直线和圆的位置关系练习题1(附答案.doc

直线与圆的位置关系练习题 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 每题只有一个正确答案 1 已知 O 的半径为 10cm 如果一条直线和圆心 O 的距离为 10cm 那么这条直 线和这个圆的位置关系为 A 相离 B 相切 C 相交 D 相交或相离 2 如右图 A B 是 O 上的两点 AC 是 O 的切线 B 70 则 BAC 等于 A 70 B 35 C 20 D 10 3 如图 PA 切 O 于 A PB 切 O 于 B OP 交 O 于 C 下列结论中 错误的是 A 1 2 B PA PB C AB OP D PC PO 2PA 4 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于 P PC 5 则 O 的半径为 A B C 10 D 535635 5 已知 ABC 的内切圆 O 与各边相切于 D E F 那么点 O 是 DEF 的 A 三条中线交点 B 三条高的交点 C 三条角平分线交点 D 三条边的垂直平分线的交点 6 以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边 则该三角形为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 7 菱形对角线的交点为 O 以 O 为圆心 以 O 到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系 为 A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定 8 A B C 是 O 上三点 的度数是 50 OBC 40 则 OAC 等于 AB A 15 B 25 C 30 D 40 9 AB 为 O 的一条固定直径 它把 O 分成上 下两个半圆 自上半圆上一点 C 作弦 CD AB OCD 的平分线交 O 于点 P 当 C 点在半圆 不包括 A B 两点 上移动时 点 P A 到 CD 的距离不变 B 位置不变 C 等分 D 随 C 点的移动而移动DB 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 10 内心与外心重合的三角形是 A 等边三角形 B 底与腰不相等的等腰三角形 C 不等边三角形 D 形状不确定的三角形 11 AD AE 和 BC 分别切 O 于 D E F 如果 AD 20 则 的周长为 ABC A 20 B 30 C 40 D 2135 12 在 O 中 直径 AB CD 互相垂直 BE 切 O 于 B 且 BE BC CE 交 AB 于 F 交 O 于 M 连结 MO 并延长 交 O 于 N 则下列结论中 正确的是 A CF FM B OF FB C 的度数是 22 5 D BC MNBM 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 13 从圆外一点 P 引圆的切线 PA 点 A 为切点 割线 PDB 交 O 于点 D B 已知 PA 12 PD 8 则 DPABS 14 O 的直径 AB 10cm C 是 O 上的一点 点 D 平分 DE 2cm 则 AC BC 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15 如图 AB 是 O 的直径 E 25 DBC 50 则 CBE 16 点 A B C D 在同一圆上 AD BC 延长线相交于点 Q AB DC 延长线相交于点 P 若 A 50 P 35 则 Q 三 解答题 共 7 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 MN 为 O 的切线 A 为切点 过点 A 作 AP MN 交 O 的弦 BC 于点 P 若 PA 2cm PB 5cm PC 3cm 求 O 的直径 APE OEABDC POAE FBCEFE PMBDCNACDQP O A B C PB 1 2 O P A B C 第 3 题图 第 4 题图 第 2 题图 18 如图 AB 为 O 的直径 BC 切 O 于 B AC 交 O 于 P CE BE E 在 BC 上 求证 PE 是 O 的切线 19 已知 如图 同心圆 O 大圆的弦 AB CD 且 AB 是小圆的切线 切点为 E 求证 CD 是小圆的切线 20 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 5 BC 12 O 的半径为 3 1 当圆心 O 与 C 重合时 O 与 AB 的位置关系怎 样 2 若点 O 沿 CA 移动时 当 OC 为多少时 C 与 AB 相切 21 如图 直角梯形 ABCD 中 A B 90 AD BC E 为 AB 上一 点 DE 平分 ADC CE 平分 BCD 以 AB 为直径的圆与边 CD 有怎样的 位置关系 22 如图 直线 1 2 3 表示相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公 路的距离相等 则可选择的地址有几处 23 ABCD 是圆内接四边形 过点 C 作 DB 的平行线交 AB 的延长线于 E 点 求证 BE AD BC CD O A B P E C EABDC 参考答案 基础达标验收卷 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A A B C C 二 填空题 1 相交或相切 2 1 3 5 4 35 5 6 7 2 8 10 9 3 10 621 6 三 解答题 1 解 如右图 延长 AP 交 O 于点 D 由相交弦定理 知 PCBA PA 2cm PB 5cm PC 3cm 2PD 5 3 PD 7 5 AD PD PA 7 5 2 9 5 MN 切 O 于点 A AP MN AD 是 O 的直径 O 的直径是 9 5cm 2 证明 如图 连结 OP BP AB 是 O 的直径 APB 90 又 CE BE EP EB 3 1 OP OB 4 2 BC 切 O 于点 B 1 2 90 3 4 90 又 OP 为 O 的半径 PE 是 O 的切线 3 1 QCP 是等边三角形 证明 如图 2 连结 OQ 则 CQ OQ PQ PO QPC 60 POQ PQO 60 C 6039 CQP C QPC 60 QCP 是等边三角形 2 等腰直角三角形 3 等腰三角形 4 解 1 PC 切 O 于点 C BAC PCB 30 又 AB 为 O 的直径 BCA 90 CBA 90 2 PB BC PCBPBA 306 又 321 B 9 P 5 解 1 连结 OC 证 OCP 90 即可 2 B 30 A BGF 60 BCP BGF 60 CPG 是正三角形 34 CPG PC 切 O 于 C PD PE 48 3 22 P 又 6B1ABFDEG 32D 308 PE 以 PD PE 为根的一元二次方程为 04812 x O P M N A C B D OA B C P E 1 2 3 4 3 当 G 为 BC 中点时 OD BC OG AC 或 BOG BAC 时 结论 成立 要证此结论成立 只要证明 BFC BGO 即可 凡是能使 BOE 2 BFC BGO 的条件都可以 能力提高练习 1 CD 是 O 的切线 AB 2BC BD BC 等 ADC 2 90CB 2 1 CAE B AB EF BAC CAE 90 C FAB EAB FAB 2 证明 连结 AO 并延长交 O 于 H 连结 HC 则 H B AH 是直径 ACH 90 B CAE CAE HAC 90 EF HA 又 OA 是 O 的半径 EF 是 O 的切线 3 D 4 作出三角形两个角的平分线 其交点就是小亭的中心位置 5 略 6 1 假设锅沿所形成的圆的圆心为 O 连结 OA OB MA MB 与 O 相切 OAM OBM 90 又 M 90 OA OB 四边形 OAMB 是正方形 OA MA 量得 MA 的长 再乘以 2 就是锅的直径 2 如右图 MCD 是圆的割线 用直尺量得 MC CD 的长 可 求得 MA 的长 MA 是切线 可求得 MA 的长 MDCA 2 同上求出锅的直径 7 60 8 1 BD 是切线 DA 是割线 BD 6 AD 10 由切割线定理 得 DAEB 2 6310 2 2 设是上半圆的中点 当 E 在 BM 上时 F 在直线 AB 上 E 在 AM 上时 F 在 BA 的 延长线上 当 E 在下半圆时 F 在 AB 的延长线上 连结 BE AB 是直径 AC BD 是切线 CEF 90 CAE FBE DBE BAE CEA FEB Rt DBE Rt BAE Rt CAE Rt FBE AEBD CF 根据 AC AB 得 BD BF A B C D M