全等三角形的判定方法SAS.ppt

12 2三角形全等的判定 二 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三步走 准备条件 摆齐条件 得结论 注重书写格式 除了SSS外 还有其他情况吗 继续探索三角形全等的条件 思考 2 三条边 1 三个角 3 两边一角 4 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 SSS 不能 继续探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 A 是AB和AC的夹角 符合图一的条件 它可称为 两边夹角 符合图二的条件 通常说成 两边和其中一边的对角 已知 ABC 画一个 A B C 使AB A B AC A C A A 结论 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 思考 A B C 与 ABC全等吗 如何验正 画法 1 画 DA E A 2 在射线AD上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C A C B A E D C B 思考 这两个三角形全等是满足哪三个条件 探索边角边 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 1 在下列图中找出全等三角形 练习一 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 AC 10cm BC 8cm A 45 ABC的形状与大小是唯一确定的吗 探索边边角 SSA不存在 显然 ABC与 AB C不全等 A B D A B C SSA不能判定全等 两边及一角对应相等的两个三角形全等吗 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法 SSS SAS 例 如图 AC BD CAB DBA 你能判断BC AD吗 说明理由 证明 在 ABC与 BAD中 AC BD CAB DBAAB BA ABC BAD SAS 已知 已知 公共边 BC AD 全等三角形的对应边相等 因为全等三角形的对应角相等 对应边相等 所以 证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题 常常通过证明两个三角形全等来解决 归纳 C 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 AOB和 DOC中 AO DO 已知 BO CO 已知 AOB DOC AOB DOC 对顶角相等 SAS 练习一 2 如图 在 AEC和 ADB中 已知AE AD AC AB 请说明 AEC ADB的理由 已知 A A 公共角 已知 AEC ADB AE AD AC AB SAS 解 在 AEC和 ADB中 1 若AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD ABD ACD AB AC BAD CAD S A S 练习二 AD AD BD CD S 2 如图 要证 ACB ADB 至少选用哪些条件可 A B C D ACB ADB S A S 证得 ACB ADB AB AB CAB DAB AC AD S BC BD 3 如图 己知AD BC AE CF AD BC E 都在直线 上 试说明 练习三 例 如图 已知AB DE AC DF 要说明 ABC DEF 还需增加一个什么条件 同步练习 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A A B D A B C SSA不能判定全等