数学建模的经典模板.doc

一、摘要内容：（1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；（3）算法思想（求解思路），特色；（4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）（5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广要求（1）特色和创新之处必须在这里强调；（2）长度（3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；二、问题的提出内容：用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出问题也即要求；要求：（1）不是题目的完整拷贝（2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；三、条件假设内容（1）根据题目中的条件做出假设（2）根据题目中的要求做出假设；要求（1）合理性最重要；（2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；（3）合理假设作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围四、符号约定五、问题分析1 名词解释2 问题的背景分析3 问题分析六、模型建立抽象要求（1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等（2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法） 描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性； 预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法； 优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法；（3）建模过程常见的几个要点： 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式；（4）模型的要求： 明确、合理、简洁、具有一般性；例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（与第三点对应）（5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理（6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象；具体要求：（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出；七、模型求解每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、 算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称写作要求：1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出4、设法算出合理的数值结果5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 求解方案，用图示更好 10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确内容（1） 算法设计或选择，算法的思想依据，步骤；（2） 引用或建立必要的数学命题和定理；（3） 在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较，你可以从简单的最容易得到的算法开始，逐步改进，知道得到的满意解（4） 具体的表现在：对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与之比较；八、 结果分析。结果检验。模型检验及修正、结果表示。要求：（1） 最终的数值结果的正确性或合理性应当是第一位的；（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确的、不合理的、或误差较大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，需一一列出；（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行分析比较从而为各种方案提供依据；（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式求解方案，用图示最好。对数值结果或模拟结果进行必要的检验题目中要求回答的问题、数值结果、结论需一一列出；（6） 必要时对问题解答，作定行或者规律性的讨论；（7） 最后结论要明确；九、 模型稳定性及灵敏度分析十、 模型评价1. 模型优点（突出）2. 模型缺点（不回避）十、模型改进（1）不要玩弄新数学术语十一、参考文献十二、附录建议事项：1、 小标题很重要；只要读各个小标题，就能知道整篇论文的概要；多设置标题，避免大段大段的文字，不见一个标题，（1，1.1），正文至少要设置两级标题，使得每一小节都有一个清晰的目的目标。每小节不要超过两段。2、 善于用图表3、 突出三要素：模型、算法、结果论文评阅准则： 1）假设的合理性 2）建模的创造性 3）结果的合理性 4）表述的清晰性摘要实例：分工的目的：分工是为了抢时间；建模的后续工作：（重要）（1）论文的检查： 模型的正确性、合理性、创新性； 结果的正确性、合理性； 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩；建模前的思考： 答卷需要回答那几个问题建模需要解决那些问题； 问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出那些关键数据建模需要计算那些关键数据 每个量要列出一组还是多组数要计算一组还是多组数；答卷要求原理： 准确科学性 条理逻辑性 简洁数学美 创新研究应用目标之一 实用建模l 1.应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。l 2.数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。l 3.创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。