九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程（第1课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

22 2二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系 横坐标 两个 无 y 0 一个 1 一元二次方程ax2 bx c 0的实数根 就是二次函数y ax2 bx c 当 时 自变量x的值 它是二次函数的图象与x轴交点的 2 抛物线y ax2 bx c与x轴交点个数与一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式的关系 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 9 C 知识点1 二次函数与一元二次方程1 抛物线y 3x2 x 2与坐标轴的交点个数是 A 3B 2C 1D 02 如图 已知抛物线与x轴的一个交点A 2 0 对称轴是x 1 则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 A 2 0 B 3 0 C 4 0 D 5 0 3 抛物线y x2 6x m与x轴只有一个公共点 则m的值为 A 50 C 6 用图象法求一元二次方程2x2 4x 1 0的近似解 解 设y 2x2 4x 1 画出图象 略 由图象知 当x 2 2或x 0 2时 y 0 即方程2x2 4x 1 0的近似解为x1 2 2 x2 0 2知识点3 二次函数与不等式7 二次函数y x2 x 2的图象如图所示 则函数值y 0时x的取值范围是 A x 1B x 2C 1 x 2D x 1或x 2 C 8 如图是二次函数y ax2 bx c的部分图象 由图象可知不等式ax2 bx c 0的解集是 A 1 x 5B x 5C x 1且x 5D x 1或x 59 2014 南京 已知二次函数y ax2 bx c中 函数y与自变量x的部分对应值如表 则当y 5时 x的取值范围是 D 0 x 4 B C 10 已知函数y x2 2x 3 当x m时 y 0 则m的值可能是 A 4B 0C 2D 311 根据下列表格中的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 的根的个数是 A 0B 1C 2D 1或2 C 12 抛物线y ax2 bx c的图象如图 则关于x的方程ax2 bx c 2 0的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根D 没有实数根13 抛物线y 2 x 3 x 2 与x轴的交点坐标分别为 2 0 3 0 14 1 用配方法把二次函数y x2 4x 3化成y x h 2 k的形式 2 在直角坐标系中画出y x2 4x 3的图象 3 若A x1 y1 B x2 y2 是函数y x2 4x 3图象上的两点 且x1 x2 1 请比较y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程x2 4x 3 2的根在函数y x2 4x 3的图象上表示出来 解 1 y x 2 2 1 2 图象略 3 y1 y2 4 该方程的根是二次函数图象在y 2时对应点的横坐标 15 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图 根据图象解答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 3 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 x1 1 x2 3 2 x 2 3 k 2 16 已知二次函数y x2 2mx m2 3 m是常数 1 求证 不论m为何值 该函数的图象与x轴没有公共点 2 把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后 得到的函数的图象与x轴只有一个公共点 解 1 a 1 0 该函数的图象开口向上 又 y x2 2mx m2 3 x m 2 3 3 该函数的图象在x轴的上方 不论m为何值 该函数的图象与x轴没有公共点 2 沿y轴向下平移3个单位长度 17 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于A x1 0 B x2 0 x1 x2 两点 与y轴交于点C x1 x2是方程x2 4x 5 0的两根 1 若抛物线的顶点为D 求S ABC S ACD的值 2 若 ADC 90 求二次函数的解析式