驱动力矩和等效阻力矩并不时时相等 角度度随之发生变化 一个运动循环中驱动力矩和阻力矩所作的功相等 所以每经一个运动循环后 机器的动能又回到原来的数值 主轴的角速度作周期性的波动 在一个运动循环内机器动能的升降幅度是一个定值 2 调节方法如果加大等效转动惯量 就能使主轴的速度波动降低 在机器某一回转轴上加一飞轮 二非周期性速度波动发生的原因是驱动力的功在稳定运动的一个循环内大于或小于阻力的功 用飞轮的方法达不到调节速度的目的 必须用调速器 结束 例10 3已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动 中心距a 350mm 传动比i 2 5 20 c 0 25 根据强度等要求模数m必须在5 6 7mm三者中选择 试设计此对齿轮的以下参数和尺寸 1 齿轮的齿数z1 z2 模数m 传动类型 2 分度圆直径d1 d2 顶圆直径da1 da2 根圆直径df1 df2 节圆直径 啮合角 3 若实际安装中心距 351mm 上述哪些参数变化 数值为多少 解 1 为标准安装的标准齿轮 2 mm mm 3 发生变化 20 4438 1 等速运动规律 直线位移运动规律 一次多项式运动规律 S d d0 H V d d0 a d Hw d0 d0 特点 设计简单 匀速进给 行程始点 末点加速度在理论上为无穷大 致使机构受到强烈冲击 刚性冲击 返回 2 等加速等减速运动规律 抛物线位移运动规律 二次多项式运动规律 S d d0 H V d d0 a d 2Hw d0 d0 4Hw2 d0 特点 amax最小 惯性力小 在三处存在加速度的有限值的突变 这种由于加速度发生有限值突变而引起的冲击 软性冲击 S A B C 返回 3 余弦加速度规律 特点 在行程开始和终止位置 加速度有突变 引起柔性冲击 适于中低速 中轻载 返回 4 正弦加速度规律 特点 加速度曲线连续 理论上不存在柔性冲击 返回 一 凸轮机构的压力角和自锁 图4 21尖底从动件盘形凸轮机构 t t O P n n A e S S0 v2 C r rb 1 1 2 3 P13 P23 瞬心 Q F F 沿从动件运动方向的有效分力 F F F 压力角 驱动力和有效分力的夹角 接触点法线与从动件上力作用点之间的夹角 压紧导路的有害分力 机构自锁 F 引起的摩擦阻力超过有用分力F 无论凸轮给从动件的驱动力多大 从动件都不能运动极限压力角 机构开始出现自锁时的压力角 图4 21尖底从动件盘形凸轮机构 1 2 3 P13 P12 二 按需用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径 C A r0越小 压力角越大 结构紧凑 基圆越小 但过小 导致压力角超出许用值压力角是机构位置的函数 设计时使最大压力角小于许用压力角的情况下 选用较小的基圆 四 滚子半径的选择 1 2 3 设计时要保证滚子半径小于理论廓线外凸部分的最小曲率半径 A 正常的轮廓曲线 内凹 实际轮廓曲线某点的曲率半径 理论轮廓曲线某点的曲率半径 外凸 返回 一 齿廓啮合的基本定律 高副啮合相对瞬心一定在两轮中心的连线上 齿轮啮合相对速度瞬心P称为啮合节点 此时齿轮的传动比为 5 2齿廓啮合基本定律 圆齿轮 G1 G2 2 切点N是速度瞬心 发生线上点K的速度方向与渐开线在该点切线方向重合 即发生线就是渐开线在点K的法线 结论 渐开线上任一点的法线必与其基圆相切 2 渐开线的性质 rk 3 发生线与基圆的切点 为渐开线在 点的曲率中心 而线段NK是渐开线在点 处的曲率半径 渐开线离基圆越远 曲率半径就越大 渐开线越平直 4 渐开线的形状取决于基圆的大小 基圆越大 渐开线越平直 当基圆半径趋于无穷大时 渐开线成为斜直线 5 基圆内无渐开线 2 渐开线齿廓啮合的特点 1 啮合线是一条定直线 啮合线 公法线 内公切线 啮合线 啮合点走过的轨迹 2 渐开线齿廓啮合的啮合角不变两齿轮啮合的每一瞬时 过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角 啮合角不变 正压力的方向随压力角的改变而变化 齿廓间的正压力方向不变 齿轮传动平稳 任意一点的压力角cosaK rb rK 3 渐开线齿廓啮合具有可分性渐开线齿轮的传动比决定于基圆 加工好后不变 的大小 例1已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为m 2mm 20 c 0 25 安装中心距 100mm 要求传动比 2 6 允许有少量误差 1 确定两齿轮的齿数和这对齿轮的传动类型 2 若这对齿轮用一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮传动 