北师大数学2.4估算ppt课件

第二章实数 2 4估算 情境引入 学习目标 1 了解估算的基本方法 重点 2 能够运用估算解决生活中的实际问题 难点 观察与思考 某地开辟了一块长方形荒地 新建一个以环保为主题的公园 已知这块荒地的长是宽的2倍 它的面积为400000m2 1 公园的宽大约是多少 它有1000m吗 1000 2000 S 400000 2000 1000 2000000 400000 公园的宽没有1000m 导入新课 2 如果要求误差小于10米 它的宽大约是多少 x 2x S 400000 x 2x 400000 2x2 400000 x2 200000 x 大约是多少呢 解 设公园的宽为x米 问题 下列结果正确吗 你是怎样判断的 通过 精确计算 可比较两个数的大小关系 讲授新课 通过 估算 也可比较两个数的大小关系 估算无理数大小的方法 1 利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分 2 根据所要求的误差确定小数部分 要点归纳 所以的值约是3 5或3 6 例1 怎样估算无理数 误差小于0 1 的整数部分是3 典例精析 按要求估算下列无理数 解 练一练 例2 生活经验表明 靠墙摆放梯子时 若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 则梯子比较稳定 现有一长为6m的梯子 当梯子稳定摆放时 它的顶端能达到5 6m高的墙头吗 解 设梯子稳定摆放时的高度为xm 此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 根据勾股定理 6 所以梯子稳定摆放时 它的顶端能够达到5 6m高的墙头 例3 通过估算 比较与的大小 解 方法归纳 两个带根号的无理数比较大小的结论 1 2 3 若a b都为正数 则 方法归纳 对于含根号的数比较大小 一般可采取下列方法 1 先估算含根号的数的近似值 再和另一个数进行比较 2 当符合相同时 把不含根号的数平方 和被开方数比较 本方法的实质是比较被开方数 被开方数越大 其算术平方根越大 3 若同分母或同分子的 可比较它们的分子或分母的大小 1 通过估算 比较下面各组数的大小 随堂练习 2 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 如果用一圆柱形的容器 底面直径等于高 来装这些液体 这个容器大约有多高 结果精确到1m 解 设圆柱的高为xm 那么它的底面半径为0 5xm 则 3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 Z 解 由题意知正方形纸片的边长为20cm 设长方形的长为3xcm 则宽为2xcm 则有 估算 估算的基本方法 估算在生活中的应用 课堂小结 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全