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授课主题T（百分数的概念及相关应用）C（百分数应用）T （含盐率与利润率的应用）教学内容1、 百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数 2、 百分数的读写 读法：与分数读法相同，先读分母100，再读分子，但分数100只读“百分之” 先写左边的分子，再写上百分号3、 百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量 判断：吨就是27%吨。这个说法是错误的。4、 百分数与小数的互换 小数改写成百分数：小数可以写成分母为10、100、1000、的分数，再根据分数的基本性质，把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式 百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 5、 百分数与分数的互换 百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简 分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数6、 求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“1”（一个数另一个数） 花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。7、 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题-找准单位“1”（多或少的数另一个数）解题钥匙1：找单位“1” 求相差的量 差单位“1”解题钥匙2：先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位“1”的差8、纳税问题求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）9、利息问题公式：利息=本金利率时间 利息税=利息 5% 实得利息=利息利息税10、打折问题公式：现价=原价打折 原价=现价打折 打折=现价原价11、用方程解决实际问题百分数应用题解题小法宝题型一、百分数与分数、小数的互化例1、把小数化成百分数。 0.45 2.8 1.147 0.03【答案】45%，280%，114.7%，3%例2、把百分数化成小数或整数。 6% 0.25% 300% 15.6% 【答案】0.06,0.0025,3,0.0156例3、把分数化成百分数。 【答案】37.5%，57.1%，125%，54%例4、把百分数化成分数 135% 0.8% 210% 2%【答案】略【巩固1】3（ ）0.66：（）（）【答案】略例5、吨与（ ）相等。 A.0.37吨 B.37千克 C.37%吨【答案】A【巩固】判断：0.36米改写成百分数是36%米。（ ）题型二、解与百分数有关的方程（1）（125）x72 （2）x40%x5.04(3)x（140）3.6 (4) x25x12【答案】（1）96；（2）8.4；（3）2.16；（4）24题型三、比较大小例1、在、0.8、0.875、110这四个数中，最大的数是（ 110% ），最小的数是（ 0.8 ），相等的数是（和 0.875 ）。例2、去掉35%的百分号，得到的数是原数的（ C ） A. 1% B.100% C. 100倍 【巩固1】在5后面填上百分号，这个数就（ A ） A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C. 大小不变 【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的（A ） A. 1% B.10% C. 10倍 D. 100倍 例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数，且，那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗？【答案】bdec24元 245%+2000=2480元题型三、利息问题例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%，到期时，应得利息多少元？按规定缴纳5%利息税后，实得利息多少元？【答案】1000023.96%（1-5%）=752.4元【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？辰辰按所得利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？【答案】100035.4%=162元 162（1-5%）=153.9元【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年（当时银行公布的储蓄如下表）1）如果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少元？2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年，可实得利息多少元？【答案】1）100024.5%=90元 2）100013.87%+1000=1038.7元 1038.713.87%=40.2元例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，可从银行共取得本金和利息多少元？（教育储蓄所得利息不需纳税）【答案】4000033.24%+40000=43888元题型四、打折问题例1、（1）一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？【答案】8080%=64元 （2）一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？【答案】6480%=80元 （3）一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？【答案】6480=80%【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？答案略例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻6.9吨，比前年增产一成五。增产多少吨？【答案】6.9（1+15%）=6吨 6.9-6=0.9吨【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。07年一季度入境旅游的外国游客人数是25000人，今年同期有多少人？【答案】25000（1+40%）=35000人题型五、用方程解决实际问题例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的30%。两天共挖了1100米，这条水渠长多少米？【答案】设这条水渠长x米。 25%x+30%x=1100 解得x=2200例2、一年（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%的同学去接种，第二天接种人数是全班的45%，两天接种了26人。一年（1）班有学生多少名？【答案】解：设一年（1）班有学生x名。 20%x+45%x=26 解得x=401、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【答案】（96-84）96=12.5%2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？【答案】（4500-3600）3600=25%3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？【答案】800012（1+5%）10=10080吨（10800-8000）8000=26%4、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60，水彩画有多少幅？