其法面参数的数值与题中所列基本参数的数值相同 代替 试计算这对斜齿轮的螺旋角的数值 1 先假定为标准安装 则 则标准安装时的中心距 所以采用正传动 2 5 5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一 啮合过程和正确啮合条件 一对渐开线齿廓能实现定传动比 并不表明任何两个渐开线都能正确啮合 啮合传动 须满足一定的条件 o2 o1 1 2 N1 B2 B1 N2 ra2 rb2 rb1 ra1 齿轮的正确啮合条件 一 渐开线齿廓的展成加工原理 1 展成法的切削加工原理 1 齿轮插刀切制齿轮 下一页 2 标准齿条形刀具切制标准齿轮 图5 28标准齿条刀具 图5 29标准齿条刀具加工齿轮 加工节线 齿轮齿厚 刀具齿槽宽齿轮齿槽宽 刀具齿厚 加工节圆 相同的模数和压力角 展成运动相当与无侧隙啮合 2 齿轮的变位 径向变位法 变位齿轮 用上述方法加工出的齿轮 x 移距系数或变位系数 刀具原离轮坯中心的变位系数为正 否则为负 x 0正变位 x 0零变位 x 0负变位 移距或变位xm 刀具相对移动的距离 径向变位法 将刀具相对加工标准齿轮时的位置远离或靠近轮坯中心来加工齿轮的方法 标准齿轮和变位齿轮相比较 1 相同点 m z dpdb 2 不同点 hahfs e 参数的变化来改善齿轮传动的质量 基圆不变 变位齿轮的齿廓曲线和相应的标准齿轮的是由相同的基圆展成的渐开线 只不过所截取的位置不同 三 变位齿轮的几何尺寸 1 齿厚s和任意圆上的齿厚 正变位分度圆齿厚增大 负变位齿厚减小 任意圆上齿厚也发生变化 可采用公式 5 9 注 过大的正变位齿顶变尖的问题 需校核齿顶厚 2 中心距a 与中心距变动系数y 无侧隙啮合中心距 中心距变动量 中心距变动系数 实际中心距 二 变位齿轮传动的类型 1 零传动 变位系数和的不同 一 复合轮系的传动比 将基本轮系区别开来 分别列出各个基本轮系传动比的方程式 找出各基本轮系之间的关系 将各基本轮系传动比方程式联立求解 得到复合轮系的传动比 关键点 把复合轮系分为基本轮系 首先找出各个单一的周转轮系 先找到行星轮 几何轴线位置不固定的齿轮 支撑行星轮的就是行星架 几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮重复上述过程 所有周转轮系剩余的由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系 周转轮系中的任意两个齿轮A和B 包括A B中可能有一个是行星轮的情况 以及行星架H的角速度之间的关系应为 m 转化轮系中外啮合齿轮的对数 注意 1 转化机构传动比的正负号 影响周转轮系传动比的大小和正负号 6 2 对于行星轮系 若B齿轮为固定不动的中心轮 则上式转化为 即 2 是各构件的真实角速度 若已知两个转速 相同时 都为正 相反时 符号相反 活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比 例6 8图12 9所示为电动卷扬机卷筒机构 已知各轮齿数z1 24 z2 48 z2 30 z3 102 z3 40 z4 20 z5 100 主动轮1的转速为n1 1240r min 动力由卷筒H输出 求卷筒的转速 图6 8卷扬机卷筒机构 解 1 划分轮系 当卷扬机卷筒运转时 双联齿轮2与2 的轴线会随卷筒转动 因此它是一个双联行星轮 支持它转动的卷筒是行星架H 与双联行星轮啮合且轴线与行星轮系主轴重合的是中心轮1和3 它们组成了一个差动行星轮系 齿轮3 4与5的轴线是固定的 组成了定轴轮系 一个行星轮系和定轴轮系组成 例6 5 已知 z1 50 z2 100 z3 z4 40 z4 41 z5 39 求 i13 解 1 分清轮系 3 4 4 5 2 H 组成行星轮系 1 2组成两定轴轮系 2 分列方程 3 联立求解 a b 改变齿数可实现换向传动 组合机床走刀机构 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮 已知被加工齿轮轮坯的角速度 刀具移动速度为 刀具的模数 压力角 1 求被加工齿轮的齿数和分度圆半径 2 若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为 则被加工齿轮是正变位还是负变位 并求被加工齿轮的分度圆齿厚 3 若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比 当无齿侧间隙的标准安装时 中心距 求这两个齿轮的节圆半径及啮合角