德布罗意波与测不准关系.ppt

德布罗意的获奖论文 德布罗意的思路 必有实物波存在 光子伴有光波 脉动好象光子 频率即为脉动 能量含有频率 质量就是能量 实物粒子有质量 16 5粒子的波动性 德布罗意 1892 1960 法国人 一战服役六年 原来从事历史研究 受其兄影响 改学物理 1924年获博士学位 1929年获诺贝尔物理奖 1932年任巴黎大学物理教授 1933年被选为法国科学院院士 德布罗意 一 德布罗意波 德布罗意提出了物质波的假设 任何运动的粒子皆伴随着一个波 粒子的运动和波的传播不能相互分离 运动的实物粒子的能量E 动量p与它相关联的波的频率 和波长 之间满足如下关系 德布罗意关系式 自由粒子速度较小时 质量不变 电子的德布罗意波长为 例如 电子经电势差V加速后 若 则 二 物质波的实验验证 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验 衍射最大值 电子的波长 电流出现峰值 戴维孙 革末实验中 C J 戴维孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用 1937诺贝尔物理学奖 若U 150V 电子对应的德布罗意波长 例 子弹m 10 2kg 速度V 5 0 102m s 对应的德布罗意波长 太小测不到 电子在电压U的加速下 电子不仅在反射时有衍射现象 汤姆逊实验证明了电子在穿过金属片后也象X射线一样产生衍射现象 戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金 电子的衍射实验证明了德布罗意关系的正确性 G P 汤姆逊像 电子波长比可见光波长小10 3 10 5数量级 从而可大大提高电子显微镜的分辨率 我国已制成80万倍的电子显微镜 分辨率为1 44 能分辨大个分子 三 应用 电子显微镜 光学显微镜示意图 电子显微镜示意图 透射电子显微镜 TEM TransmissionElectronMicroscope 安工大电镜 1987年进口25万 现价10万 仪器简介 日立牌H 800透射电子显微镜具有较高的分辨本领 能提供材料及其细微的组织结构信息 技术性能 最高加速电压 200kv分辨率 4 5A应用范围 主要应用于金属等材料的微观组织与结构分析 扫描隧道显微镜的工作示意图 48个Fe原子形成 量子围栏 围栏中的电子形成驻波 四 德布罗意波的统计解释 1926 玻恩 在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的几率成正比 德布罗意波是几率波 波性 衍射图样亮处 光强大 粒子性 衍射图样亮处 光强大 光子数多 统计解释 亮处 光子到达的概率大 衍射图样亮处 电子到达该处的概率大 波的强度也大 统计解释 16 5测不准关系 UncertaintyPrinciple 一 测不准关系 在牛顿力学中 运动物体在任何时刻都有完全确定的位置 动量 能量 角动量等 但对微观粒子 由于粒子的波动性 微观粒子在某个位置上仅以一定的概率出现 这就是说 粒子的位置是不能确定的 粒子的位置虽不能确定 但基本上出现在某区域 例如出现在内 一维情形 或内 三维情形 称为粒子坐标的不确定量 粒子的动量也是不能确定的 但动量基本上也有一个范围 或 称为粒子动量的不确定量 同样的道理 粒子的其他力学量 能量 角动量 也是不确定的 经典力学认为 这六个不确定量 原则上可以减少到零 因而原则上可以把粒子的位置和动量都测准 1927年 德国物理学家海森堡 W Heisenberg 发现 当我们企图用这些在宏观世界中总结出来的物理量 牛顿力学中 来描述微观世界中的运动时 存在着一定的困难 它们被下列关系式所限制 海森伯测不准关系式 W 海森堡创立量子力学 并导致氢的同素异形的发现 1932诺贝尔物理学奖 X方向电子的位置不准确量为 长时间积累后出现衍射图样 二 用电子单缝衍射说明不确定关系 X方向的分动量px的测不准量为 单缝衍射 考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现 所以 经严格证明此式应为 这就是著名的海森伯测不准关系式 测不准关系式的理解 1 用经典物理学量 动量 坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制 3 对于微观粒子的能量E及它在能态上停留的平均时间 t之间也有下面的测不准关系 2 可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写 W 海森堡创立量子力学 并导致氢的同素异形体的发现 1932诺贝尔物理学奖 例 电视显象管中电子的加速电压为9kV 电子枪枪口直径为0 1mm 求 出枪口之后电子的横向速度 并加以讨论 解 电子经9kV加速后的速度为 讨论 由于 电子的波动性极小 图象清晰 例 小球质量m 10 3千克 速度V 10 1米 秒 x 10 6米 则速率的不确定范围为多大 不确定关系对宏观物体来说 实际上是不起作用的 解 例如 一电子具有200m s 1的速率 动量的不确定范围为动量的0 01 则该电子的位置不确定范围有多大 解 电子的动量 动量的不确定范围 电子的不确定范围 电子位置的不确定范围甚至比原子的大小还要大几亿倍 所以坐标及动量可以同时确定 1 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定 电子动量是不确定的 应用量子力学处理 2 微观粒子的动量及坐标是否永远不能同时确定