实验二根轨迹的绘制及系统分析.doc

自动控制原理实验报告 题目：根轨迹的绘制及系统分析专业： 电子信息工程 班级： 姓名： 学号： 实验二 根轨迹的绘制及系统分析一、实验目的1熟练掌握使用MATLAB软件绘制根轨迹图形的方法；2进一步加深对根轨迹图的了解；3利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。二、实验内容本实验中各系统均为负反馈控制系统，系统的开环传递函数形式为： （一）已知系统开环传递函数分别为如下形式： （1） （2）（3） （4）（5）1、绘制各系统的根轨迹；2、根据根轨迹判断系统稳定性；如果系统是条件稳定的（有根轨迹分支穿越虚轴），试确定稳定条件（K值取值范围）；（1）代码及截图num=1;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。（2） 代码及截图num=1 3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。（3） 代码及截图 num=1 -3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值（0, 0.6813）（4） 代码及截图num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 3)rlocus(num,den)rlocfind(num,den)根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值（0, 62）(5)代码及截图num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 -3);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值（0, 6）3、比较（1）（5）的传递函数和它们的根轨迹，分析： 增加位于虚轴左侧的开环零点，对系统性能的影响； 增加位于虚轴右侧的开环零点，对系统性能的影响； 增加位于虚轴左侧的开环极点，对系统性能的影响。 增加位于虚轴右侧的开环极点，对系统性能的影响。总结加入开环极点或开环零点对系统性能的影响。比较（1）和（5）图，增加位于虚轴左侧的开环零点，使系统根轨迹向左偏移，提高了系统的稳定度，有利于改善系统的动态性能。增加位于虚轴右侧的开环零点，使系统不稳定，降低了系统动态性能。比较（1）和（4）图， 增加位于虚轴左侧的开环极点，使系统的根轨迹向右偏移，降低系统稳定度，不利于改善系统的动态性能。比较（1）和（5）图，增加位于虚轴右侧的开环极点，使系统的根轨迹向右偏移，系统变得不稳定，系统的动态性能降低。综合上述，增加开环零点可使根轨迹向左偏移，有利于改善系统的相对稳定性和动态性能，尤其是位于虚轴左侧的开环零点，相反，加入开环极点，根轨迹向右偏移，不利于系统的相对稳定性和动态性能。（二）已知系统开环传递函数分别为如下形式： 1、绘制系统的根轨迹； 2、试确定使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围；3、试确定稳定条件（K值取值范围）。 1.实验代码及截图 num=1; den=conv(conv(1 0,1 1),1 4); rlocus(num,den) rlocfind(num,den)2.使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围(0.8780,203. 根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值（0, 20）（三）已知系统开环传递函数分别为如下形式： 1、绘制极点a从时系统的根轨迹；2、试确定使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围；3、试确定稳定条件（K值取值范围）。等效传递函数：实验代码 num=1 4; den=1 4 20; rlocus(num,den)1. 根轨迹2.使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围因为的取值范围为0,12.94故K的取值范围为0,2.5883.根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。稳定条件k的取值范围为（0，)