中考数学 第四单元 不等式（组） 第12课时 一元一次不等式的应用复习课件.ppt

第12课时一元一次不等式的应用 2014 南京 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长 宽 高之和不超过160cm 某厂家生产符合该规定的行李箱 已知行李箱的高为30cm 长与宽的比为3 2 则该行李箱的长的最大值为 cm 解析 设长为3x 宽为2x 由题意 得5x 30 160 解得x 26 故行李箱的长的最大值为78 小题热身 78 一 必知2知识点1 一元一次不等式 组 的应用列不等式 组 解应用题的步骤 1 找出实际问题中的不等关系 设定未知数 列出不等式 组 2 解不等式 组 3 从不等式 组 的解集中求出符合题意的答案 考点管理 智慧锦囊 不等式 组 解应用题的步骤大体与列方程 组 解应用题相同 应紧紧抓住 至多 至少 不大于 不小于 不超过 大于 小于 等关键词 注意分析题目中的不等量关系 能准确分析题意 列出不等量关系式 然后根据不等式 组 的解法求解 2 利用不等式 组 解决日常生活中的实际问题通过不等式 组 对代数式进行比较 以确定最佳方案 获取最大收益 考查对数学的应用能力 考查的热点是与实际生活密切相关的不等式 组 应用题 二 必会2方法1 利用不等式 组 解决实际问题的方法技巧这类问题 首先要认真分析题意 即读懂题目 然后建立数学模型 即用列不等式 组 的方法求解 解决这类问题的关键是正确地设未知数 找出不等关系 从不等式 组 的解集中寻求正确的符合题意的答案 2 建立不等式 组 模型适合一元一次不等式 组 的问题 1 存在明显不等关系字眼 至多 至少 不多于 等 2 问题中含有上下限 如不足3人 2 3之间等 是中考的热点考题 三 必明2易错点1 一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用 要善于挖掘原题中的隐含条件 2 不等式的解不是有限个 实际问题的答案往往取特殊解 类型之一利用一元一次不等式 组 解决商品销售等经济生活问题 2015 株洲 为了举行班级晚会 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具 并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个1 5元 球拍每个22元 如果购买金额不超过200元 且买的球拍尽可能多 那么孔明应该买多少个球拍 解析 设购买球拍x个 根据乒乓球每个1 5元 球拍每个22元 购买的金额不超过200元 列出不等式 求解即可 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种优惠方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为120元时 实际应支付多少元 2 请和小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围内时 采用方案一更合算 解析 1 标价 非会员打折数 售价 2 按标价 会员打折数 168 标价 非会员打折数列不等式并求解 解 1 120 0 95 114 元 所以实际应支付114元 2 设购买商品的价格为x元 由题意 得0 8x 168 0 95x 解得x 1120 所以当购买商品的价格超过1120元时 采用方案一更合算 类型之二方程组与不等式的综合应用题 2015 成都 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场 就用13200元购进了一批这种衬衫 面市后果然供不应求 商家又用28800元购进了第二批这种衬衫 所购数量是第一批购进量的2倍 但单价贵了10元 1 该商家购进的第一批衬衫是多少件 2 若两批衬衫按相同的标价销售 最后剩下50件按八折优惠卖出 如果两批衬衫全部售完后利润不低于25 不考虑其他因素 那么每件衬衫的标价至少是多少元 解析 1 可设该商家购进的第一批衬衫是x件 则购进第二批这种衬衫是2x件 根据第二批这种衬衫单价贵了10元 列出方程求解即可 2 设每件衬衫的标价y元 求出利润表达式 然后列不等式解答 2 3x 3 120 360 设每件衬衫的标价y元 依题意有 360 50 y 50 0 8y 13200 28800 1 25 解得y 150 答 每件衬衫的标价至少是150元 1 2014 长沙 为建设 秀美幸福之市 长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行 某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造 已知甲种树苗每棵200元 乙种树苗每棵300元 1 若购买两种树苗的总金额为90000元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 至少应购买甲种树苗多少棵 解 1 设需购买甲树苗x棵 则购买乙树苗 400 x 棵 依题意得200 x 300 400 x 90000 解得x 300 400 x 400 300 100 棵 答 需购买甲种树苗300棵 乙种树苗100棵 2 由题意 得200 x 300 400 x 解得x 240 答 至少要购买甲种树苗240棵 2 2015 东莞 某电器商场销售A B两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30元 40元 商场销售5台A型号和1台B型号计算器 可获利润76元 销售6台A型号和3台B型号计算器 可获利润120元 1 求商场销售A B两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于2500元的资金购进A B两种型号计算器共70台 问最少需要购进A型号的计算器多少台 答 A种型号计算器的销售价格是42元 B种型号计算器的销售价格是56元 2 设购进A型号计算器a台 则购进B型号计算器 70 a 台 则30a 40 70 a 2500 解得a 30 答 最少需要购进A型号的计算器30台 类型之三不等式组的应用 2015 达州 学校为了奖励初三优秀毕业生 计划购买一批平板电脑和一批学习机 经投标 购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元 购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元 1 求购买1台平板电脑和1台学习机分别需多少元 2 学校根据实际情况 决定购买平板电脑和学习机共100台 要求购买的总费用不超过168000元 且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1 7倍 请问有哪几种购买方案 哪种方案最省钱 解析 1 设购买1台平板电脑和1台学习机分别需x元 y元 根据题意列出方程组 2 设购买平板电脑x台 学习机 100 x 台 根据 购买的总费用不超过168000元 且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1 7倍 列出不等式组 求出不等式组的解集 即可得出购买方案 方案1 购买平板电脑38台 学习机62台 费用为114000 49600 163600 元 方案2 购买平板电脑39台 学习机61台 费用为117000 48800 165800 元 方案3 购买平板电脑40台 学习机60台 费用为120000 48000 168000 元 则方案1最省钱 2015 凉山 2015年5月6日 凉山州政府在邛海 空列 项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向 决定共同出资60 8亿元 建设40km的环邛海空中列车 据测算 将有24km的 空列 轨道架设在水上 其余架设在陆地上 并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0 2亿元 1 求每千米 空列 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元 2 预计在某段 空列 轨道的建设中 每天至少需要运送沙石1600m3 施工方准备租用大 小两种运输车共10辆 已知每辆大车每天运送沙石200m3 每辆小车每天运送沙石120m3 大 小车每天每辆租车费用分别为1000元 700元 且要求每天租车的总费用不超过9300元 问施工方有几种租车方案 哪种租车方案费用最低 最低费用是多少 当租5辆大车和5辆小车时 租车费用为 1000 5 700 5 5000 3500 8500 元 当租6辆大车和4辆小车时 租车费用为 1000 6 700 4 6000 2800 8800 元 当租7辆大车和3辆小车时 租车费用为 1000 7 700 3 7000 2100 9100 元 8500 8800 9100 租5辆大车和5辆小车时 租车费用最低 最低费用是8500元 点悟 利用不等式组进行方案设计 首先要通过审题设未知数 列出不等式 组 解出该不等式 组 然后根据所设未知数的实际意义 列出各种方案 进而选择最优方案 至少 与 至多 是啥意思 恩施中考 某大型超市从生产基地购进一批水果 运输过程中质量损失10 假设不计超市其他费用 如果超市要想至少获得20 的利润 那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高 A 40 B 33 4 C 33 3 D 30