北师大数学2.3立方根ppt课件

第二章实数 2 3立方根 情境引入 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 重点 2 能用开立方运算求某些数的立方根 了解开立方和立方互为逆运算 重点 难点 学习目标 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体 现在要造一个新的球形储气罐 如果要求它的体积必须是原来体积的8倍 那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍 情境引入 导入新课 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 解 设正方体的棱长为x 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以x 3 正方体的棱长为3 想一想 1 什么数的立方等于 8 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 2 讲授新课 立方根的概念 一般地 一个数的立方等于a 这个数就叫作a的立方根 也叫作a的三次方根 记作 立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 3不能省略 读作 三次根号a 填一填 根据立方根的意义填空 因为 8 所以8的立方根是 因为 3 0 125 所以0 125的立方是 因为 3 0 所以0的立方根是 因为 3 8 所以 8的立方根是 因为 3 所以的立方 0 2 2 0 2 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 立方根是它本身的数有1 1 0 平方根是它本身的数只有0 知识要点 每个数a都有一个立方根 记作 读作 三次根号a 如 x3 7时 x是7的立方根 求一个数a的立方根的运算叫作开立方 a叫作被开方数 注意 这个根指数3绝对不可省略 典例精析 例1求下列各数的立方根 1 2 3 4 5 5 5的立方根是 3 4 0 216 5 5 求下列各式的值 体会 对于任何数a a 2 4 0 2 3 探究1 温馨提示 开立方与立方运算互为逆运算 体会 对于任何数a a 8 27 0 8 27 探究2 求下列各式的值 体会 1 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 2 负号可从 根号内 直接移到 根号外 求下列各式的值 1 2 探究3 0 2 0 2 两个 互为相反数 一个 为正数 0 0 没有平方根 一个 为负数 平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数 非负数 求下列各数的值 1 0 5 2 4 3 4 4 5 5 16 练一练 例2求下列各式的值 1 判断下列说法是否正确 2 任何数的立方根都只有一个 3 如果一个数的立方根是这个数本身 那么这个数一定是零 5 0的平方根和立方根都是0 1 25的立方根是5 4 一个数的立方根不是正数就是负数 随堂练习 2 比较3 4 的大小 解 33 27 43 64 因为27 50 64 所以3 4 3 立方根概念的起源与几何中正方体有关 如果一个正方体的体积为V 这个正方体的棱长为多少 解 4 求下列各式的值 1 2 3 4 0 3 5 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块 熔成一个正方体铁块 那么这个正方体的棱长是多少 解 因为600 129 729 729的立方根是9 所以正方体的棱长为9cm 若 2 4 求的值 解 2 4 x 23 y2 16 x 8 y 4 x 2y 8 2 4 16或x 2y 8 2 4 0 4或 0 拓展提升 立方根 立方根的概念及性质 开立方及相关运算 课堂小结 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全