用拉伸法测定金属材料的杨氏弹性模量实验过程.doc

学会用拉伸法测定金属材料的杨氏弹性模量杨氏弹性模量是表征固体性质的重要物理量，尤其在工程技术中有其重要的意义，常用于固体材料抗形变能力的描述和作为选定机械构件的依据。测量杨氏弹性模量的方法很多，本实验采用拉伸法。实验目的（1）学习测量杨氏弹性模量一种方法。（2）掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法。（3）熟练掌握运用逐差法处理实验数据。实验仪器YMC1杨氏弹性模量仪、光杠杆镜尺组、千分尺、钢卷尺、m千克砝码若干。实验原理在外力作用下，固体发生的形状变化叫形变，形变分弹性形变和范性形变。本实验测量钢丝杨氏弹性模量是在钢丝的弹性范围内进行的，属弹性形变的问题，最简单的弹性形变是在弹性限度内棒状物受外力后的伸长和缩短。设一根长度为L、横截面积为S的钢丝，沿长度方向施加外力F后，钢丝伸长L。根据胡克定律：胁变（L/L）与胁强（F/S）成正比，写成等式后，胁变前的比例系数就是杨氏弹性模量即 （171）Y就是该钢丝的杨氏弹性模量，单位是NM-2。由式（17-1）可知，只要测量出等号右端的F、L、S、L等量，即可测定杨氏弹性模量Y。显然，F、L、S可用一般量具测出，而钢丝的微小伸长量L，使用一般的量具进行精确的测量是困难的，这是因为L很小，当L为1m，S为1mm2时，每牛顿力的伸长量L约为510-3mm），不能用直尺测量，也不便于用大型卡尺和千分尺测量，所以，通常采用光杠杆法。图17-1杠杆的放大原理是大家熟知的，若利用光的性质，采用适当的装置，使之起到同样放大作用，这种装置就称为光杠杆（图17-1）。光杠杆是由T型足架和小镜组成，测量时，还必须加上读数系统的镜尺组（望远镜和标度尺，参阅图17-2）。在本实验中，光杠杆足架上的前双足应安放在杨氏模量仪固定平台上的沟槽内，后单足则置于钢丝下端的圆柱形夹头上。当钢丝伸长L时，光杠杆后单足随钢丝夹头下降L，此时，光杠杆小镜后仰角（图17-2），则：其中，b为光杠杆后单足到前双足的垂直距离。图17-2这时，望远镜中标尺的示值由n1变为n2，N=n2n1。当镜面后仰角时，镜面的法线也随之后仰角，所以，入射线和反射线的夹角成为2，设镜面到标尺的距离为D，则，因为L很小，也很小，所以又可写为tg2=2,即这样有 （172）可见，只要用直尺测量出N、b、D，即可很好地测定出原来不易测量准确的微小伸长量L，这就是光杠杆的放大原理，而，即则是光杠杆的放大倍数。将（17-2）式和钢丝的横截面积公式代入（1 3 1）式，即可得到在实验中测量杨氏弹性模量的关系式， （173） 思考题1.用光杠杆法测量微小长度有什么优点？怎样提高光杠杆法的测量精度？2.什么是逐差法？用逐差法处理数据有什么优点？3.在本实验中哪些量对测量结果误差影响最大？为什么？4.试用胁强为纵轴，胁变为横轴作图，用作图法得出杨氏弹性模量的测量结果。