【答案】240（1+60%）=150幅5、陕西的兵马俑被称作“世界八大人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？【答案】1600（60%-40%）=8000件6、去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将税后利息捐给家庭贫困的学生。如果年利率是2.25，到今年的六一，他们可以捐款多少元？【答案】220012.25%=49.5元7、 张华写了一本散文集的稿费3600元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20交纳个人所得税，他应缴税多少元？【答案】（3600-800）20%=560元1、 专题特点：本专题主要是围绕百分数的应用进行，包括 求一个数是另一个数的百分之几； 求一个数比另一个数多（少）百分之几； 缴税问题； 利息问题； 打折问题等，对相应的问题一定要弄清楚要求什么，对应的公式和方法是什么。2、解题方法 求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“1”（一个数另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题-找准单位“1”（多或少的数另一个数）解题钥匙1：找单位“1” 求相差的量 差单位“1”解题钥匙2：先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位“1”的差纳税问题求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）利息问题公式：利息=本金利率时间 利息税=利息 5% 实得利息=利息利息税打折问题公式：现价=原价打折 原价=现价打折 打折=现价原价3、注意事项 求一个数是另一个数的百分之几或比另一个数多（少）百分之几，第一步都是要确定单位一是谁，然后用一个数或多（少）的数除以单位一来计算；对于纳税问题，是求一个数的百分之几是多少的运算，要用乘法计算；对于利息问题和打折问题，一定要熟练记住涉及到的几个公式对号入座。学习了本节课你有哪些收获啊？百分数的意义及百分数的读写，百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量，故百分数后_加单位（填“能”或“不能”）百分数与小数、分数的互换求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“1”“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题纳税问题利息问题打折问题求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“1”（一个数另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题-找准单位“1”（多或少的数另一个数）解题钥匙1：找单位“1” 求相差的量 差单位“1”解题钥匙2：先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位“1”的差纳税问题求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）利息问题公式：利息=本金利率时间 利息税=利息 5% 实得利息=利息利息税打折问题公式：现价=原价打折 原价=现价打折 打折=现价原价 解答浓度问题时，首先要弄清楚什么是浓度，如盐水的浓度是指在盐水中，盐的重量占盐水重量的百分之几。所以，盐水浓度=盐的浓度盐水的重量；盐水的重量盐水浓度=盐的重量；盐水的重量（1-盐水浓度）=水的重量；如果题目中说赚了20%或亏了5%指的都是利润率，利润率是相对于进价而言的，所以利润率的公式为：课后作业（一）填空题1.A:B的比是4:5，那么B比A多（ ）%；A比B少（ ）% A是B的 ，A比B少（ ）%，B比A多（ ）%2.2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%，2007年完成的造林面积是2006年的（ ）%。3.实际销售额是计划的125%，实际比计划超额完成（ ）%4.男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生少（ ）%，女生比男生多（ ）%。5.一捆电线全长300米，用去80%后，还剩多少米？列式为（ ）。6.甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（ ）7.六（1）班今天的出勤率是96，有2人请病假，该班今天的出勤（ ）人。8.把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（ ）。9.被减数、减数与差的和是10.8，已知减数是差的80，减数是（ ）。10.一捆电线，用去全长的，再接上60米，结果比原来长40，电线原来长（ ）米。【答案】（1）25,20,60,150；（2）117.3；（3）25；（4）20,25；（5）300（1-80%）；（6）5：3；（7）50；（8）66.7；（9）2.4；（10）100（二）判断题1.某商品先降价10%，又涨价10%，现价与原价相等。（ ）2.甲数的25%等于乙数的20%，（甲、乙都不为零），甲数大于乙数。（ ）（三）应用题1.张师傅购买体彩中了奖，按规定应交20%的个人所得税后，得到了一部分奖金，他从这些奖金中抽出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元？ 【答案】（10+10）20%=100万元2. 王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27，一年后可取回本金和利息共多少元？ 【答案】250014.27%+2500=2606.75元3.小明的妈妈月工资2000元，爸爸月收入2500元。按我国新公布的个人所得税征收标准，超过1600元的部分都要按下面的标准缴纳个人所得税。小明的妈妈、爸爸各应每月缴纳个人所得税多少元？不超过500元的5%超过500元2000元的部分10%超过2000元5000元的部分15%【答案】爸爸：2500-1600=900元5005%+（900-500）10%=65元妈妈：（2000-1600）5%=20元4.一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品是赚了还是赔了？如果是赚了，赚多少钱？如果是赔了，赔多少钱？【答案】200（1+20%）80%=192元200-192=8元 赔了8元5.一批零件按5：3分配给甲、乙两人加工，已知乙分得的零件比甲的64少18个，这批零件共有多少个？【答案】解：设甲有零件5x个，乙有零件3x个3x=64%5x-18解得x=9090（5+3）=720元。6.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？【答案】160（1.1-70%）=400箱4001.1=440箱7.服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?【答案】120（1+20%）=100元120（1-20%）=150元100+150=250元240元 亏了10元每 本 按 原 价优 惠10% 出 售。我们班级要买24本中国故事童话故事每买5本赠送1本，不满5本不赠送。8. 两个书店的中国故事每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？【答案】大众书店：1024（1-10%）=216元求知书店：245=4（份）4本（24-4）10=200元王老师到求知书店购买比较便宜。9.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？【答案】226463（1+5.4%）=7162元16