比例线段的性质.doc

比例线段知识要点本节主要内容为线段的比、成比例线段、比例性质和黄金分割的概念.1.线段的比在同一单位下，两条线段的长度比叫做这两条线段的比.2.比例线段概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.比例线段中的相关概念已知四条线段a、b、c、d，如果 (abcd)，那么a、b、c、d叫做组成比例的项.线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项是两条相同的线段，即 (abbc)，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.如果，比例外项是 ；比例内项是 ；比例中项是 。3.比例的性质比例基本性质： adbc(bd0) b2ac(bc0)合比性质： 等比性质：若 (b+d+n0)则 4.黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC，(ACBC)，且使AC是AB和BC的比例中线，叫做把线段AB黄金分割，C点叫做线段AB的黄金分割点.1.请用表达式复述比例基本性质、合比性质、等比性质。2.画出黄金分割图，并用表达式表示。典型例题例1 已知3x8y，求 例2 已知 ，求 .例3 若 ，求 例4 已知xyz.求 的值.练习一、填空题1.若4x=5y,则xy .2.若 ，则 .3.已知 ，则 的值为 .4.已知 ，那么 .5.若 3，且b+d+f4，则a+c+e .6.若(x+y)y83，则xy .7.若 ，那么 .8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是 .9.已知ABC和ABC， ，且AB+BC+CA16cm.则AB+BC+AC cm.10.若a8cm，b6cm，c4cm，则a、b、c的第四比例项d cm；a、c的比例中项x cm.二、选择题1.已知x ，则x的值是( )A.- B.1 C.-1 D. 2.P在线段AB上，AP2ABPB，若PB4，那么AP为( )A. +1 B. +2 C.2 +2 D.2 +13.把ab cd，写成比例式，不正确的是( )A. B. C. D. 4.如果四条线段a、b、c、d构成 ，m0，那么推出下面的结论中，正确的个数是( ) ； ； ； A.1 B.2 C.3 D.45.已知线段a3，b=6,c4，那么下面说法正确的是( )A.线段a、b、c的第四比例项是a+b B.线段a、b、c的第四比例项是 (2a+3b)C.线段a、b的比例中项是c D.线段2a是线段b和c的比例中项6.已知M是线段AB延长线上一点，且AMBM52，则ABBM等于( )A.32 B.23 C.35 D.527.一个三角形三边之比为234，则这个三角形三边上的高的比是( )A.234 B.643 C.432 D.49168.已知菱形ABCD，A60，则 ( )A. B.1 C.1+ D.( +1)2